1、人教版数学必修11.3 集合的基本运算（1）交集与并集人教版数学必修1重点 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的的元素所组成的集合，称为集合元素所组成的集合，称为集合A与与B的并集的并集记作：记作：AB（读作：（读作：“A并并B”）即：即：AB=x|x A，或或x B用用Venn图表示：图表示：ABAB 说明说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素组成的所有元素组成的集合（的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）ABABABAB定定 义义例例1 1设设A=4=4，5 5，6
2、6，88，B=3=3，5 5，7 7，88，求，求AU UB解：解：8,7,5,38,6,5,4 BA8,7,6,5,4,3 例例2 2设集合设集合A=x|-1|-1x22，B=x|1|1x33，求，求AU UB解：解：31|21|xxxxBA31|xx可以在数轴上表示例可以在数轴上表示例2 2中的并集，如下图：中的并集，如下图：性性 质质1AA=A =AA=AB BAAB=A,则则A B A AB；B AB 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且且属于集合属于集合B的所有元素组成的集合，称为的所有元素组成的集合，称为A与与B的的交集交集（intersection set）记作：记作：AB（
3、读作：（读作：“A交交B”）即：即：A B=x|x A 且且x BVenn图表示：图表示：说明说明：两个集合求：两个集合求交集交集，结果还是一个，结果还是一个集合集合，是由集合，是由集合A与与B 的的公共元素公共元素组成组成的集合的集合ABABABABABB定定 义义例例3.新华中学开运动会，设新华中学开运动会，设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学求：求：AB 解：解：AB=x|x是新华中学高一年级中既参加百米赛是新华中学高一年级中既参加百米赛的同学又参加跳高比赛的
4、同学的同学又参加跳高比赛的同学。例例4.设平面内直线设平面内直线l1上点的集合为上点的集合为L1，直线，直线l2上点的集上点的集合为合为L2试用集合的运算表示试用集合的运算表示l1，l2的位置关系的位置关系.PL2(1)(2)(3)L1PL1L2L1解：平面内直线解：平面内直线 ，可能有三种位置关系，即相交于一点，可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合平行或重合.(1)直线直线 ，相交于一点相交于一点P可表示可表示为为 =点点P；(2)直线直线 ，平行可表示为平行可表示为 (3)直线直线 ，重合可表示为重合可表示为 2l1l21LL 2l1l2l1l2l1l.21LL.2121LLLLA
5、 A ；A ；A B_B AA B_A；A B_ B；A BA A_BA=性性 质质2练习练习 1.设设A=x|x是等腰三角形是等腰三角形,B=x|x是直是直角三角三角形角形,则则AB等腰直角三角形等腰直角三角形2.设设A=x|x是锐角三角形是锐角三角形,B=x|x是钝是钝角三角三角形角形,则则AB=AB=斜三角形斜三角形3.设设A=x|x2,B=x|x3,求求AB，AB 练练1.集合集合A=x|x+1|=1，B=x|x|=1则则AB=（）A.-1,1 B.-2,-1,1 C.-1,0,1 D.-2,-1,0,1D 练练2.2.写出满足条件写出满足条件 的的所有集合所有集合M.M.1 21 2
6、 3M，33，11，33，22，33，11，2 2，33随堂练习：随堂练习：C一般地，由一般地，由所有所有属于集合属于集合A或或属于集合属于集合B的元素的元素组成的集合称为组成的集合称为A与与B的的并集并集.一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且且属于集合属于集合B的的所有所有元素元素组成的集合叫做组成的集合叫做A与与B的的交集交集.复习回顾复习回顾ABx xAxB或ABx xAxB且题型一：集合的交集、并集运算题型一：集合的交集、并集运算例例1：点集 A=(x，y)|x0，B=(x，y)|y0，则AB中的元素不可能在第中的元素不可能在第_象限象限.例例2：若集合A=1，3，x，B=1，x2
7、，且，且AB=1，3，x，则满足条件的实数，则满足条件的实数x有有_个.例例3：若 ,若 ，求AB.22206(2)50AxxpxqBxxpxq，12AB 题型二：集合交、并集运算性质的应用题型二：集合交、并集运算性质的应用探究题探究题1：已知集合 A=x|2x4，B=x|ax0.(1)若AB=B，求，求a的取值范围；的取值范围；(2)若A B=，求，求a的取值范围；的取值范围；探究题探究题2：已知集合 A=x|x4,B=x|2axa+3.若A B=B，求，求a的取值范围；的取值范围；名称名称 并集并集 交集交集记号记号 AB A BAB=x|xA,或或xBAB=x|xA,且且xB图形图形性质性质ABAB134,5,AAAAAABBAAABBABABABB）2)）若则134,5,AAAAABBAABAABBABABA）2)）若则总结新知总结新知1.理解两个集合交集与并集的概理解两个集合交集与并集的概念和念和性质性质.2.求两个集合的交集与并集求两个集合的交集与并集,常常用用数数轴法轴法和和图图示示法法4.注意对注意对字母字母要进行要进行讨论讨论.3注意灵活注意灵活、准确地运用性质解题准确地运用性质解题;总结新知总结新知1.教材教材P12 A组组6，7 B组组32 补补P=a2，a+2，-3,Q=a-2，2a+1，a2+1，P Q=-3，求，求a 练习与作业练习与作业
