1、 - 1 - 2017 2018 学年第一学期高二数学期中试题 班级 姓名 成绩 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1由 3,11 ? da 确定的等差数列 ?na ,当 298?na 时，序列号 n 的值为（ ） A.99 B.96 C.100 D.101 2.在等差数列 ?na 中 ，若 475 ?aa ， 则此数前 11 项的和 11S 的值（ ） A.44 B.33 C.22 D.无法确定 3.设 nS 为等差数列 ?na 的前 n 项和 ， 2,4 738 ? aaS ,则 ?9a （ ） A.-6 B.-4 C.-2 D.2 4.在等比数列 ?na 中 )1(4,414
2、531 ? aaaa,则 ?2a （ ） A.2 B. 1 C.21 D.81 5.在 ABC? 中 ， 若 ?60,2,1 ? Bca ,则 ABC? 的面积为 （ ） A.21 B.22C.23D. 3 6.已知 ,0?x 函数 xxy ?4 的最小值是（ ） A.5 B.4 C.8 D.6 7.设 yx, 满足约束条件?21yxyyx,则目标函数 yxZ ?3 的最大值为（ ） A.5 B.3 C.7 D.-8 8.在 ABC? 中 ， ?45,10,8 ? Aba ,则此三角形解的情况 是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 9.已知 12 ? yx ,则 yx 42?
3、 的最小值为（ ） A.2 B. 4 C. 24 D. 22 - 2 - 10.在 ABC? 中 ， ?60，2，7 ? BBCAC ,则 BC 边上的高等于 （ ） A.23B. 233C.2 63?D.4 393 ?二、 填空题（每题 4 分，共 20 分） 1. 在 92 与 43 之间插入 2 个数，使这 4 个数成等比数列，则插入的两个数乘积为 。 2. 在 ABC? 中 ， 5，7,120 ? ABACB ? ,则 ABC? 的面积为 。 3. 设 yx, 满 足 约 束 条 件?0302063yyxyx, 则 目 标 函 数 yxZ ?2 的最小值为 。 4. 在 ABC? 中
4、， 若 6:4:3si n:si n:si n ?CBA ， 那么 ?Ccos 。 5.已知数列 ?na 的前 n 项和 nnSn ? 2 ,那么它的通项公式 ?na 。 - 3 - 2017 2018 学年第一学期 高二数学期中答题卡 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每空 4 分，共 20 分） 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 。 三、解答题（共 50 分） 1.解下列不等式（每小题 4 分，共 12 分） （ 1） 0523 2 ? xx ; （ 2） )53)(2(32 2 ? xxxx ;
5、 （ 3） 032 )5)(2(2 ? ? xx xx- 4 - 2（ 7 分）解关于 x 的不等式 0)1(2 ? axax . - 5 - 3（ 8分）已知 ?na 是公差为 3的等差数列 ，数列 ?nb 满足 31,121 ? bb， nnnn nbbba ? ? 11 . （ 1）求 ?na 的通项公式 ；（ 2）求 ?nb 的前 n 项和 。 4（ 8 分）已知 ABC? 的周长为 12? ，且 CAB sin2sinsin ? . （ 1）求 AB 边的长 ；（ 2）若 ABC? 的面积为 Csin61 ,求角 C 的度数 。 - 6 - 5（ 8 分）（ 1）求数列 ? ?nn 3)12（ ? 前 n 项和 nS ; （ 2）求数列? ? )3)(1( 1nn前 n 项和 nT . 6.（ 7 分）当 0?x 时，求函数xxxy ? 13 2的值域 。
