1、5 利用三角形全等测距离 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第四章 三角形 北师大版七年级数学下教学课件 1复习并归纳三角形全等的判定及性质； 2能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解 决实际问题(重点，难点) 学习目标 1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？ （1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等. （2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个 三角形全等. （3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等. （4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等. 导入新课导入新课 复习引入 2.两个全等的三角形有哪些性质？ （1）全等三角形的
2、对应边相等； （2）全等三角形的对应角相等. 这位聪明的八路军战士的方法如下： 步测距离 碉堡距离 从战士的作法中你能发现哪些相等的量？ 讲授新课讲授新课 利用三角形全等测距离 智慧炸碉堡的故事 碉堡的故事.mp3 例 如图，A，B两点分别位于一个池塘 的两端，小明想用绳子测量A，B间的距 离，但绳子不够长，你能帮小明设计一 个方案，解决此问题吗？ 1.说出你的设计方案； 2.你能用所学知识说明你设计方案的 理由是什么吗？ 典例精析 先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C， 连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到 E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得 DE的长度就是A
3、、B 间的距离. C D E B A 1.你能设计出其他的方案来吗？（构建全等三角形） 2.已知条件是什么？结论又是什么？ 3.你能说明设计出方案的理由吗？ B A C D E 在ABC与DEC中，已知：ABBE， DEBE，BE=EC，结论：AB=DE. AB CD. 方方 案案 二二 1 2 解:连结BD，ADCB， 12 在ABD与CDB中 如图，先作三角形ABD,再找一点C，使BCAD， 并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长 B C D A 1=2 AD=CB BD=DB ABDCDB(SAS) 如图，找一点D，使ADBD，延长AD至C，使 CD=AD，连结BC，量BC的长
4、即得AB的长. B A D C 解:连接AB. 在RtADB与RtCDB中 ADBCDB(SAS) BA = BC BD=BD ADB=CDB AD=CD 方方 案案 三三 1.如图，工人师傅要计算一个圆柱 形容器的容积，需要测量其内径.现 在有两根同样长的木棒、一条橡皮 绳和一把带有刻度的直尺，你能想 法帮助他完成吗？ 中点C A B 试一试 2.一个人站在路中央，先往左看了看，又往右看了看， 然后说知道纪念碑相当于5层楼那么高，你知道他是怎 么做到的吗？ 1. 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在 AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出 BF的垂线DE，可以证明EDC
5、ABC，得 ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定 EDCABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS B A D C E F B 当堂练习当堂练习 2.山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离. 在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接 AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D， 使BO=DO，连接CD.可以证ABOCDO，得 CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定 ABOCDO的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS D D 3.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳， 问：在卡钳的设计中，AO、BO、C
6、O、DO 应满足 下列的哪个条件？（ ） A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO O D C B A D 4.如图所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m， 则A，B两点间的距离( ) A.大于100 m B.等于100 m C.小于100 m D.无法确定 C 5.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中 ABCD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只 小石凳E，M，F，M恰为BC的中点，且E，M，F 在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车， 从而无法直接测量B，E之间的距离，你能想出解 决的方法吗？请说明其中的道理. 解：因为ABCD
7、,所以B=C. 在BME和CMF中， B=C，BM=CM，BME=CMF， 所以BMECMF(ASA)，所以BE=CF. 故只要测量CF即可得B，E之间的距离. 1.知识： 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测 距离. 依据：全等三角形的性质. 关键：构造全等三角形. 2.方法： （1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形. 3.数学思想： 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想. 课堂小结课堂小结 “部编本”语文教材解读 “部编本”语文教材的编写背景。 （一）教材要体现国家意识、主流意识形态、党的认同，体现立德树人从娃娃抓起。 （二）体现核心素养，中国学生发展
8、核心素养包括社会责任，国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、学会学习、身心健康、实践创新。 （三）语文、道德与法制、历史三个学科教材统编是大趋势。 （四）“一标多本”教材质量参差不齐，“部编本”力图起到示范作用。 二、“部编本”教材的编写理念： （一）体现核心价值观，做到“整体规划，有机渗透”。 （二）接地气，满足一线需要，对教学弊病起纠偏作用。提倡全民阅读，注重两个延伸：往课外阅读延伸，往语文生活延伸。 （三）加强了教材编写的科学性，编研结合。 （四）贴近当代学生生活，体现时代性。 “部编本”语文教材的七个创新点： （一）选文创新：课文总数减少，减少汉语拼音的难度。 （二）单元结构创新更加灵活的单元结构体制，综合性更强。 （三）重视语文核心素养，重建语文知识体系。 （四）三位一体，区分不同课型。“教读”、“自读”和“课外阅读”三位一体，整体提高学生的语文素养。 （五）把课外阅读纳入教材体制。 （六）识字写字教学更加讲究科学性。 （七）提高写作教学的效果。 新教材注重了六个意识。 、国家意识。 、目标意识。 、文体意识，非常突出文学素养的培养。 、读书意识。 、主体意识。 、科研意识。 小结：好教，但教好不易。
