1、人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：（每小题3分,共计30分）1.的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 2.太阳的半径大约是669000千米,用科学记数法表示669000结果是( )A. 6.69B. 6.69C. 6.69D. 6.693.下列各组单项式中,不是同类项的一组是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和34.单项式 a2b的系数和次数分别是（）A. ,2B. ,3C. ,2D. ,35.下列各组运算中,运算中结果相同的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和6.下列各式中,运算正确的是（ ）A. 3a2b5abB
2、. 3a2b3ba20C. a3a2a5D. 5a24a217.若,则的值为()A. B. C. D. 8.已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是（ ）A. 345a3.55B. 3.495a3.505C. 3.495a3.505D. 3.49 5a3.5059.已知a0且ab,则a、b、-a、-b大小关系是 ( )A. b-aa-bB. -ba-abC. a-b-abD. -ab-b a10.下列图案由边长相等黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第10个图形中白色正方形的个数为（）A. 20B. 30C. 32D. 34二填空题(每题3分,共18分)11.温
3、度由上升是_12.多项式2a2bab2ab的次数为_13.下列整式x2y,x2+y21,5,x,2y中有a个单项式,b个多项式,则ab_14.有理数、在数轴上位置如图,则的值为 _15.按一定规律排列的一列数依次为,按此规律排列下去,这列数中第8个数是_.16.某部门组织调运一批物资从地到地,一运送物资车从 地出发,出发第一小时内按千米/小时匀速行驶,一小时后以原来速度的倍匀速行驶,并比原计划提前分钟到达目的地设地到地距离为千米,则根据题意得原计划规定的时间为(用含的代数式表示)：_小时三解答题(共72分)17.计算：18.化简与求值先化简,再求值：其中19.已知互为相反数,互为倒数,倒数等于
4、本身求代数式的值20.现有20筐西红柿要出售,从中随机抽取6筐西红柿,以每筐50千克为标准,超过的质量记为正数,不足的质量记为负数,称得的结果记录如下：,（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元,估计这批西红柿总销售额是多少？21.定义：若,则称与是关于的平衡数 与 是关于的平衡数,与 是关于的平衡数 (用含的代数式表示)若,判断与是否是关于平衡数,并说明理由22.观察下面三行数第行的第个数可表示为 ；第行数与第行数分别有什么关系?取每行的第个数,从上到下依次把这三个数记为,当时,求的值23.已知：A=2x2+ax5y+b,B=bx2xy3（1）求3A（4
5、A2B）的值；（2）当x取任意数值,A2B的值是一个定值时,求（a+A）（2b+B）的值24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算,表示立方米)价目表每月用水量价格不超过的部分超出不超出的部分超出的部分某户居民1月份和2月份的用水量分别为和,则应收水费分别是 元和 元若该户居民月份用水量(其中),则应收水费多少元? (用含的式子表示,并化简) 若该户居民两个月共用水 (月份用水量超过月份),设月份用水,求该户居民两个月共交水费多少元? (用含 的式子表示,并化简)25.己知有理数在数轴上所对应的点分别是三点
6、,且满足：多项式是关于的二次三项式：请在图1数轴上描出三点,并直接写出三数之间的大小关系(用“”连接) ；点为数轴上点右侧一点,且点到点的距离是到点距离的倍,求点在数轴上所对应的有理数； 点在数轴上以每秒个单位长度的速度向左运动,同时点和点在数轴上分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动(其中),若在整个运动的过程中,点到点的距离与点到点的距离差始终不变,求的值答案与解析一、选择题：（每小题3分,共计30分）1.的相反数是（ ）A. B. 2C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以2的相反数是2,故选B【点睛】本题考查求相反数,熟记相
7、反数的性质是解题的关键 .2.太阳的半径大约是669000千米,用科学记数法表示669000结果是( )A. 6.69B. 6.69C. 6.69D. 6.69【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解：用科学记数法表示669000的结果是6.69105,故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的
