1、第二章整式数学活动新课标人教版七年级(上)数学规律问题的探究 第1节：1 2 3 4第2节：2 2 3 4第3节：3 2 3 4第4节：4 2 3 4 第10节：_ 第n节：_n 2 3 410 2 3 41能利用整式表示实际问题中的数量关系；2学会从特殊到一般、从个体到整体地观察、分析问题的方法，能从不同角度探究问题。用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法。利用整式准确表示出具体情境中的数量关系。1数字规律 尝试完成下表：根据2的方幂的个位数字的规律，请写出 的个位数字:_.幂结果6128232416864256241682图形变化规律(1)观察以上图形，如果第
2、一个是正方形，则 第2013个图形是_.（写图形名称）说一说：解决以上问题，你的思路是什么？三角形2图形变化规律2图形变化规律(2)如图所示，用火柴棍搭成的一些正方形。数一数，如果图形中含有1，2，3个正方形，分别需要多少根火柴?如果含有4个正方形呢?如果含有n个正方形呢?请以小组为单位，讨论完成以下填表。比一比，哪个小组的方法最多！比一比，哪个小组的方法最多！正方形个数1234n火柴根数 2图形变化规律(2)如图所示，用火柴棍搭成的一些正方形。正方形个数1234n火柴根数4107 132图形变化规律(2)如图所示，用火柴棍搭成的一些正方形。正方形个数1234n火柴根数4107 132图形变化
3、规律(2)方法方法4+3+3+3+（n-1）个=4+3(n-1)n2图形变化规律(2)方法方法+3+3+3+n个=1+3n+31n2图形变化规律(2)方法方法4+4+4+4+n个=4n-(n-1)(1+1+1)(n-1)个-n2图形变化规律(2)方法方法+(n+1)n个n+nnn个3数字与图形组合规律 3数字与图形组合规律 如图，是今年10月的月历。请以小组为单位探究：(1)图中阴影方框中的9个数之间有什么关系？(2)图中阴影方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？(3)在不改变阴影方框的大小不改变阴影方框的大小的前提下，在导学案上将月历的方框移动几个位置试一试，(1)和(2)中的关系还
4、成立吗？1234567891011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31阴影方框中的九个数之和等于方框正中心的数的9倍。想一想：这两个结论对于任何一个月的月历都成立吗？回顾我们的学习，回顾我们的学习，你你达到学习目标了吗？达到学习目标了吗？还有什么疑惑的地方吗？还有什么疑惑的地方吗？1.观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、那么第2015个数应该是_.32.右图是2015年7月的日历表，如图这样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，这三个数的和不可能是（）A
5、72 B60 C27 D40 12345678910 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31D3.如图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案,第4个图案中有白色纸片_张，第n个图案有白纸片共_张 n=1n=3n=2(3n+1)134.如下图示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形？第第1个正方形个正方形 第第2个正方形个正方形 第第3个正方形个正方形 数学之所以诱人，就在于它的奥妙无穷。
