1、一次函数的图象和性质(上)考点一：一次函数与正比例函数的概念考点一：一次函数与正比例函数的概念 考点二：一次函数的图象和性质考点二：一次函数的图象和性质 考点三：两直线的交点坐标及考点三：两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 考点四：用待定系数法求一次函数解析式考点四：用待定系数法求一次函数解析式考点五：一次函数与一次方程考点五：一次函数与一次方程(组组)、一元一次不等式、一元一次不等式(组组)考点1：一次函数与正比例函数的概念（1）正比例函数与一次函数的图象）正比例函数与一次函数的图象考点2：一次函数的图象和性质（2）正比例函数与
2、一次函数的性质）正比例函数与一次函数的性质y=kx+b(k0)k0b0y随随x增大而增大增大而增大k0b0k0y随随x增大而减小增大而减小k0b0一、三、四象限一、三、四象限 二、三、四象限二、三、四象限 考点3：两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 类型一：一次函数的图象与性质 类型二：一次函数的图象的平移 一次函数的图象和性质(下)考点一：一次函数与正比例函数的概念考点一：一次函数与正比例函数的概念 考点二：一次函数的图象和性质考点二：一次函数的图象和性质 考点三：两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐考点三：两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积标
3、轴围成的三角形的面积 考点四：待定系数法求一次函数的解析式考点四：待定系数法求一次函数的解析式考点五：一次函数与一次方程考点五：一次函数与一次方程(组组)、一元一次不等、一元一次不等式（组）之间的关系式（组）之间的关系考点四：待定系数法求一次函数的解析式考点四：待定系数法求一次函数的解析式考点五：一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式（组）考点五：一次函数与一次方程（组）、一元一次不等式（组）考点四：求一次函数的关系式考点四：求一次函数的关系式 例例4.（2012湖州）湖州）一次函数一次函数 y=kx+b(k、b为常数，且为常数，且k0)的图象如图的图象如图11-3所示，根据图象信息可求得关
4、于所示，根据图象信息可求得关于x的方程的方程kx+b=0的解为的解为 考点五：一次函数与一次方程（组），一元一次不等式（组）考点五：一次函数与一次方程（组），一元一次不等式（组）x1 3.（2013潍坊）潍坊）一次函数一次函数 y2xb中，当中，当x1时，时，y1；当当x1时，时，y0，则，则b的取值范围是的取值范围是 .2b3 反比例函数的图象和性质 概念概念图象图象性质性质几何意义1反比例函数的概念：反比例函数的概念：3反比例函数的性质：反比例函数的性质：方法点拨【命题角度命题角度】考查反比例函数的基本概念及图象位置和系数的关系考查反比例函数的基本概念及图象位置和系数的关系.【命题角度命题
5、角度】考查反比例函数的几何意义考查反比例函数的几何意义.【命题角度命题角度】考查用待定系数法求反比例函数解析式考查用待定系数法求反比例函数解析式.【命题角度命题角度】考查利用数形结合的思想研究函数图像之间的关系考查利用数形结合的思想研究函数图像之间的关系.小试身手二次函数的图象和性质(上)考点考点1：二次函数的概念：二次函数的概念考点考点1：二次函数的概念：二次函数的概念 考点考点2：二次函数的图象及画法：二次函数的图象及画法二次函数的图象是抛物线，当二次函数的图象是抛物线，当_时抛物线的开口时抛物线的开口_，这时，这时当当_时，时，y的值随的值随x的增大而的增大而_；当当_时，时，y的值随的
6、值随x的增大而的增大而_；当当x_时，时，y有有_a0 向上向上 减小减小 增大增大 2bxa 2bxa 2ba 考点考点3：二次函数的图象特征及其与系数的关系：二次函数的图象特征及其与系数的关系：方法点拨【命题角度命题角度】考查二次函数图象画法的步骤要点考查二次函数图象画法的步骤要点.描点作图如下图描点作图如下图例例1.（3）若）若A(x1，y1)，B(x2，y2)是函数是函数yx24x3图象上的两点，图象上的两点，且且x1 x21，请比较，请比较y1、y2的大小关系（直接写结果）；的大小关系（直接写结果）；小试身手2.（2012 烟台）烟台）已知二次函数已知二次函数y2(x3)21.下列说
7、法：下列说法：二次函数的图象和性质（中）二次函数的图象和性质（中）考点考点4：待定系数法求二次函数解析式：待定系数法求二次函数解析式考点考点5：二次函数图象的运动：二次函数图象的运动考点考点4 4 用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 3交点式交点式方法点拨【命题角度命题角度】考查用待定系数法求二次函数解析式的三种常用方法考查用待定系数法求二次函数解析式的三种常用方法.92【命题角度命题角度】考查二次函数图象的平移方法考查二次函数图象的平移方法小试身手1（2013宁波）宁波）已知抛物线已知抛物线y与与x轴交于点轴交于点A(1,0)，B(3,0)且过点且过点C(0,3).
