1、 学习目标： 1.怎样合并同类项？怎样合并同类项？(ax=b的形式的形式) 2.什么叫做移项，需要注意什么叫做移项，需要注意 什么？什么？ 3.掌握解方程的一般步骤掌握解方程的一般步骤 4.用方程解决实际问题思路是什么？用方程解决实际问题思路是什么？ 问题问题1：某校三年共购买计算机：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量台，去年购买数量 是前年的是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这倍前年这 个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？ 设去年购买计算机设去年购买计算机x台台. . 设今年购买计算机设今年购买计算机x台台. . 2140 2 x
2、xx 140 42 xx x 方法方法1： 方法方法2： 24140xxx 7140x 20x 思考：如何将此方程转化为思考：如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式？为常数）的形式？ 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等式性质等式性质2 2 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 72.531.515 4 6 3.xxxx 解：解： 678.x 13.x 例 把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果本；如果 每人分每人分4本，则还缺本，则还缺25本本. .这个班有这个班有 多少学生？多少学生
3、？ 1、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生. 2、找相等关系、找相等关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程、列方程 3x20 = 4x25 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25 本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？ 每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本， 这批书共这批书共 本本. 每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的2
4、5本，本， 这批书共这批书共 本本. 3x20 4x 4x25 提问：提问：怎样解这个方程？它与上节课遇到怎样解这个方程？它与上节课遇到 的方程有何不同？的方程有何不同？ 3x20 = 4x25 方程的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和）和 不含字母的常数项（不含字母的常数项（20与与25）. 3x+20=4x-25 3x+20-4x=4x-254x 3x+20-4x= -25 3x+20-4x20=-2520 3x-4x=-2520 （合并同类项）（合并同类项） （利用等式性质（利用等式性质1） （利用等式性质（利用等式性质1） （合并同类项）（合并同类项） 提问：提问
5、：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=a的形式转化？的形式转化？ 3x 20 4x 25 3x4x25 20 把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另一边，后移到另一边， 叫做叫做移项移项.(教材教材P101） 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 x=45 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程： 通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项项，等号右边仅含常数的项，使方程，使方程 更接近更接近x= =a的
6、形式的形式. . 提问：提问： “移项移项”起了什么作用？起了什么作用？ 提问：提问：以以上解方程上解方程“移项移项”的依据是什么？的依据是什么？ 移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1 1 例例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水 排量要比环保限制的最大量还多排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工；如用新工 艺，则废水排量要比环保限制的最大量少艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、新、 旧工艺的废水排量之比为旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排，两种工艺的废水排 量各是多少？量各是多少？ 解：设新、旧工艺的废
7、水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和和5xt. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100. 移项，得移项，得5x-2x=100+200. 合并同类项，得合并同类项，得3x=300. 系数化为系数化为1，得，得x=100. 所以所以2x=200，5x=500. 例：解下列方程例：解下列方程 521x 解：移项解：移项，得得 即即 系数化为系数化为1，得得 x = - 2 21 5x 24x 832xx （2） 解：移项解：移项，得得 合并同类项合并同类项，得得 系数化为系数化为1，得得 32 8xx 46x
8、3 2 x 5 21x 21 5x 832xx 32 8xx （1） 移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号 “移项”应注意什么？移项”应注意什么？ 解下列方程：解下列方程： （1）10x39 （2）6x74x 5 31 24 (3)6xx 2 5 2 3 31 )4(xx 下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？ 解方程：解方程： 移项，得移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 3 2 21xx 3 2 12xx 3 2 1 2xx 1 2 3x 1 2 1x 2x 3 2 x 系数化为系数化为1，得，得 有一个班的同学去划船，他们算了一
9、下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少人，如果减少 一条船一条船 ，正好每条船坐，正好每条船坐9人，问：这个班共人，问：这个班共 多少同学？多少同学？ 解法一：解法一：设船有设船有x条条.则则 6(x+1)=9(x-1) 得出得出 x=5 6 (5+1)=36（人）（人） 答：这个班共有答：这个班共有36人人. 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少人，如果减少 一条船一条船 ，正每条船坐，正每条船坐9人，问：这个班
10、共多人，问：这个班共多 少同学？少同学？ 解法二：解法二：设这个班共有同学设这个班共有同学x人人.则则 得出得出 x=36 答：这个班共有答：这个班共有36人人. 11 69 xx 1、已知、已知2x与与12x的值是相反的值是相反 数，求数，求x的值的值. 2、已知：、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.当当x取何取何 值时，值时， y1 = y2 ？ 阿尔阿尔- -花拉子米（约花拉子米（约780约约850） 中世纪阿拉伯数学家中世纪阿拉伯数学家. .出生波斯北部城出生波斯北部城 市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生 活于巴格达，对天文、地理、历法等方
11、活于巴格达，对天文、地理、历法等方 面均有所贡献面均有所贡献. .它的著作通过后来的拉它的著作通过后来的拉 丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生 过积极影响过积极影响. . 对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？的“对消”与“还原”是什么意思吗？ “对消”与“还原”就是对消”与“还原”就是 “合并”与“移项”“合并”与“移项” 1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？ 2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 七嘴八舌说一说七嘴八舌说一说 移移项（等式的性质项（等式的性质1） 合并（分配律）合并（分配律） 系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2） 注意变号哦！注意变号哦！ 表示同一量的两个不同式子相等表示同一量的两个不同式子相等.
