1、3.33.3 整式整式课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第三章第三章 整式及其加减整式及其加减知识要点知识要点1.1.单项式的有关概念单项式的有关概念2.2.多项式、整式及有关概念多项式、整式及有关概念新知导入新知导入试一试：根据所学知识，完成下列内容.(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.(2)练习簿的单价为b 元，a本练习簿的总价是 元.(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时.100aab(0.5a+3.2b)10s课程讲授课程讲授1 1单项式的有关概念单项
2、式的有关概念问题1：观察前面得到的式子，试着归纳它们的特点.100aab0.5a+3.2b10s100aab 数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积)10s定义：式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.课程讲授课程讲授1 1单项式的有关概念单项式的有关概念100aab10s定义：单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.次数是1系数是1系数是101定义：一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数是100次数是2次数是1课程讲授课程讲授练一练：单项式2a的系数是()A.2B.2aC.1D.aA1 1单项式的有关概念单项式的有关概念
3、课程讲授课程讲授例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（1）每包书有12册,n包书有_册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积是_；（3）棱长为acm的正方体的体积是_；12nah21a3解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2），它的系数是 ，次数是2；ah2121（3）a3，它的系数是1，次数是3；1 1单项式的有关概念单项式的有关概念课程讲授课程讲授例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.（4）一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为_；（5）一个长方形的长为0.9,宽为b,面积是_.0.9b0.9b解：（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
4、（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；同一个式子可以表示不同的含义1 1单项式的有关概念单项式的有关概念课程讲授课程讲授1.6b练一练：如图所示是一个长方形推拉窗,窗高1.6米,当活动窗扇的拉开长度为b米,活动窗扇的通风面积是_平方米.1 1单项式的有关概念单项式的有关概念课程讲授课程讲授2 2多项式、整式及有关概念多项式、整式及有关概念问题1：观察前面得到的式子，试着归纳它们的特点.abca3abc+a3单项式+单项式 可以看作是几个单项式的和abc+a3单项式单项式定义：几个单项式的和叫做多项式.课程讲授课程讲授2 2多项式、整式及有关概念多项式、整式及有关概念abc+a3+abc2
5、+a2+1定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.常数项常数项定义：多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.系数是3系数是4课程讲授课程讲授练一练：如果式子xn+x2-1是五次多项式,那么n的值是()A.3B.4C.5D.6C2 2多项式、整式及有关概念多项式、整式及有关概念课程讲授课程讲授定义：单项式与多项式统称为整式.问题2：观察前面得到的式子，试着将它们分类.a2h-n0.8pmnv2.53x+5y+2z2-21rab多项式：单项式：a2h-n0.8pmnv2.53x+5y+2z2-21rab2 2多项式、整式及有关概念多项式、整式及有关概念课程讲授课程讲授
6、例1 说出下列多项式的次数和常数项：2 2多项式、整式及有关概念多项式、整式及有关概念23;x（1）374;xx（2）2235469.xxyyxy（3）解：23x（1）的次数是1，常数项是-3.374xx（2）的次数是3，常数项是-4；2235469xxyyxy（3）的次数是2，常数项是-9.课程讲授课程讲授例2 已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.提示：提示：该多项式最高次项为该多项式最高次项为4xmy2，其次数为，其次数为m2，故，故m2=6.解：由题意得m2=6，所以m=4.所以该多项式为5x4104x54x4y2.2 2多项式、整式及有
7、关概念多项式、整式及有关概念课程讲授课程讲授练一练：若a=2,b=-1,则a+2b+3的值为（）A.-1B.3C.6D.5B2 2多项式、整式及有关概念多项式、整式及有关概念随堂练习随堂练习1.下列各式中，是四次单项式的为()A.3abcB.-2x2yC.xyz2D.x4+y4+z4C随堂练习随堂练习2.-xy2z3的系数及次数分别是()A.系数为0,次数为5B.系数为1,次数为6C.系数为-1,次数为5D.系数为-1,次数为6D随堂练习随堂练习3.下列说法正确的是()A.多项式5x-23是三次二项式B.多项式2x+y是二次二项式C.多项式ax-by-3是二次三项式D.多项式x2y+x2-1是
8、二次三项式C随堂练习随堂练习4.下列数量关系中,用式子表示的结果不是整式的是()A.a,b两数的立方差B.x与y的和的5倍的相反数C.比a的相反数小5的数D.x kg大米售价为50元,则每千克大米的售价D随堂练习随堂练习4.列单项式,并指出它们的系数和次数.(1)某班总人数为a人,女生人数是男生人数的 ,那么男生人数为多少人？(2)回收1 kg的废纸,可生产0.6 kg的再生纸,七年级(1)班学生上个月回收了a kg的废纸,则可生产多少千克的再生纸？53解：a85解：0.6a随堂练习随堂练习5.有一块长为x m、宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为2 m的人行道,形状如图所示.(1)求人行道的面积;(2)求长方形草坪的面积;(3)求草坪的实际绿化面积.(3)草坪的实际绿化面积为(xy-2y)m2.解:(1)人行道的面积为2y m2.(2)长方形草坪的面积为xy m2.课堂小结课堂小结整式单项式的有关概念式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式、整式及有关概念几个单项式的和叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.单项式与多项式统称为整式.