8、2（2012广安）广安）如图如图152，把抛物线，把抛物线y0.5x2平移得到抛物线平移得到抛物线图图15152 2 二次函数的图象和性质(下)考点考点6：二次函数与二次方程的关系：二次函数与二次方程的关系方法点拨【命题角度命题角度】考查用待定系数法求二次函数解析式，考查用待定系数法求二次函数解析式，并考查利用函数图象解一元二次不等式并考查利用函数图象解一元二次不等式.【命题角度命题角度】考查用待定系数法求二次函数解析式考查用待定系数法求二次函数解析式.（2）求）求ABD的面积；的面积；小试身手一次函数和反比例函数一次函数和反比例函数 考点聚焦考点三：函数图象与图形的面积相关问题考点三：函数图
9、象与图形的面积相关问题考点四：综合运用两种函数知识解决实际问题考点四：综合运用两种函数知识解决实际问题方法点拨【考点考点】反比例函数综合问题，待定系数法的应用，一次函数与反比例函数反比例函数综合问题，待定系数法的应用，一次函数与反比例函数的交点问题，利用一元二次方程根的判别式来判断的交点问题，利用一元二次方程根的判别式来判断【考点考点】反比例函数与一次函数交点问题，比较函数大小（利用函数图象求反比例函数与一次函数交点问题，比较函数大小（利用函数图象求不等式的解集）不等式的解集）小试身手图图2【考点】【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关反比例函数与一次函数的交点问题，
10、曲线上点的坐标与方程的关系，待定系数法的应用系，待定系数法的应用一次函数和二次函数综合 考点聚焦考点一：一次函数和二次函数的图考点一：一次函数和二次函数的图象象性质的综合应用性质的综合应用.方法点拨By=-x2-2x+3【考点考点】二次函数的性质；一次函数图象与几何变换；二次函数的性质；一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式待定系数法求一次函数解析式【考点考点】二次函数的应用；一次函数的应用二次函数的应用；一次函数的应用小试身手A B C D【思路分析思路分析】本题关键是考查函数解析式中本题关键是考查函数解析式中 系数对函数图象位置的影响系数对函数图象位置的影响.函数与方程不等式
11、考点考点1：函数某一变量值一定或在某一范围内：函数某一变量值一定或在某一范围内方程、不等式方程、不等式方法点拨【考点考点】函数与不等式的结合，考查函数的大小关系函数与不等式的结合，考查函数的大小关系【点拨点拨】结合图象，函数的较大值在图象对应范围的上方结合图象，函数的较大值在图象对应范围的上方【考点考点】函数与方程组、不等式的结合，考查两函数的交点及不同范围内的大小关系函数与方程组、不等式的结合，考查两函数的交点及不同范围内的大小关系【点拨点拨】求交点，联立方程组；比较大小，结合图象求交点，联立方程组；比较大小，结合图象【考点考点】函数与方程组、不等式的结合，考查两函数的交点及不同范围内的大小关系函数与方程组、不等式的结合，考查两函数的交点及不同范围内的大小关系【点拨点拨】求交点，联立方程组；比较大小，结合图象求交点，联立方程组；比较大小，结合图象小试身手