8、值3.下列各组单项式中,不是同类项的一组是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和3【答案】A【解析】【分析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项【详解】根据题意可知：x2y和2xy2不是同类项.故答案选：A.【点睛】本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.4.单项式 a2b的系数和次数分别是（）A. ,2B. ,3C. ,2D. ,3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数定义：字母前面的数字,和次数定义：所有字母指数之和,即可求出答案【详解】根据系数和次数的定义得：-a2b的系数是-,次数是：3故
9、选D【点睛】此题考查了单项式；根据单项式的系数和次数的定义,找出得数是解题的关键5.下列各组运算中,运算中结果相同的是（ ）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】B【解析】【分析】根据有理数的乘方法则,分别计算出每一项结果,对各选项分析判断后利用排除法求解即可得出答案【详解】解：A、=8,=9,89,故本选项错误；B、=64,=64,故本选项正确；C、=25,=3125,253125,故本选项错误；D、,故本选项错误故选：B【点睛】本题考查有理数乘方的知识,解题的关键是掌握有理数的乘方运算法则并灵活运用6.下列各式中,运算正确的是（ ）A. 3a2b5abB. 3a2b3ba20C. a3a
10、2a5D. 5a24a21【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【详解】A.不是同类项不能合并,故本选项错误；B.系数相加字母及指数不变,故本选项正确；C.不是同类项不能合并,故本选项错误；D. 系数相加字母及指数不变,故本选项错误.故答案选B.【点睛】本题考查了合并同类项的法则,解题的关键是熟练的掌握合并同类项的法则.7.若,则的值为()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】由题意得,m-3=0,n+2=0,解得m=3,n=-2,所以,m+n=3+（-2）=1故选：C【点睛】此题考查非
11、负数的性质,解题关键在于掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为08.已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是（ ）A. 345a3.55B. 3.495a3.505C. 3.495a3.505D. 3.49 5a3.505【答案】B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断【详解】a的可能取值范围为3.495a3.505故选B【点睛】本题考查了近似数.似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示一般有,精确到哪一位的说法9.已知a0且ab,则a、b、-a、-b的大小关系是 ( )A. b-aa-bB. -ba-abC. a-b-abD. -ab-b a【答案】D【
12、解析】【分析】根据a0、b0,且|a|b|,可得-ab0,所以a-b0,据此判断出a、b、-a、-b的大小关系即可【详解】a0、b0,且|a|b|,-ab0,a-b0,-ab-ba故选D【点睛】此题主要考查了有理数大小比较方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数,绝对值大的其值反而小10.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,依此规律,第10个图形中白色正方形的个数为（）A. 20B. 30C. 32D. 34【答案】C【解析】【分析】根据图形规律,可得到第n个图案有(3n+2)个白色正方形.【详解】解：第1个图形有5(
13、=13+2)个白色正方形,第2个图形有8(=23+2)个白色正方形,第3个图形有11(=33+2)个白色正方形,则第n个图形有(3n+2)个白色正方形,所以第10个图形有103+2=32个白色正方形.故选C.【点睛】对于探求规律的问题,一般是从具体的实际的问题出发,观察各个数量之间的特点及相互间的变化规律,大胆猜想,总结规律,得出结论.二填空题(每题3分,共18分)11.温度由上升是_【答案】3【解析】【分析】根据题意列出算式,再利用加法法则进行计算即可【详解】解：473所以温度由上升是3,故答案为：3【点睛】本题考查有理数的加法,解题的关键是根据题意列出代数式,灵活运用有理数加法法则12.多
14、项式2a2bab2ab的次数为_【答案】3【解析】【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数,进而得出答案【详解】多项式2a2bab2ab的次数为3,故答案为3【点睛】本题考查了多项式的次数,正确把握多项式次数确定方法是解题的关键13.下列整式x2y,x2+y21,5,x,2y中有a个单项式,b个多项式,则ab_【答案】16【解析】【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式可得a、b的值,进而可得答案【详解】整式-x2y,-5,x是单项式,共4个,x2+y2-1,2-y是多项式,共2个,则a=4,b=2,ab=16,故答
