1、 - 1 - 汽开区六中高二年级 20182019学年度上学期月考 数学（文）学科 考试说明 ： 1.考试时间为 120分钟，满分 150分，选择题涂卡。 2.考试完毕交答题卡。 第卷 一 、 选择题 （本题包括 12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5分，共 60分） 1为了解某校高一年级 400名学生的身高情况，从中抽取了 50 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ） A 400 B 50 C 400名学生的身高 D 50 名学生的身高 2命题： “ 0,0 2 ? xxx ” 的否定形式是（ ） A. 0,0 2 ? xxx B. 0,0 2 ? xxx C. 0,
2、0 0200 ? xxx D. 0,0 0200 ? xxx 3用系统抽样的方法从个体数为 1003的总体中抽取一个容量为 50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( ) A 10001 B 10031 C 100050 D 100350 4有下列调查方式： （ 1）学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽 2人进行座谈； （ 2）一次数学竞赛中，某班有 15 人在 100 分以上， 35 人在90 100 分， 10 人低于 90 分现在从中抽取 12 人座谈了解情况； （ 3）运动会中工作人员为参加 400m 比赛的 6 名同学公平安排跑道 （ 5题） 就这三个调查方式，最合
3、适的抽样方法依次为 （ ） A分层抽样，系统抽样，简单随机抽 样 B系统- 2 - 抽样，系统抽样，简单随机抽样 C分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 5如图所示的程序中，如果输入的 x等于 2018，程序运行后输出的结果是（ ） A 2018 B -2018 C 2019 D -2019 6给出两个命题： p ：互斥事件一定是对立的 ； q ：偶函数的图象一定关于 y 轴对称，则下列命题是假命题的是（ ） A p 或 q B p 且 q C p? 或 q D p? 且 q 7 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了
4、算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的 “ 李白沽酒 ” 问题，执行该程序框图，若输入的 a值为 5，则输出的值为（ ） A 19 B 35 C 67 D 198 8已知非空集合 BA、 满足 BA? ，给出以下四个命题： 若任取 Ax? ， 则 Bx? 是必然事件 若 Ax? ， 则 Bx? 是不可能事件 若任取 Bx? ， 则 Ax? 是随机事件 若 Bx? ， 则Ax? 是必然事件 （ 7题） 其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 9 将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为 a,b,
5、则直线 ax+by=0 与圆 (x-2)2+y2=2 无公共点的概率为 ( ) A 61 B 125 C 127 D 32 10等差数列 na 中， *Ntsnm ?、 ，则 tsnm ? 是 tsnm aaaa ? 的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 11已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习 10组，每组罚球 40 个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ） A甲命中个数的极差是 29 B乙命中个数的众数是 21 C甲的命中率比乙高 D甲命中个数的中位数是 25 - 3 - 12己知命题 p ： “ 关于 x 的方程
6、042 ? axx 有实根 ” ，若非 p 为真命题的充分不必要条件为 13 ? ma ，则实数 m的取值范围是 ( ） （ 11题） A ),1(? B ),1? C )1,(? D 1,(? 第 卷 二 、 填空题 （本题包括 4 个小题，每小题 5 分，共20分） 13如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y （吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 0.7 0. 5? 3yx?，那么表中 m 的值为 14远古时期，人们通过在绳子上打 结来记录数量，即 “ 结绳计数 ”. 如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后
7、的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是 _ 15如图，正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_ 16已知 00 ? ba ， ，若直线 012)1( ? yxa 与直线 0?byx 互相垂直，则 ab 的最大值是 _ 三、解答题 （本题包括 6个小题， 17 题 10 分， 18-22每题 12 分，共 70 分） 打算观看 不打算观看 女生 20 b - 4 - 17某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看 201
8、8年足球世界杯比赛的情况 ,从全校高三年级 1500 名男生、 1000 名女生中按分层抽样的方式抽取 125 名学生进行问卷调查 ,情况如下表 : （ 1）求出表中数据 b， c; （ 2）为了计算“从 10人 中选出 9人参加比赛 ” 的情况有多少种，我们发现它与 “ 从 10 人中选出 1 人不参加比赛 ” 的情况有多少种是一致的 .现有问题：在打算观看 2018 年足球世界杯比赛的同学中有 5 名男生、 2 名女生来自高三（ 5）班，从中推选 5 人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的 5人中恰有四名男生、一名女生的概率 . 18 某市为制定合理的节电方案 ,对居民用电情况
