1、圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开不尽方的数开不尽方的数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数实数实数实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数有限小数或或无无限循环小数限循环小数实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.实数实数 a 的相反数是的相反数是-a若若a与与b互互为相反数，则为相反数，则ab=0实数实数a的绝对
2、值，记为的绝对值，记为|a|，它是一，它是一个非负实数个非负实数|a|=a（a0）0（a=0）a（a0）几何意义：|a|表示点x到原点0的距离而|a-b|表示点a与点b的距离乘积是1的两个数互为倒数若a与b互为倒数，则ab=1如果 a 0，那么它的倒数为 a1 2.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为 _ 的相反数是_ 1.3223 的绝对值是_32320或23如图，数轴上表示1、的对应点分别是A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示 的数是（）2211-22-222ABCD CAB012C（1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的
3、相反数为 ，绝对值为绝对值为 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 .aaa13747（1）；2 232（2）（-2）；例1计算下列各式的值：3747 =3+47 =7 7（1）（）2 232 =2 223+2 =2 22 3+2 2 =2 22 32 2 =2 3（2）（-2）解：3(82106)3(142 10)426 10.62（3）（+3）；62 =26+6（3）（+3）382103（4）4382103（）例3计算，看看有什么规律：3625（1）；36 25（2）；3625 =6 5 =30（1）；36 25 =900 =30（2）；解：91625 =3 4 5 =
4、60（3）；9 16 25 =3600 =60（4）.abca b c 91625（3）；9 16 25（4）.的整数部分与小数部分的差是多少？3整数部分：1小数部分：311(31)230.268.解：整数部分与小数部分的差是：例4 计算：1.已知x是 的整数部分，则 x22x8的平方根是_23 2.（1）|5|的倒数是_；（2）若 ，且xy0，x+y=_；23xy，155 7（3）点A在数轴上对应的数为 ，点B在数轴上对应的数为 ，则A，B两点的距离为_3 72 73实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，其中点c是点a与点b的中点0cba试化简：2abccb解：2abccb()()()abccb abccb 2ac .331(1)3(-4)33222(15)(15)（）4计算：1343 （）4 15 150322232(2)(2)(9)(8)（3）3422519664（）8 29429 15 1445225(23)(12)（）162 52(75)(2 57)2（）3221312 52 752 575 53 737 54 3它本身它本身0 0它的相反数它的相反数33572p2p
