1、原创新课堂 第第1313章章 全等三角形全等三角形 13132 2 三角形全等的判定三角形全等的判定 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 第第5 5课时课时 斜边直角边斜边直角边 原创新课堂 原创新课堂 1如图，在ABC中，ABAC，若ADBC，则判定ABDACD的方法是( ) AS.A.S. BA.S.A. CS.S.S. DH.L. 2使两个直角三角形全等的条件是( ) A一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 3如图，已知ABAC，CDBD，若用“H.L.”证明ABCDCB，则还应添加条件 _；若用“A.A.S.”证明ABCDCB，则还应添加条件 _
2、D D ABDC或ACDB ABCDCB或ACBDBC 原创新课堂 4(2017孝感)如图，已知ABCD，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，BFDE，求证：ABCD. 证明：AEBD，CFBD，AEBCFD90.BFDE， BFEFDEEF，BEDF.在 RtAEB和 RtCFD中， ABCD， BEDF， RtAEBRtCFD(H.L.)，BD，ABCD 原创新课堂 5如图，已知ABAD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是( ) ACBCD BBACDAC CBCADCA DBD90 6如图，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC的BC，BC边上的高，且AB
3、AB，ADAD，若使ABCABC，请你补充条件_(填一个 你认为适当的条件) C ACAC(答案不唯一) 原创新课堂 原创新课堂 8如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，且ADAE.有下列结论：B C；ADOAEO；BODCOE；图中有四组三角形全等其中正确的结论有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 9如图，BEAC，CFAB，垂足分别是E，F，BE，CF相交于点O，若BECF，则图中共有_对全等 三角形 10如图，在RtABC中，C90，AC7，BC3，一条线段PQAB，P，Q两点分别在AC和与AC垂 直的射线AX上移动，当AP_时，才能使ABC与QPA全等
4、D 3 3或7 原创新课堂 11如图，在ABC中，BAC90，ABAC，D在AC上，E在BA的延长线上，BDCE，BD的延长线交 CE于点F，求证：BFCE. 12(习题2变式)如图，已知AEBC，DFBC，E，F是垂足，AEDF，ABDC，求证：ACDB. 证明： BDCE， ABAC， RtBADRtCAE(H.L.)， ADB E.BAC90， EBFADB90， EBFE90， BFE90，即 BFCE 证明：先证ABEDCF(H.L.)，再证ABCDCB 原创新课堂 原创新课堂 15如图，A，E，F，C在同一条直线上，AECF，过E，F分别作DEAC，BFAC，连结AB，CD，BD，
5、 BD交AC于点G，且ABCD. (1)试证明BD与EF互相平分； (2)若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图时，其余条件不变，(1)中结论是否仍成立？请说明理 由 解：(1)证明：DEAC，BFAC，BFADEC90.又AECF，AEEF CFEF，即 AFCE.在 RtBFA 与 RtDEC 中， AFCE， ABCD，RtBFARtDEC(H.L.)， BFDE.再证 RtBFGRtDEG， BD 与 EF 互相平分(2)(1)中结论还成立， 理由如下： DEAC，BFAC，BFADEC90.又AECF，AEEFCFEF，即 AFCE， 在 RtBFA 与 RtDEC 中， AFCE， ABCD，RtBFARtDEC(H.L.)，BFDE.再证 Rt BFGRtDEG，BD 与 EF 互相平分