15、案为16【点睛】此题主要考查了整式,关键是掌握单项式和多项式概念14.有理数、在数轴上位置如图,则的值为 _【答案】【解析】【分析】根据“正数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可【详解】根据题意得：c-a0,a-b0,b+c0故答案为：【点睛】本题考查的是化简绝对值及合并同类项,掌握绝对值的性质是关键15.按一定规律排列的一列数依次为,按此规律排列下去,这列数中第8个数是_.【答案】【解析】【分析】通过观察：从符号看,正负相隔,奇数项为正数,偶数项为负数,从绝对值看,它们都是分子为1的分数,分母是该项序数的平方加上1.【详解】解：由题意知,第n个数是(n是奇数)或(
16、n是偶数),第8个数是,故答案为.【点睛】在探寻本题解题过程中,就是根据给出的一列数,观察数字特点,再由特殊到一般,从而得到解题的思路.16.某部门组织调运一批物资从地到地,一运送物资车从 地出发,出发第一小时内按千米/小时匀速行驶,一小时后以原来速度的倍匀速行驶,并比原计划提前分钟到达目的地设地到地距离为千米,则根据题意得原计划规定的时间为(用含的代数式表示)：_小时【答案】（）【解析】【分析】原计划规定的时间1小时以原速度的1.5倍匀速行驶的时间小时,据此列方程计算即可【详解】解：由题意,得：原计划规定的时间为： （小时）故答案为：（）【点睛】本题考查列代数式,根据时间=路程速度得出以原来
17、速度的1.5倍匀速行驶的时间是解题的关键三解答题(共72分)17.计算：【答案】（1）1；（2）-8；（3）【解析】【分析】（1）是加减混合运算,先统一成加法,再用加法法则进行运算；（2）运用运算法则,先去括号,再乘方,然后算乘除,最后算加减；（3）运用运算法则,先依次去小括号,中括号,再算乘方,然后算乘除,最后算加减【详解】（1）原式=31191；（2）原式=1+（1216）1+（7）8；（3）原式=86（）=4=4=4【点睛】本题考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算的顺序：先乘方,再乘除,最后加减；同级运算,从左至右进行；如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括
18、号依次进行18.化简与求值先化简,再求值：其中【答案】（1）2xy6y2；（2）2a2+8a；（3）3x2+10y,10【解析】【分析】（1）原式合并同类项即可求解；（2）原式先去括号,再合并同类项即可求解；（3）先去括号,然后合并同类项,化简后,再把x、y的值代入计算即可求解【详解】（1）原式=2xy6y2；（2）原式2a2+8a；（3）原式3x2+10y；当x2,y=时,原式10【点睛】本题考查整式加减-化简求解,解题的关键就是掌握解这类题的大致步骤：先利用整式的加减化简整式,再把有关的数值代入并计算19.已知互为相反数,互为倒数,倒数等于本身求代数式的值【答案】0【解析】【分析】首先根据
19、互为相反数,互为倒数,的倒数等于本身可得：ab0,cd1,m1, m2=1,再代入代数式计算求值即可【详解】解：依题意,得：a+b=0,cd=1,m=1,m2=1,原式=20+0【点睛】本题考查代数式求值,解题的关键是掌握互为相反数ab0,互为倒数cd1,的倒数等于本身m1, m2=120.现有20筐西红柿要出售,从中随机抽取6筐西红柿,以每筐50千克为标准,超过的质量记为正数,不足的质量记为负数,称得的结果记录如下：,（1）这6筐西红柿总计超过或不足多少千克？（2）若每千克的西红柿的售价为3元,估计这批西红柿总销售额是多少？【答案】（1）这筐西红柿总计不足千克；这批西红柿总销售额是元【解析】
20、【分析】（1）根据有理数的加法,可得答案；（2）根据有理数的加法,可得总质量,根据总质量乘以单价,可得答案【详解】（1）这筐西红柿总计不足千克；总质量是,（元）答：这批西红柿总销售额是元【点睛】本题考查了正数和负数,解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算21.定义：若,则称与是关于的平衡数 与 是关于的平衡数,与 是关于的平衡数 (用含的代数式表示)若,判断与是否是关于的平衡数,并说明理由【答案】（1）1,x3；（2）a与b不是关于1的平衡数,理由详见解析【解析】分析】（1）根据平衡的定义,可得3与1是关于1的平衡数,5x与x3是关于1的平衡数；（2）根据平衡的定义可得ab2,因此a与b不是关于
21、1平衡数【详解】解：（1）设3的关于1的平衡数为a,则3a2,解得a=1,3与1是关于1的平衡数；设5x的关于1的平衡数为b,则5xb2,解得b2（5x）x3,5x与x3是关于1的平衡数 （2）a与b不是关于1的平衡数理由如下：a2x23（x2x）4,b2x3x（4xx2）2,ab2x23（x2x）42x3x（4xx2）22x23x23x42x3x4xx2262,a与b不是关于1的平衡数【点睛】本题属于创新题,解题的关键是正确解读题意,并灵活运用所学知识22.观察下面三行数第行的第个数可表示为 ；第行数与第行数分别有什么关系?取每行的第个数,从上到下依次把这三个数记为,当时,求的值【答案】（1