9、进行了调查 ,通过抽样 ,获得了某年 200户居民 每 户 的 月 均 用 电 量 ( 单位 : 百度 ), 将 数 据 按 照)9,8),8,7),7,6),6,5),5,4),4,3),3,2),2,1),1,0 ,分成 9 组 ,制成了如图所示的频率分布直方 图： (1)求直方图中 m的值 ; (2)设 该市有 100万户居 民 ,估计 全市每户居民中月均用电量不低于 6百度的 人数 ,估 计每户居民月均用电量的中位数，说明理由 ; (3)政府计划对月均用电量在 4(百度 )以下的用户进行奖 励 ,月均 用电量在 )1,0 内的用户奖励20 元 /月 ,月均用电量在 )2,1 内的用户奖
10、励 10 元 /月 ,月均用电量在 )4,2 内的用户奖励 2 元 /月 .若该市共有 400万户居 民 ,试 估计政府执行此计划的年度预算 . 19高考复习经过二 轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化 训练次数 x 与答题正确率 y的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到 如右表 数据： 男生 c 25 x 1 2 3 4 y 20 30 50 60 - 5 - （ 1）求 y关于 x的线性回归方程，并预测答题正确率是 100的强化训练次数； （ 2）若用 ）， 4321(3 ? ix yi i表示统计数据 的“强化均值”（ 精确到整数），若 “ 强化均值”的标准差在区间
11、)20， 内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？ 附：? niiniiixnxyxnyxb1221? xbya ? ? nxxsni i? 12)(20 已知函数 23)32s in ()( ? ?xxf （ 1） 当 30 ?，?x 时，求 )(xf 的值域； （ 2） 已知 ABC? 内角 CBA, 对边 cba, ，若5,4,23)2( ? cbaAf ，求 ABC? 的面积 21已知圆 C 过 )2,2(),6,2( ?BA 两点，且圆心 C 在直线03 ?yx 上 （ 1）求圆 C 的方程 （ 2）若直线 l 过点 )5,0(P 且被圆 C 截得的线段长为 34 ，求 l
12、 的方程 22如图所示，正三棱柱 111- CBAABC 的高为 2，点 D是 BA1 的中点，点 E是 11CB 的中点 . （ 1）证明： 11/ AACCDE 平面 ； （ 2）若三棱锥 DBCE? 的体积为 123 ，求该正三棱柱的底面边长 . - 6 - 汽开区六中高二年级 20182019学年度上学期月考试题数学（文）参考答案 1 D 【解析】 【分析】 直接利用样本的定义求解即可 . 【详解】 本题研究的对象是某校高一年级 名学生的身高情况，所以样本是 名学生的身高，故选 D. 【点睛】 本题考査的是确定样本 ， 解此类题需要注意 “ 考査对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非
13、考査的事物 ” ， 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考査的对象，本题中研究对象是：学生的身高 . 2 C 【解析】 【分析】 含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题一般形式 为：全称命题： ， ；特称命题 ， 【详解】 命题 “ ” 的否定形式是特称命题； “ ” ，故选 C. 【点睛】 通常像 “ 所有 ” 、 “ 任意 ” 、 “ 每一个 ” 等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号 “ ” 表示 “ 对任意 ” ； “ 有一个 ” 、 “ 有些 ” 、 “ 存在一个 ” 等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号 “ ”
14、表示 “ 存在 ” 3 D 【解析】 【分析】 根据统抽样方法的公平性即抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，分析题意，可得答案 - 7 - 【详解】 根据题意，抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的， 即为 ， 故选： D 【点睛】 本题考查系统抽样方法，注意抽样中的公平性即可 4 D 【解析】 【分析】 根据分层抽样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断 【详解】 （ 1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取 2人； （ 2）是分层抽样，因为 60 人中分数有明显差异； （ 3）是简单随机抽样，因为 6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上， 故选 D 【点睛】 抽样方法共有
15、简单随机抽样、系统抽样和分层抽样 （ 1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取； （ 2）系统抽样是均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等 差数列）； （ 3）分成抽样就是按比例抽取 5 D 【解析】 分析：利用算法语句求解即可 详解：由算法语句，得 点睛：本题考查算法语句的功能，意在考查学生的逻辑思维能力 6 B 【解析】 由于 “ 事件 A 与事件 B 对立 ” 是 “ 事件 A 与事件 B 互斥 ” 的充分不必要条件，故命题 p 是假命题； - 8 - 由题意得命题 q 为真命题 p 或 q 、 p? 或 q 、 p? 且 q 均为真命题， p 且 q 为假命题 选 B 7 C 【解析】 分析：由
