1、2.5 等腰三角形的轴对称性(等腰三角形的轴对称性(1)1.观察图中的等腰三角形观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角的腰、底边、顶角和底角.探究新知 2.把该等腰三角形沿顶角平分线折叠,你有把该等腰三角形沿顶角平分线折叠,你有什么发现?什么发现?ABCADB(C)ABCD问题一:问题一:等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?轴是什么?问题二:问题二:找出等腰三角形找出等腰三角形ABC对折后重合的线段对折后重合的线段和角和角.问题三:问题三:由这些重合的线段和角,你能发现等由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的哪
2、些性质呢?说一说你的猜想腰三角形的哪些性质呢?说一说你的猜想.探究活动学生分组讨论,交流结果学生分组讨论,交流结果 问题一:问题一:等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中线)所在直线是它的对称轴线)所在直线是它的对称轴.D C B A问题二:问题二:重合的线段重合的线段重合的角重合的角ABAC BCBDCDBADCADADADADBADC D C B A学生分组讨论,交流结果学生分组讨论,交流结果 问题三:问题三:等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中线)等腰三角形
3、的顶角平分线(底边上的高、中线)所在直线是它的对称轴所在直线是它的对称轴.等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合边上的高互相重合.学生分组讨论,交流结果学生分组讨论,交流结果 我们有如下定理:我们有如下定理:等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等.等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合线重合.思考:如何证明这个定理?思考:如何证明这个定理?归纳总结如何构造两个全如何构造两个全等的三角形等的三角形?思考:如何证明这个定理?思考:如何证明这个
4、定理?作顶角的平分线,作顶角的平分线,用用“SAS”证明证明.探究证明ABC则有则有12,D1 2在在ABD和和ACD中,中,证明证明:作顶角的平分线作顶角的平分线AD,ABAC,12,ADAD(公共边)(公共边)ABD ACD(SAS)BC(全等三角形对应角相等)(全等三角形对应角相等)思考:你还可用什么方法证明上述定理?思考:你还可用什么方法证明上述定理?也可作底边上的高,用也可作底边上的高,用“HL”证明证明.作底边上的中线,用作底边上的中线,用“SSS”证明证明.1.1.在在ABC中,中,ABAC 如果如果B70,那么那么C_,A_ 如果如果A70,那么那么B_,C _ _ 如果有一个
5、角等于如果有一个角等于120,那么那么A_ _,B_ _,C _ _ 如果有一个角等于如果有一个角等于50,那么另两个角等于多少度?那么另两个角等于多少度?70405555练一练 按下列作法,用直尺和圆规作等腰三角形按下列作法,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边使底边BCa,高高ADh.h a操作尝试例例1 1如图,在如图,在ABC中,中,ABAC,点,点D在在BC上,上,且且ADBD,求证求证:ADBBAC D C B A证明:证明:AB=AC、AD=BD ADB是是ADC的外角的外角B=C,B=BADC=BAD ADB=C+DAC ADB=BAD+DAC=BAC例题探究 2如图的房屋人
6、字梁架中,如图的房屋人字梁架中,ABAC,ADBC,BAC110,求,求B、C、BAD、CAD的度数的度数练一练本节课你的收获是什么?本节课你的收获是什么?课堂小结1课本课本P66-67 第第15题题2(选做题)已知在选做题)已知在ABC中,中,ABAC,O是是ABC内一点,且内一点,且OBOC判断判断AO与与BC的位的位置关系,并说明理由置关系,并说明理由.课后作业1.人生遇到的每个人,出场顺序真的很重要,很多人如果换一个时间认识,就会有不同的结局。有些爱,只能止于唇齿,掩于岁月。6.有时候把自己长项藏起来,弱项暴露出来没关系,这是我的建议。6.只要路是对的,就不怕路远。真心的对别人产生点兴
7、趣,是推销员最重要的品格。1.微笑,是春天里的一丝新绿,是骄阳下的饿一抹浓荫,是初秋的一缕清风,是严冬的一堆篝火。微笑着去面对吧,你会感到人生是那样温馨。12.疑惑足以败事。一个人往往因为遇事畏缩的原故,失去了成功的机会。最好的好人,都是犯过错误的过来人;一个人往往因为有一点小小的缺点,更显出它的可爱。2.成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。12.成功的秘诀是努力,所以的第一名都是练出来的。HARDWORK!12.无论今后的道路多么坎坷,只要抓住今天,迟早会在奋斗中尝到人生的甘甜。抓住人生中的一分一秒,胜过虚度中的一月一年!9.当世界给草籽重压时,它总会用自己的方法破土而出。9.决
8、定可以克服不可能的事情。1.睡觉是为了踏实工作,工作是为了踏实睡觉。5.只有经历过地狱般的折磨,才有征服天堂的力量,只有流过血的手指,才能弹出世间的绝唱。7.成功者,做别人不愿意做的事情,别人不敢做的事情,做不到的事情。1.每一分私下的努力,都会有倍增的回收,在公众面前被表扬出来。11.选择自信,就是选择豁达坦然,就是选择在名利面前岿然不动,就是选择在势力面前昂首挺胸,撑开自信的帆破流向前,展示搏击的风采。12.磨难有如一种锻炼,一方面消耗大量体能,一方面却又强身健骨。对待磨难有两种态度。一种是主动迎接,一种是被动承受。主动迎接磨难的人,在忍受磨难的痛苦时,内心多是坦然的,磨难使他好象刀剑愈见锋芒。被动承受磨难的人,在为磨难所煎熬时,内心多充满惶惑,磨难使他仿佛卵石愈见圆滑。()8、靠山山会倒,靠水水会流,靠自己永远不倒。4.最重要的就是不要去看远方模糊的,而要做手边清楚的事。6.有时候把自己长项藏起来,弱项暴露出来没关系,这是我的建议。9.岩石下的小草教我们坚强,峭壁上的野百合教我们执著,山顶上的松树教我们拼搏风雨,严寒中的腊梅教我们笑迎冰雪。3.时间乃是最大的革新家。10.狂妄的人有救,自卑的人没有救。