1、REPORTBUSINESS4.4.1 对数函数的概念2020年11月30日星期一2log 12log 2 2log 4 2log 8 计算下列各式的值：计算下列各式的值：01232logyx复习引入新知)1,0(logaaxya且1.1.定义定义：一般地：一般地,形如形如 的函数的函数 叫做叫做对数函数对数函数，其中，其中x x是自变量，是自变量，函数的定义域是函数的定义域是 。（0，+）引入新知思考：(1)定义中为什么规定 呢？01aa且（2）如何根据对数函数的定义判断一个 函数是否为一个对数函数呢？底数底数a a为大于为大于0 0且不等于且不等于1 1的常数的常数自变量自变量x x在真数
2、的位置上，且在真数的位置上，且x x的系数是的系数是1 1.logax系数是系数是1.1.)1,0(logaaxya且练习：判断以下函数是对数函数的是（）。3,5,7 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2log(1)yx4logyx5log1yxlnyx22logyx121log()yxxy3log2巩固新知金版P91【跟踪训练】_82log)(.12)1(aaaxxfa是对数函数，则若函数,01010822aaaa且由4a得4巩固新知金版P91【跟踪训练】_82log)(.12)1(aaaxxfa是对数函数，则若函数,01010822aaaa且由4a得4_21)3,8(.2fM，则点
3、若对数函数的图象经过xxfalog)(设38log)8(af283aa即xxf2log)(121log)21(2 f-1例题讲解课本P130).1,0()4(log2log1.123aaxyxya且）（）（求下列函数的定义域：例0)1(2x解：0 x0|xx定义域为04)2(x4x4|xx定义域为课本P131练习1例题讲解课本P131例2 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过y年后的物价为x.（1）该地的物价经过几年后会翻一番？（提示：）142log05.1为年后物价解：经过xy,%)51(yx)(05.1Nyxy即xy05.1log2x要使物价翻一番，则142log05.1y此
4、时所以，该地区的物价大约经过14年后会翻一番.课本P131练习2,3巩固新知金版P92 A级 基础巩固21.1.2.4.)(),4(log.1002DCBAyyAxy那么的图象经过点如果函数B)2,1(.2,1.()2,1.2,1.)1lg(2)(.2DCBAxxxf）的定义域为（函数C巩固新知金版P92 A级 基础巩固3.2.1.0.)(,1)(),1(log)(.32DCBAaafxxf则若已知函数B_)22()3,8()(.4fxf，则的图象过点若对数函数,38log)8(af21a232212log22log)22(1fxxf21log)(23巩固新知金版P92 A级 基础巩固.,)1
5、2lg()(.52的取值范围求实数，若函数的定义域为已知函数aRxaxxfRxax的解集为解：由题设知，0122不合题意时，不等式为当0120 xa时，当0a巩固新知金版P92 A级 基础巩固.,)12lg()(.52的取值范围求实数，若函数的定义域为已知函数aRxaxxfRxax的解集为解：由题设知，0122不合题意时，不等式为当0120 xa时，当0a,0440aa则1a解得).,1(的取值范围为a巩固新知金版P92 B级 能力提升xxexfDxxfCxfBxxfAyfxfyxfyxln22)(.log)(.2)(.)(.)()()(,.6）的函数可以是（”实数满足“对定义域内任意C巩固新
6、知金版P92 B级 能力提升_)()()()(,8)()1,0(log)(.7220202322212020321 xfxfxfxfxxxxfaaxxfa则，若且设函数22020232221loglogloglogxxxxaaaa 8)(log)(20203212020321 xxxxxxxxfa又22020232221logxxxxa 22020321logxxxxa 2020321log2xxxxa 1616巩固新知金版P92 B级 能力提升.)2()()1().1,0(11log)(.8判断函数的奇偶性的定义域；求且已知函数xfaaxxxfa,011)1(xx解：0)1)(1(xx,11xx或11|xxx或定义域为关于原点对称或知定义域为由11|)1()2(xxx)(11log11log11log11log)(1xfxxxxxxxxxfaaaa为奇函数)(xf作 业课本P140页A组第1题
