1、（第1课时）知识目标知识目标理解指数函数的理解指数函数的定义定义，会判断指数函数，会判断指数函数，能画出其能画出其图象、说出其性质并能简单应图象、说出其性质并能简单应用用能力目标能力目标通过合作交流、自主探索，培养学生通过合作交流、自主探索，培养学生观察、观察、分析、归纳分析、归纳等思维能力；体会等思维能力；体会数形结合、数形结合、分类讨论分类讨论思想；增强思想；增强识图、用图识图、用图能力能力德育目标德育目标 教学目标的确定教学目标的确定使学生学会认识事物的使学生学会认识事物的特殊性特殊性与与一般性一般性的的关系，用联系的观点看问题；并引导学生关系，用联系的观点看问题；并引导学生发现数学中的
2、发现数学中的对称美、简洁美对称美、简洁美。教材分析教材分析学情分析学情分析教法分析教法分析教学过程教学过程设计说明设计说明学法分析学法分析3.教学重难点教学重难点 教学重点：教学重点：指数函数指数函数的定义、图像、性质及的定义、图像、性质及其简单应用。其简单应用。教学难点：教学难点：指数函数指数函数图象和性质的发现图象和性质的发现、总、总结过程结过程。课前准备 将全班学生分为将全班学生分为8 8组，注意将优秀生与学困生组，注意将优秀生与学困生搭配，由组员选定一个负责人。搭配，由组员选定一个负责人。3210-1-2-3n设计意图设计意图提提前前准准备，备，节节约约课课堂堂时时间间细胞分裂过程细胞
3、分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第x次次x2细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为的表达式为表达式一、创设情境一、创设情境创创设设情情境境、激激发发兴兴趣趣庄 子第一天去半第一天去半第二天去半第二天去半第三天去半第三天去半第四天去第四天去半半第第 天去半天去半x 1表达式xy)21(y1)21(2)21(3)21(4)21(x)21(前面我们从两个实例中抽象得到两个函数：1、定义、定义：122xxyy与函数表函数表达式有何异同达式有何异同?函数函数y y=a ax x(a a 0 0，且且a a 1 1)叫做指数函数，叫做
4、指数函数，其中其中x x是自变量是自变量 .函数的定义域是函数的定义域是R R.?注：回顾上一节的内容，我们发现指数注：回顾上一节的内容，我们发现指数 中中p可以是有理数也可以是无理数，可以是有理数也可以是无理数，所以所以指数函数的定义域是指数函数的定义域是R。pa二、概念的形成二、概念的形成探究探究:呢？且为什么要规定10aa三、概念深化、完善认识三、概念深化、完善认识 01a（1 1）如果）如果 ,比如比如 ，这时对于，这时对于 等，等，在实数范围内函数值不存在；在实数范围内函数值不存在；（2 2）如果）如果 ，；（3 3）如果）如果 ，是常值函数，没有研究的必要；，是常值函数，没有研究的
5、必要；（4 4）如果）如果 或或 ，即，即 ，当，当 是实数时，是实数时，都有意义都有意义 0axy)4(21,41xx0a无意义时当时当xxaxax,00,01a1xy 10 a1a10aa且x0,1xaaaxy4)1(4)2(xy xy4)3(14)4(xy学生思考学生思考：判断下列函数哪些是指数判断下列函数哪些是指数函数？函数？概念上概念上“咬文嚼字咬文嚼字”牛牛刀刀小小试试、巩巩固固概概念念教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义教师指导：提醒学生指数函数的定义是形式定义,必须必须在形式上一模一样才行，进而得出只有（在形式上一模一样才行，进而得出只有（1）是指数函数。）是指数函数。研
6、究函数的一般思路：研究函数的一般思路：教师指导：教师指导：？研究什么，如何研究呢的，还要新函数，光定义是不够学生思考：要研究一种函数的函数的图象图象函数的函数的性质性质特殊的特殊的函数函数函数的函数的定义定义用性质用性质解问题解问题四、合作互动、探求新知四、合作互动、探求新知 具体函数图像探究具体函数图像探究 问题引导：（1）能用什么方法画出函数 的图像呢？(2)你打算对自变量取哪些数呢？（3）在不影响图像的情况下，取点要保证什么呢？2xy函数y=ax(a0，且a 1)叫做指数函数，其中x是自变量.x 0时，0 y 1R底互为倒数的两指数函数图象间的关系？（1）；（4）如果 或 ，即 ，当 是
