1、人教A版2019高中数学必修第一册第五章 三角函数 5.6.2函数 的图象)sin(xAy【情景引入】【情景引入】通过筒车运动的研究，我们得到了形如通过筒车运动的研究，我们得到了形如 的函数，的函数，这个函数在物理和工程中也经常出现，它的应用是非常广泛，那么，这个函数在物理和工程中也经常出现，它的应用是非常广泛，那么，大家相信它还能表现出美妙的声音吗？大家相信它还能表现出美妙的声音吗？)sin(xAy几何画板演示钢琴窗演奏三角函数重点理解参数理解参数 对函数对函数 图象的影图象的影响响，以及，以及函数图象函数图象变换变换.,A sin()yAx难点函数函数 的图象变换的图象变换与其解析与其解析
2、式式变换之间的内在联系变换之间的内在联系.sin()yAx【目标引领】【目标引领】课程课程标准标准核心素养核心素养结合具体实例，了解结合具体实例，了解y yA Asin(sin(xx )的实际意义，能借助图象理解参数的实际意义，能借助图象理解参数 ，A A 的意义，了解参数的变化对函数的意义，了解参数的变化对函数图象的影响图象的影响.理解参数在圆周运动中的实际理解参数在圆周运动中的实际意义，发展意义，发展数学抽象数学抽象与与直观想象直观想象的的素养素养.在图象变换中提升在图象变换中提升逻辑推理逻辑推理能力能力.【自学探究】【自学探究】思考：从解析式上看，函数 是函数 在 时的特殊情形.(1)如
3、何借助函数 的图象研究函数 的图象？xysin)sin(xAy0,1,1Axysin)sin(xAy (2)函数 中含有三个不同参数，你认为应按怎样的思路进行研究？)sin(xAy从具体到抽象，从局部到整体化归思想第一探第一探探索探索 对对 图象的影响图象的影响)sin(xAy)6sin(sinxyxy与【自学探究】【自学探究】的图像怎么得来？的图像可由xyxysin)sin(思考：对任意的角对任意的角?)6sin(xy?)3sin(xy?)3sin(xy【自学探究】【自学探究】xysin)sin(xy个单位向左平移,0个单位向右平移,0 左加右减左加右减(作家有钱)归纳归纳：参数：参数 对对
4、 图象的影响图象的影响)sin(xAy是的，我有钱！注意平移变换平移变换 的变化引起图象位置左右平移第二探第二探探索探索 对对 图象的影响图象的影响)sin(xAy)0(【合作释疑】【合作释疑】xyxy2sinsin与xyxy21sinsin与xysinxysin纵坐标不变倍横坐标变成原来的1归纳：探索归纳：探索 对对 图象的影响图象的影响)sin(xAy)0(【合作释疑】【合作释疑】周期变换周期变换(横向伸缩变换横向伸缩变换)注意 决定函数的周期:2T）（xy sin）（xysin纵坐标不变倍横坐标变成原来的1归纳：探索归纳：探索 对对 图象的影响图象的影响)sin(xAy)0(【合作释疑】
5、【合作释疑】的图象经怎样的变换得到的图象经怎样的变换得到 的图象？的图象？【合作解疑】【合作解疑】小组活动小组活动:实践操作实践操作 合作解疑合作解疑xysin)3()62sin(xy)6sin()1(xy)62sin(xy)62sin(xyxy2sin)2(？小组合作探究，讨论生成结论要求：明确目标，积极参与，高效完成例例1、(1)将正弦曲线向右平移 个单位长度，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)，所得函数图象的解析式为 (2)要得到函数 的图象，只需将函数 的图象向 平移 个单位长度.4)33sin(xyxy3sin)431sin(xy(2)左左9(1)【精讲点拨】【精讲
6、点拨】(试着从圆周运动的实际意义和函数图象上点的坐标变化的两个角度，自主探索，合作交流.)62sin(xy)62sin(2xy第三探第三探 探索探索 对对 图象的影响图象的影响 sin()yAx)0(AA类比前两探，小组讨论，自主完成探究过程类比前两探，小组讨论，自主完成探究过程.)2yx，（)yx，（）（xAysinxysin纵坐标变成原来的A倍横坐标不变归纳：归纳：参数参数A A对函数对函数 的影响的影响AAy,【合作解疑】【合作解疑】sin()yAx注意A的大小决定这个函数的最大(小)值纵向纵向伸缩变换伸缩变换【精讲点拨】【精讲点拨】例例2、把函数 的图象上的各点向右平移 个单位长度，然
7、后把横坐标伸长为原来的3倍，再把纵坐标伸长为原来的2倍，所得图象的解析式为 .xysin4例例2)431sin(2xy理论升华 乘胜追击）（63sin2xy）（xAysin 前面我们探究了由正弦曲线变换得到 的图象的过程与方法，你能根据所学知识说一说，如何的到函数 的图象吗？1.1.学会了学会了知识？知识？2.2.掌握了掌握了方法？方法？3.3.体会了体会了思想思想？课堂小结，吾思故吾在知识升华作业布置，因材施教1、必做题：课本240页 第1、3题 课本241页 第5题2、选做题：课本241页 第6题第四探第四探：课下探我本是一条简单的正弦曲线我本是一条简单的正弦曲线,潮起潮落，随遇而安。潮起潮落，随遇而安。改变了我的位置，改变了我的位置，我整装待发，刷新起点；我整装待发，刷新起点；我加快脚步，奋力追赶；我加快脚步，奋力追赶；改变了我的改变了我的周期周期，A A改变了我的高度，改变了我的高度，我眼界更高，视野更宽。我眼界更高，视野更宽。我就是我就是我在改变，未来无限！我在改变，未来无限！sin()yAx
