1、1 20222023 佛山市外国语学校第佛山市外国语学校第 16 周诊断性练习数学试卷周诊断性练习数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30.0 分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）A.3yx B.31yx=+C.3yx D.23yx 2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 3.若点(2,)m、(3,)n在
2、反比例函数6yx的图象上，则（）A.mn B.mn C.mn D.mn 4.已知两个相似三角形的相似比为 4:9，则这两个三角形的对应高的比为（）A2:3 B.4:9 C.16:81 D.9:4 5.将抛物线 y=x2平移得到抛物线 y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）A.向左平移 2 个单位 B.向右平移 2 个单位 C.向上平移 2 个单位 D.向下平移 2 个单位 6.如图，一辆小车沿倾斜角为 的斜坡向上行驶 13 米，已知 sin513，则小车上升的高度是：A.5 米 B.6 米 C.6.5 米 D.7 米 7.已知菱形的周长为 40cm，两条对角线的长度比为 3：4，那么两条
3、对角线的长分别为（）A.6cm，8cm B.3cm，4cm C.12cm，16cm D.24cm，32cm 8.已知关于 x方程220 xxm有实数根，则 m 的取值范围是（）A.1m B.1m C.m1 D.1m 9.对于抛物线21132yx，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1；顶点坐标为（1，3）；x1 时，y 随 x 的增大而减小，其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，11OABV，122A A BV，233A A BV，是分别以1A，2A，3A，为直角顶点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点111,Cx y，222,Cxy，
4、333,Cx y，均在反比例函数2 4(0)yxx的图像上则1210yyy的值为（）A.2 10 B.6 C.4 2 D.2 7 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 7 小题，共小题，共 28.0分）分）11.若23ab，则abb_ 12.已知 a 是方程 2x2x40的一个根，则代数式 4a22a+1 的值为_ 13.反比例函数6yx，当4x 时，y的取值范围为_ 14.如图，电线杆上的路灯距离地面 8 m，身高 1.6 m的小明（AB）站在距离电线杆的底部（点 O）20 m的 A 处，则小明的影子AM长为_m 15.已知二次函数22yxxm 的部分图象如图所示，则一元二次方程220
5、xxm的解为：_.16.如图，河的两岸 a，b互相平行，点 A，B，C 是河岸 b 上的三点，点 P 是河岸 a 上的一个建筑物，某人在河岸 b上的 A处测得PAB30，在 B 处测得PBC75，若 AB80 米，则河两岸之间的距离约为_米（31.73，结果精确到 0.1米）3 17.如图，正方形ABCD中，点E为射线BD上一点，15EAD，EFAE交BC延长线于点F，若6BF，则AB _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 62.0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.请计算：2sin453tan60 19.在如
6、图的小正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，格点ABCV（顶点是网格线的交点）的三个顶点坐标分别是(2 2)(31)AB，(10)C，以O为位似中心在网格内画出ABCV的位似图 A1B1C1，使ABCV与111ABC的相似比为12：，并计算出111ABC的面积 20.如图，在等腰三角形 ABC 中，,ABAC AHBC于点 H，点 E 是 AH上一点，延长 AH至点 F，使FHEH.求证：四边形 EBFC 是菱形.4 21.某公司 2017 年产值 2500 万元，2019 年产值 3025 万元（1）求 2017年至 2019 年该公司产值的年平均增长率；（2）由（1）所得结果，预计 20
7、20 年该公司产值将达多少万元？22.学校实施新课程改革以来，学生学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图 1,2）请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，王老师从被调查的 A类和 D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率 23.已知一次函数2yxb（b为常数，0b）的图象分别与x轴、y轴
8、交于A、B两点，且与反比例函数4yx 的图象交于C、D两点（点C在第二象限内，过点C作CEx轴于点E 5 （1）求tanACE的值（2）记1S为四边形CEOB的面积，2S为OAB的面积，若1279SS，求b的值 24.如图，折叠边长为a的正方形ABCD，使点C落在边AB上的点M处（不与点A，B重合），点D落在点N处，折痕EF分别与边BC、AD交于点E、F，MN与边AD交于点G.证明：（1）AGMBME；（2）若M为AB中点，则345AMAGMG；（3）AGM周长为2a.25.如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数334yx 的图象与y轴、x轴的交点，点B在二次函数218yxbxc的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.（1）试求b、c的值，并写出该二次函数表达式；6 （2）动点P沿线段AD从A到D，同时动点Q沿线段CA从C到A都以每秒 1个单位的速度运动，问：当P运动过程中能否存在PQAC？如果不存在请说明理由；如果存在请说明点的位置？当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？