7、实数时，这两个函数表达式有何异同?（3）在不影响图像的情况下，取点要保证什么呢？(2)你打算对自变量取哪些数呢？（1）如果 ,比如 ，这时对于 等，1 (6)1.都有意义教学难点：指数函数图象和性质的发现、总结过程。在实数范围内函数值不存在；教学重点：指数函数的定义、图像、性质及其简单应用。注：回顾上一节的内容，我们发现指数 中p可以是有理数也可以是无理数，2.利用函数图像或中间变量进行比较（2）已知 ，则x的取值范围为 ；合作互动、探求新知教师活动：教师活动：然后用实物投影仪投出学生的作品，再借助多媒体画出这四组指数函数然后用实物投影仪投出学生的作品，再借助多媒体画出这四组指数函数图象。图象
8、。011xyxy2 xy 21xy3 xy 3110 a10 a问题思考：问题思考：1.底互为倒数的两指数函数图象间的关系？底互为倒数的两指数函数图象间的关系？2.若把指数函数分类，该如何分？若把指数函数分类，该如何分？011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy01xay )10(a01xay )1(axy101aa和10 a它的哪些性质呢？研究一个函数需要研究问题：借助函数图象，探探求求新新知知、深深化化理理解解特殊点特殊点 定义域定义域奇偶性奇偶性单调性单调性值域值域对称性对称性yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1.定义域定义域:2.值值
9、 域域:3.过过 点点:4.单调性单调性:5.函数值的变化情况函数值的变化情况:当当 x 0时时,0 y 0时时,y 1.在在R上是上是减函数减函数在在R上是上是增函数增函数单调性单调性（0，1）（0，1）过定点过定点 x 0时，时，0 y 1 x 1 x 0时，时，y 1 x 0时，时，0 y 1函数值变函数值变化情况化情况R R值值 域域 (0,+)(0,+)定义域定义域图象图象函函 数数 (0,+)（0，1）性质性质)1(aayx)10(aayx)1(aayx R解锁密钥：解锁密钥：指数函数很简单指数函数很简单一瞥一捺记心间一瞥一捺记心间图像恒过（图像恒过（0 0，1 1）点）点x x轴
10、渐近线轴渐近线是增是减底数观是增是减底数观 例例2、比较下列各题中两值的大小比较下列各题中两值的大小 （1）30.8,30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1（2）0.8-0.1,1.250.2 （4）0.250.8,0.51.8;(5)1.70.3,0.93.1 (6)1.50.3,0.81.2;同底比较大小同底比较大小不同底但可化同底不同底但可化同底 底不同，指数也不同底不同，指数也不同 同底指数幂比大同底指数幂比大小，构造指数函数，小，构造指数函数，利用函数单调性利用函数单调性 利用函数图像或中间变利用函数图像或中间变量进行比较量进行比较例例1、已知指数函数、已知指数函数f(x)
11、的图象过点（的图象过点（3，），），求求f(0)，f(1)，f(-3)的值。的值。五、知识应用五、知识应用 巩固提高巩固提高知识应用，巩固提高知识应用，巩固提高 练习：练习：已知下列不等式，比较m，n的大小.（1）；（2）.（3）22mn0.20.2mn)10(aaaanm且知识的逆用，建知识的逆用，建立函数思想和分立函数思想和分类讨论思想类讨论思想归归纳纳总总结结、知知识识升升华华知识知识上上（一）指数函数的定义；（一）指数函数的定义；（二）图象及性质；（二）图象及性质；（三）图象及性质的（三）图象及性质的 简单应用；简单应用；方法方法上上（一）分类讨论；（一）分类讨论；（二）数形结合；（二）数形结合；（三）研究函数的方法（三）研究函数的方法.六、归纳总结六、归纳总结 知识升华知识升华布置作业 分层练习必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题补充：（1）已知 ，则x的取值范围为 ；（2）已知 ，则x的取值范围为 ；（3）已知 ，则x的取值范围为 ；.选做题：比较 的大小。1.322x11327x0.225x11aaaa和板书设计与评价
