1、 - 1 - 2017年下学期高二黄勇班第一次单元考试试题 数 学（文科） 本试卷共 4页， 22小题，满分 150分考试用时 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2A x x x?， 1B x x?，则 AB?U （ ） A R B (0, )? C 1 D
2、 ? ?1,? 2已知直线 a， b 分别在两个不同 的平面 ， 内 .则“直线 a和直线 b没有公共点”是“平面 和平面 平行”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3如图右所示，该程序运行后输出的结果为（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 4 ABC? 的内角 A ,B ,C 的对边分别为a,b ,c 已知2?,6B ?，4C，则 ABC? 的面积为（ ） A 43 B 3+1 C 3 D 3+125在“某中学生歌手大赛”比赛现场上七位评委为某选手 打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
3、A 5 和 1.6 B 85 和 1.6 C 85 和 0.4 D 5 和 0.4 第 5题图 7798494643第 3题图 开始 =6,S=0i2SS?1ii?3?i?输出 S 结束 是 否 - 2 - 6.函数（ 01a?）图象的大致形状是（ ） 7设函数 )32cos()( ? xxf ，则下列结论错误的是（ ） A )(xf 的一个周期为 ? B )(xfy? 的图像关于直线 32?x 对称 C )2( ?xf 的一个零点为 3?x D )(xf 在区间 ? 2,3?上单调递减 8 设曲线 y=ax2在点 (1,a)处的切线与直线 2x-y-6=0 平行 ,则 a的值为 （ ） A.
4、1 B.错误 !未找到引用源。 C.-错误 !未找到引用源。 D.-1 9 已知双曲 线 221xyab?( 0, 0)ab?的渐近线与圆 22( 3) 1xy? ? ?相切，则双曲线的离心率为 （ ） A 2 B 3 C 2 D 3 10. 已知 函数 y x3 3x c的图象与 x轴恰有两个公共点，则 c（ ） A 2或 2 B 9或 3 C 1或 1 D 3或 1 11 九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题张邱建算经卷上第 22题为：今有女善织，日益功疾 (注：从第 2天起每天比前一天多织相同量的布 )，第一天织 5尺布，现在一月 (按 30天计 )，共织 420
5、尺布，则第 2天织的布的尺数为 （ ） A 16329 B 16129 C 8115 D 8015 12. 若函数 2()21xx afx ? ?为奇函数， ln , 0(),0axa x xgx ex? ? ?，则不等式 ( ) 1gx? 的解集为（ ） A 1-)e?（ ， 0） （ 0， B e ?（ ， +） C -)e?（ ， 0） （ 0， D 1- e?（ ， ） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13.已知向量 (1, )x?a , ( ,3)x?b ,若 a b ，则 a = . - 3 - 14. 已知实数 yx, 满足不等式组 2233yxxyxy
6、?， 则 yx?2 的最小值为 15.已知高为 8的圆柱内接于一个直径为 10 的球内，则该圆柱的体积为 _ 16.已知抛物线 2 2y px? 的焦点 F 与双曲线 2 2 13x y?的 右焦点重合，若 A 为抛物线上的一点，且 3AF? ，则直线 AF 的斜率等于 _. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.（本小题满分 10分） 给定两个命题 P：对任意实数 x 都有 ax2 ax 10 恒成立； Q：关于 x 的方程 x2 x a 0 有实数根如果 P Q为假命题， P Q为真命题，求实数 a的取值范围 18. (本小题满分 1
7、2分 ) 已知数列 na 的首项 1 1a? ，前 n 项和为 nS ， 1 21nnaS? ?， *nN? . （）求数列 ?na 的通项公式； （）设 31lognnba? ，求数列 ? ?+nnab的前 n 项和 nT - 4 - DC 1B 1CBA19. (本小题满分 12分 ) 如图，已知四棱锥 11A CBBC? 的底面为矩形， D为 1AC 的中点， AC平面 BCC1B1 （）证明： AB/平面 CDB1; （）若 AC=BC=1， BB1= 3 , （ 1）求 BD的长； （ 2）求三棱锥 C-DB1C1的体积 . 20. (本小题满分 12分 ) 小明家订了一份报纸，暑假
8、期间 他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示 （）根据图中的数据信息，求出众数1x和中位数2（精确到整数分钟）； （）小明的父亲上班离家的时间y在上午7:00 7:30至之间，而送报人每天在1x时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小 明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件 A）的概率 - 5 - 21.（本小题满分 12分） 已知椭圆 C 的焦点在 x 轴上，中心在原点，离心率 22e?，直线 :2l y x?与以原点为圆心， 椭圆 C 的短半轴为半径的圆 O 相切 . （）求椭圆 C 的方程； （）设椭圆 C 的左、右顶点分别为 1A ,
9、2A ,点 M 是椭圆上异于 1A , 2A 的任意一点，直线1MA , 2MA 的斜率分别为 1MAk , 2MAk .证明： 12MA MAkk? 为定值 . 22.（本小题满分 12分） 已知函数 21( ) ( 1) ln 12f x x a x a x? ? ? ? ? （）若 2x? 是 ()fx的极值点，求 ()fx的极大值； （）求实数 a 的范围，使得 ( ) 1fx? 恒成立 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传 优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
