1、5.3 诱导公式5.3.1 诱导公式二四复习回顾（1min）思考:前面学习的诱导公式（一）的内容是什么？它的作用是什么？答：答：诱导公式（一）：诱导公式（一）：终边相同的角的同一三角函数的值相等终边相同的角的同一三角函数的值相等sin(k 2)sin;cos(k 2)cos;tan(k 2)tan.kZ.其中 学习目标（1min）1.体会诱导公式推导过程，理解并掌握诱导公式二、三、四；2.利用诱导公式解三角函数.问题导学（7min）阅读课本P188-P189,思考下列探究：点拨精讲（20min）(1)角的终边与角的终边关于 对称，如图(5.3-2)；原点121212222111,).,(),(
2、yyxxPPyxPyxP 以关于原点的对称点，所是因为在单位圆中，设22221111)tan(,)cos(,)sin(;tan,cos,sinxyxyxyxy 从而得公式二sin()sin,cos()cos,tan()tan.,xy思考1公式二有何作用？答第三象限角的三角函数转化为第一象限角的三角函数，例如：(2)角的终边与角的终边关于 对称，如图(5.3-3)；x轴并且有公式三，为终边的角为则以轴的对称点关于作-,331OPPxPsin()sin,cos()cos,tan()tan.思考2诱导公式三有何作用？答 将负角的三角函数转化为正角的三角函数.(3)角的终边与角的终边关于 对称，如图(
3、5.3-4)y轴并且有公式四，为终边的角为则以轴的对称点关于作 -,441OPPyPsin()sin,cos()cos,tan()tan.思考3诱导公式四有何作用？答将第二象限角的三角函数转化为第一象限角的三角函数.口诀：函数名不变，符号看象限！例1.利用公式求下列三角函数值：(1)cos225;11(2)sin;316(3)sin();3(4)cos2 040.解：2(1)cos225cos 18045cos45;2 113(2)sinsin(4)sin;3332 搞清用哪一组公式16163(3)sin()sinsin(5)=(sin);33332(4)cos 2 040cos2 040co
4、s 6 360120cos120 1cos 18060cos60.2 讨论:你能归纳一下把任意角的三角函数转化成锐角三角函数的步骤吗？任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角的三角函数用公式三或一 的角的三角函数02用公式一用公式二或四例2.化简解：cos 180sin360.sin180cos180 sin180sin180 sin 180sinsin,cos180cos180cos 180cos,所以 原式cossin1.sincos 课堂小结（2min）口诀：函数名不变，符号看象限！当堂检测（15min）1.求下列三角函数值.(3)tan(855).选做(1)sin 690；(3)tan
5、(1 845).)(tan)2sin()(cos)2();180sin()cos()180(sin1.23300 ）（化简：.)6(sin)65cos(,33)6cos(.32的值求已知（选做）1求下列三角函数值.(3)tan(855).解tan(855)tan 855tan(2360135)tan 135tan(18045)tan 451.解tan(1 845)tan(536045)tan(45)tan 451.1.选做)(tan)2sin()(cos)2();180sin()cos()180(sin1.23300 ）（化简：.)6(sin)65cos(,33)6cos(.32的值求已知（选做）