22、）；（2）第行数的第n个数是（-2）n2；第行数的第n个数是（-2）n+2；（3）642【解析】【分析】（1）根据已知发现从第一个数开始,后面的一个数是前面一个数乘2得到的；（2）根据已知相应位置的数对比可以发现规律；（3）根据规律可得出每行第n个数,当n8时,代入计算,再相加即可求解【详解】解：（1）第行的第个数可表示为；（2）第行数的第n个数是（-2）n2；第行数的第n个数是（-2）n2；（3）当n=8时,A+B+C=（-2）8（-2）82（-2）82642；【点睛】本题考查数字的变化规律,解题的关键是：找出行与行之间的联系,得出数字之间的运算规律,利用规律解决问题23.已知：A=2x2+
23、ax5y+b,B=bx2xy3（1）求3A（4A2B）的值；（2）当x取任意数值,A2B的值是一个定值时,求（a+A）（2b+B）的值【答案】（1）（2b2）x2（a+3）x（b+6）；（2）3【解析】【分析】（1）先化简原式,再分别代入A和B的表达式,去括号并合并类项即可；（2）先代入A和B的表达式并去括号并合并类项,由题意可令x和x2项的系数为零,求解出a和b的数值,再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）A=2x2+ax5y+b,B=bx2xy3,原式=3A4A+2B=A+2B=2x2ax+5yb+2bx23x5y6=（2b2）x2（a+3）x（b+6）；（2）A=2x2+a
24、x5y+b,B=bx2xy3,A2B=2x2+ax5y+b2bx2+3x+5y+6=（22b）x2+（a+3）x+（b+6）,由x取任意数值时,A2B的值是一个定值,得到22b=0,a+3=0,解得：a=3,b=1,则原式=a2b+（A2B）=32+=3【点睛】理解本题中x取任意数值时A2B的值均是一个定值的意思是整式化简后的x和x2项的系数均为零是解题关键.24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收贵的价目表如下(注：水费按月份结算,表示立方米)价目表每月用水量价格不超过的部分超出不超出的部分超出的部分某户居民1月份和2月份的用水量分别为
25、和,则应收水费分别是 元和 元若该户居民月份用水量(其中),则应收水费多少元? (用含的式子表示,并化简) 若该户居民两个月共用水 (月份用水量超过月份),设月份用水,求该户居民两个月共交水费多少元? (用含 的式子表示,并化简)【答案】（1）10,20；（2）应收水费（4a-12）元；（3）当0x4时, 52-4x；当4x6时,-2x+44；当6x7时,32【解析】【分析】（1）1月份用水,则按第一档缴费；2月份用水,则按第二档缴费；（2）由于月份用水量(其中),根据缴费的形式得到62（a6）4化简即可；（3）分类讨论：当0x4时；当4x6时；当6x7时,然后根据各档的缴费列代数式即可【详解
26、】解：（1）该用户1月份用水,应交水费：5210（元）；该用户2月份用水,应交水费：624220（元）；故答案为：10,20（2）由依题意得：62（a-6）44a-12（元）答：应收水费（4a-12）元；（3）当0x4时,该户居民4、5两个月共缴水费2x12446（14x10）524x；当4x6时,该户居民4、5两个月共缴水费2x124（14x6）-2x44；当6x7时,该户居民4、5两个月共缴水费124（x6）124（14x6）32【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是掌握列一元一次方程的步骤：先审题,找到题中未知量和已知量,设未知数,然后用含未知数的式子表示相关的量,找出之间的相
27、关关系列方程、解方程、作答25.己知有理数在数轴上所对应的点分别是三点,且满足：多项式是关于的二次三项式：请在图1的数轴上描出三点,并直接写出三数之间的大小关系(用“”连接) ；点为数轴上点右侧一点,且点到点的距离是到点距离的倍,求点在数轴上所对应的有理数； 点在数轴上以每秒个单位长度的速度向左运动,同时点和点在数轴上分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动(其中),若在整个运动的过程中,点到点的距离与点到点的距离差始终不变,求的值【答案】（1）abc；（2）点P在数轴上所对应的有理数是12；（3）m=【解析】【分析】（1）根据题意列方程即可得到结论；（2）设点P在数轴上所对应的有理数为
28、x,列方程即可得到结论；（3）设运动时间为t,根据题意列方程即可得到结论【详解】解：（1）多项式是关于的二次三项式,2,a20,a2,（b1）20,b10,c50,b1,c5,a,b,c三数之间的大小关系为abc,如图,在图1数轴上描出A、B、C三点位置故答案为：abc（2）设点P在数轴上所对应的有理数为x,由题意得,x+2=2（x-5）,解得：x=12,点P在数轴上所对应的有理数是12；（3）设运动时间为t,此时A对应的数为（-2-t）；B对应的数为（1+mt）；C对应的数为（5+4t）根据题意得,（1+mt）-（-2-t）-（5+4t）-（1+mt）=1-（-2）-（5-1）,解得：m=【点睛】本题考查多项式、数轴、非负数的性质、有理数的大小比较、一元一次方程,解题的关键是正确理解题意
