1、 - 1 - 甘肃省庆阳市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 理（无答案） 一 选择题 1.数列 1 1 3 20, , , , ,3 2 5 3 的通项公式为（ ） A. 2n na n? B. 1n na n? C. 11n na n? ? D. 22n na n? ?2.由 1 1a? ， 3d? 确定的等差数列 ?na ，当 298na ? 时，序号 n 等于 （ ） 99 100 96 101 3. 在等比数列 na 中， 2 2a? ，5 14a?，则公比 q 为 （ ） A. 12? B. -2 C. 2 D. 12 4.已知 0x? ，函数 4yxx?的最小值是
2、（ ） A 5 B 4 C 8 D 6 5. 在等差数列 na 中， 2 3 10 11 36a a a a? ? ? ?，则 58aa? （ ） A 36 B 12 C 24 D 18 6.不等式 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?的解集为 R ，那么 （ ） A. 0, 0a? ? B. 0, 0a? ? C. 0, 0a? ? D. 0, 0a? ? 7.设 ,xy满足约束条件 12xyyxy?,则 3z x y?的最大值为 （ ） A 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.不等式 5 2 3x?的解集是（ ） A. ? ?1,4 B. ? ?,1? C. ? ?4,? D
3、. ? ? ? ?,1 4,? ? ? 9. 若 ,ab R? 且 0ab? ，则下列不等式中恒成立的是（） A. 222a b ab? B. 2baab? C. 1 1 2ab ab? D. 2a b ab? 10.一个等比数列 na 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） - 2 - A、 63 B、 108 C、 75 D、 83 11.设 ,ab R? 且 22ab? ，则 42ab? 的最小值是（ ） A. 22 B.4 C. 42 D.8 12.两个等差数列 na 和 ?nb ，其前 n 项和分别为 ,nnST，且 723nnS nTn? ? ，则
4、 2 207 15aabb? ? A. 94 B. 378 C. 7914 D. 14924 二、 填空题 13.已知等差数列 ?na 的前三项为 32,1,1 ? aaa ，则此数列的通项公式为 ; 14.不等式 21131xx? ? 的解集是 . 15.已知等比数列 ?na 中， 7 12 5aa?，则 8 9 10 11a a a a? ? ? ?_ . 16.如果关于 x 的不等式 53x x a? ? ? ?无解，则实数 a 的取值范围 三、 解答题 17. 已知 ,ab为正数，且 ab? ，比较 33ab? 与 22ab ab? 的大小 . 18. (1) 求不等式的解集： 0542 ? xx (2)求函数的定义域： 1 52xy x ?19.若不等式 0252 ? xax 的解集是? ? 221 xx， (1) 求 a 的值； (2) 求不等式 015 22 ? axax 的解集 . 20.已知等比数列 ?na 中， 45,106431 ? aaaa，求其第 4 项及前 5 项和 . - 3 - 21. 解不等式 5 2 3 1xx? ? ? ? 22.已知数列 ?na 的前 n 项和为 2 2nS n n?， （ 1）求 na（ 2） 令21 1n nb a? ? ，求数列 ?nb 的前 n 项和 nT .
