1、 - 1 - 2017-2018学年度上学期 9 月月考考试 高二理科数学 本试卷 150分，答题时间 120分钟，答案写在答题卡上 一、 选择题：（ 12 5=60 分） 1.下列语句中，不能成为命题的是（ ） A 5 12 B x 0 C若 ba? ，则 0?ba D三角形的三条中线交于一点 2.在 ABC中，“ 030?A ”是“ 21sin ?A ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 3.下面四个条件中，使 ab 成立的充分而不必要的条件是 （ ） A. 1ab? B. 1ab? C. 22ab D. 33ab 4.命题 0log1: 2
2、， xxp ? ，则 p? 是（ ） A 0log1 2 ? xx ， B 0log1 2 ? xx ， C 0log1 2 ? xx ， D 0log1 2 ， xx ? 5.命题“ 0,1 ? xxRx 则，若 ”的否命题是（ ） A. 0,1, ? xxRx 则若 B. 0,1, ? xxRx 则若 C. 0,1, ? xxRx 则若 D. 0,1 ? xxRx 则，若 6.下列命题错误的是 （ ） A. 命题 “ 若 00 ? yx 且 则 0?yx ” 的否命题是假命题； B. 若命题 01,: 0200 ? xxRxp ，则 01,: 2 ? xxRxp ； C. ABC? 中，
3、BA sinsin ? 是 BA? 的充要条件； D. 若 yx cossin ? ，则 2?yx 7 F1、 F2是双曲线 错误 !未找到引用源。 y2 1的 两个焦点， A点在双曲线上，且 |AF1|5，那么 |AF2|等于 （ ） A 5 B 6 C 7 D 8 - 2 - 8若方程 x210 ky25 k 1表示双曲线，则 k的取值范围是 ( ) A (5,10) B (， 5) C (10， ) D (， 5) (10， ) 9.若双曲线渐近线方程为 xy 34? ，则双曲线的离心率为 ( ) A. 53 B. 43 C . 54 D. 45 或 35 10. 抛物线 y2=10x的
4、焦点到准线的距离是（ ） A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 11. AB是过抛物线 y2 4x 焦点 F 的弦，已知 A， B 两点的横坐标分别是 x1和 x2，且 x1 x2 6则 |AB|等于（ ） A. 10 B. 8 C. 7 D. 6 12. 过抛物线 y2 4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A、 B两点，它们的横坐标之和等于 5，则这样的直线 （ ） A有 且仅有一条 B有且仅有两条 C有无数条 D不存在 二、填空题 (4*5=20) 13有下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；“若 xy 0，则 |x| |y| 0”的逆命题；“若 a 0，则 a c b c
5、”的否命题；“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题其中真命题的个数为 _. 14.双曲线方程为 229 16 144yx?，则实轴长为 ；虚轴长为 ；焦点坐标为 ；离心率为 ；渐近线方程为 . 15. 抛物线 y2=4x 的弦 AB 垂直于 x 轴，且 |AB| 4 3 ，则焦点到 AB 的距离为 _ 16. 抛物线 x2=4y上一点 P到焦点 F的距离为 3，则 P点的纵坐标为 _ 三、解答题：（写出必要的解答过程） 17.写出命题 p：“设 a 、 b 、 cR? ，若 22ac bc? 则 ab? ”的逆命题、否命题、逆否命题以及它的否定，并判断这些命题的真假。 18. （ 一 ） 根据下列
6、条件，求双曲线的标准方程。 （ 1） 已知双曲线的焦点在 y轴上，并且 a=6， ,c=10. - 3 - （ 2） 已知双曲线 的渐近线方程为 xy 21? ，且过点（ 1， 3） （二）求满足下列条件的抛物线标准方程 （ 1） 过点 (3,2)? ； （ 2） （ 2）焦点在直线 2 4 0xy? ? ? 上； 19已知 :p A x|x2 8x 20 0， q： B x|1 m x 1 m (1)是否存在实数 m，使 p是 q的充要条件，若存在，求出 m的范围； (2)是否存在实数 m，使 p是 q的必要条件，若存在，求出 m的范围 . 20. 已知 p：方程 012 ?mxx 有两个不
7、等的负实根； q：方程 24 4 2 1 0x m x? ? ? ?()无实根若“ p q”为真命题，“ p q”为假命题为假，求实数 m的取值范围 21.双曲线 E经过点 M（ 3， 22 ） ，且离心率为 2 的一条直线与双曲线交于 A、 B两点，且弦AB的中点为 P（ 2， 1） .（ 1）求双曲线 E的标准方程。（ 2）求弦 AB所在的直线方程。 22.已知抛物线 xy 42? 截直线 bxy ?2 所得的弦 AB 的长为 53 ，点 P是其对称轴上一点，若 S PAB=39，求 P 点的坐标。 - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ - 8 - 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！
