1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2解方程所得结果是（）A B C，D，3对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A开口向下 B对称轴是 C顶点坐标是 D当时，随增大而减小 4下列事件中属于必然事件的是（）A正数大于负数 B下周二，温州的天气是阴天 C在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球 D在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交 5如图，已知 BD 是O的直径，BDAC于点 E，AOC100，则OCD的度数是（）A20 B25 C30 D40 6如图，五边形 ABCDE 内接于O，若
2、CAD40，则B+E的度数是（）A200 B215 C230 D220 二、填空题二、填空题 7把一元二次方程化为一般形式为 8若、是方程的两个根，则 9把抛物线化成一般式是 10一枚质地均匀的骰子，每个面标有的点数是 16，抛掷骰子，点数是 3 的倍数的概率是 11如图，ABC 和DEF 关于点 O 成中心对称，要得到DEF，需要将ABC 绕点 O 旋转角是 12如图，为的切线点 A 为切点，交于点 C，点 D 在上，连接、，若，则的度数为 13某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是 43 个，则每个支干长出的小分支数目为 14如图，已知
3、抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，其中点B 坐标为（3，0），顶点 D 的横坐标为 1，轴，垂足为 E，下列结论：当时，y 随 x增大而减小；当时，其中结论正确的有 （填序号）（多填错填倒扣一分）三、解答题三、解答题 15解如下方程 （用配方法）16已知关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根，求 m 的值 17已知线段为O的弦，且，求证：18如图，在中，D 是 BC 边的中点，交直线 AC 于点 E，请仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图 （1）在图中，过点 C 作 AB 的垂线；（2）在图中，作一条 BC 的平行线 19一个不透明的口袋里有 10 个
4、除颜色外形状大小都相同的球，其中有 4 个红球，6 个黄球（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的概率；（2）若从中随意摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？20如图，在等边ABC中，点 D 为ABC内的一点，ADB=120，ADC=90，将ABD绕点A 逆时针旋转 60得ACE，连接 DE （1）求证：AD=DE；（2）求DCE的度数 21某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？22如图，中，点 、分别在边 、上，且 .（1）求 的度数；（2）
5、将 绕点 逆时针旋转 100，点 的对应点为点 ，连接 ，求证：四边形 为平行四边形.23如图，AB 是O的直径，CD 是O的一条弦，且 CDAB于 E，连接 AC，OC，BC （1）求证：1=2；（2）若，求O的半径的长 24如图（1），抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，已知点 B 坐标为（2，0），点 C 坐标为（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）如图（1），点 P 为直线 BC 上方抛物线上的一个动点，当PBC的面积最大时，求点 P 的坐标；（3）如图（2），过点 M（1，3）作直线 MDx轴于点 D，在直线 MD 上是否存在点 N，使点
6、N到直线 MC 的距离等于点 N 到点 A 的距离？若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1【答案】B 2【答案】C 3【答案】B 4【答案】A 5【答案】B 6【答案】D 7【答案】8【答案】-2 9【答案】10【答案】11【答案】180 12【答案】40 13【答案】6 14【答案】15【答案】解：（1）16【答案】解：由可得：方程有两个相等的实数根，所以的值为 2.17【答案】证明：如图，连接 即 18【答案】（1）解：CF 为所求 （2）解：如图，EF 为所求 理由：延长 BE，DA 交于点 G，连接 CG，再延长 BA，交 CG 于 F，D 是
7、BC 边的中点，由三角形的高线的性质可得：而 19【答案】（1）解：摸出红球的概率为；（2）解：设需再加入 x 个红球，根据题意，得 解得 x8 故袋子中需再加入 8 个红球 20【答案】（1）解：将 绕点 逆时针旋转 得 ，即 是等边三角形 是等边三角形 （2）解：由（1）可知，是等边三角形，在四边形 中，21【答案】解：设每轮传播中平均一个人会传染给 x 个人，则第一轮会传染给 2x 人，第二轮会传染给人，依题意得：，整理得：，解得：，（不合题意，舍去），（人）.答：每轮传播中平均一个人会传染给 4 个人，若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有 250 人被感染 22【答案】（1）解：，在
8、中，.（2）证明：由（1）可知：，绕点 逆时针旋转 100，点 的对应点为点 ，如图所示，则 ，又，四边形 为平行四边形.23【答案】（1）证明：AB 是O的直径，CDAB，=A=2 又OA=OC，1=A 12（2）解：AB 为O的直径，弦 CDAB，CD=6 CEO90，CEED3 设O的半径是 R，EB=2，则 OE=R-2 在 RtOEC中，解得：O的半径是 24【答案】（1）解：点，点在抛物线图象上，解得，抛物线解析式为：（2）解：设直线 BC 的解析式为 y=kx+n，点，点，解得，直线解析式为：，如图，过点 P 作轴于 H，交于点 G，设点，则点，当 m=1 时，有最大值，点 P（1，2）（3）解：存在 N 满足条件，理由如下：抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，点 A(-1，0)，点 M 为，点 C(0，2)，设直线 MC 解析式为 y=ax+z，解得，直线 MC 的解析式为：，如图，设直线 MC 与 x 轴交于点 E，过点 N 作于 Q，连接 AN，点 E(-2，0)，DE=3=MD，设点，存在点 N 满足要求，点 N 坐标为或
