1、HK版九年级上版九年级上第第21章章 二次函数与反比例函数二次函数与反比例函数阶段阶段核心归类专训核心归类专训 二次函数的图象和性质的九种常见类型二次函数的图象和性质的九种常见类型习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDD见习题见习题见习题见习题见习题见习题8见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示109见习题见习题见习题见习题阶段核心方法专训阶段核心方法专训1【中考【中考德州】函数德州】函数yax22x1和和yaxa(a是是常数，且常数，且a0)在同一平面直角坐标系中的图象可在同一平面直角坐标系中的图象可能是能是()B阶段核心
2、方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)若抛物线经过点若抛物线经过点(2k，y1)和点和点(2，y2)，且，且y1y2，求求k的取值范围；的取值范围；阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训D阶段核心方法专训阶段核心方法专训4【中考【中考河北】对于题目河北】对于题目“一段抛物线一段抛物线L：yx(x3)c(0 x3)与直线与直线l：yx2有唯一公共点，若有唯一公共点，若c为整数，确定所有为整数，确定所有c的值的值”甲的结果是甲的结果是c1，乙的，乙的结果是结果是c3或或4，则，则()A甲的结果正确甲的结果正确B乙的结
3、果正确乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确甲、乙的结果合在一起也不正确阶段核心方法专训阶段核心方法专训【答案答案】D阶段核心方法专训阶段核心方法专训5【中考【中考杭州】设二次函数杭州】设二次函数yax2bx(ab)(a，b是常是常数，数，a0)(1)判断该二次函数图象与判断该二次函数图象与x轴的交点的个数，说明理由；轴的交点的个数，说明理由；解：设解：设y0，则则0ax2bx(ab)，b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，方程有两个不相等的实根或两个相等的实根方程有两个不相等的实根或两个相等的实根二次函数图象与二次函数图象与
4、x轴的交点的个数有两个或一个轴的交点的个数有两个或一个阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)若该二次函数图象经过若该二次函数图象经过A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三个点中的两个，求该二次函数的表达式；三个点中的两个，求该二次函数的表达式；阶段核心方法专训阶段核心方法专训(3)若若ab0，点，点P(2，m)(m0)在该二次函数图象上，在该二次函数图象上，求证：求证：a0.证明：当证明：当x2时，时，ym，m4a2b(ab)3ab0，ab0.ab0，相加得相加得2a0，a0.阶段核心方法专训阶段核心方法专训6【中考【中考牡丹江】牡丹江】如图，抛物线如图，抛物线yx2bxc经经过过A(1，
5、0)，B(3，0)两点，点两点，点D为抛物线的顶为抛物线的顶点，连接点，连接BD，点，点H为为BD的中点的中点(1)求抛物线的表达式及顶点求抛物线的表达式及顶点D的坐标；的坐标；阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PDPH的值最小，则的值最小，则PDPH的最小值为的最小值为_阶段核心方法专训阶段核心方法专训7【中考【中考郴州】郴州】设设a，b是任意两个实数，用是任意两个实数，用maxa，b表示表示a，b两数中较大者，例如：两数中较大者，例如：max1，11，max1，22，max4，34.参照上面参照上面的材料，解答下列问题：的材料，解答下列问题：(1)m
6、ax5，2_，max0，3_；(2)若若max3x1，x1x1，求，求x的取值范围；的取值范围；53解：解：max3x1，x1x1，3x1x1，解得，解得x0.阶段核心方法专训阶段核心方法专训(3)求函数求函数yx22x4与与yx2的图象的交点坐的图象的交点坐标函数标函数yx22x4的图象如图所示，请你在图的图象如图所示，请你在图中作出函数中作出函数yx2的图象，并根据图象直接写的图象，并根据图象直接写出出maxx2，x22x4的最小值的最小值阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训8【中考【中考娄底节选】如图，抛物线娄底节选】如图，抛物线yax2bxc(a，b，c为常
7、数，为常数，a0)经过点经过点A(1，0)，B(5，6)，C(6，0)(1)求抛物线的表达式；求抛物线的表达式；解：设解：设ya(xx1)(xx2)，A(1，0)，C(6，0)，ya(x1)(x6)，把点，把点B(5，6)的坐标代入，得的坐标代入，得6a(51)(56)，解得，解得a1.y(x1)(x6)x25x6.阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)如图，在直线如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在下方的抛物线上是否存在点点P使四边形使四边形PACB的面积最大？若存在，请的面积最大？若存在，请求出点求出点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由阶段核心方法专训阶段核心方法
8、专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训9【中考【中考资阳】资阳】已知：如图，抛物线已知：如图，抛物线yax2bxc与坐与坐标轴分别交于点标轴分别交于点A(0，6)，B(6，0)，C(2，0)，点，点P是线段是线段AB上方抛物线上的一个动点上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线的表达式求抛物线的表达式阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)当点当点P运动到什么位置时，运动到什么位置时，PAB的面积有最大值？的面积有最大值？阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训(3)过点过点P作作x轴的垂线，交线段轴的垂线，交线段AB于点于点D，再过点，再过点P作作PEx轴交抛物线于点轴交抛物
9、线于点E，连接，连接DE，请问是否存在，请问是否存在点点P使使PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训(2)已知线段已知线段AB的两个端点坐标分别为的两个端点坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，当此函数的图象与线段，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，只有一个交点时，直接写出直接写出n的取值范围的取值范围阶段核心方法专训阶段核心方法专训(3)当此函数图象上有当此函数图象上有4个点到个点到x轴的距离等于轴的距离等于4时，时，求求n的取值范围的取值范围阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训阶段核心方法专训
