1、题组层级快练题组层级快练(十一十一) 1(2019 福州模拟)若 f(x)是幂函数，且满足f（4） f（2）3，则 f 1 2 ( ) A3 B3 C.1 3 D1 3 答案 C 2(2020 衡中中学月考)下列函数中，既是偶函数， 又在区间(0， )上单调递减的为( ) Ayx 4 Byx 1 Cyx2 Dyx 1 3 答案 A 解析 函数 yx 4 为偶函数，且在区间(0，)上单调递减；函数 yx 1 为奇函数，且在 区间(0，)上单调递减；函数 yx2为偶函数，且在区间(0，)上单调递增；函数 y x 1 3为奇函数，且在区间(0，)上单调递增 3当 x(1，)时，下列函数中图象全在直线
2、 yx 下方的增函数是( ) Ayx 1 2 Byx2 Cyx3 Dyx 1 答案 A 解析 yx2，yx3当 x(1，)时，图象不在直线 yx 下方，排除 B、C，而 yx 1 是(，0)，(0，)上的减函数 4 (2019 山东师大附中月考)在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数 yx，y x， yx2，yx3，yx 1 的部分图象，则函数 yx 2的图象通过的阴影区域是( ) 答案 C 解析 函数 yx 2的图象位于函数 yx 与 yx2的图象之间，对比各选项中的阴影区域， 知 C 项正确 5已知幂函数 yxm22m3(mZ)的图象与 x 轴，y 轴没有交点，且关于 y 轴对称，则
3、m 的所有可能取值为( ) A1 B0，2 C1，1，3 D0，1，2 答案 C 解析 幂函数 yxm22m3(mZ)的图象与 x 轴，y 轴没有交点，且关于 y 轴对称， m22m30 且 m22m3(mZ)为偶数，由 m22m30 得1m3，又 mZ， m1，0，1，2，3，当 m1 时，m22m31230 为偶数，符合题意；当 m0 时，m22m33 为奇数，不符合题意；当 m1 时，m22m31234 为偶数，符合题意；当 m2 时，m22m34433 为奇数，不符合题意；当 m 3 时，m22m39630 为偶数，符合题意综上所述，m1，1，3，故选 C. 6(2020 太原市二模)
4、已知 a21.1，b50.4，cln5 2，则( ) Abca Bacb Cbac Dabc 答案 D 解析 a21.1201，b50.4501，a102112 048，b1054625，ab1，又 ln5 2bc，故选 D. 7当 0x1 时，f(x)x2，g(x)x 1 2，h(x)x2的大小关系是( ) Ah(x)g(x)f(x) Bh(x)f(x)g(x) Cg(x)h(x)f(x) Df(x)g(x)h(x) 答案 D 解析 对于幂函数，当 0x1 时，幂指数大的函数值小故 f(x)g(x)h(x) 8(2020 河北邯郸一中模拟)已知实数 a，b(0，)，ab1，M2a2b，则 M
5、 的整 数部分是( ) A1 B2 C3 D4 答案 B 解析 设 x2a，则有 x(1，2)依题意，得 M2a21 a2a2 2ax 2 x.易知函数 yx 2 x在(1， 2)上是减函数，在( 2，2)上是增函数，因此有 2 2M0，且 a1)的图象可能 是( ) 答案 D 解析 方法一：若 0a1，则 y 1 ax是减函数，而 yloga x1 2 是 增函数且其图象过点 1 2，0 ，结合选项可知，没有符合的图象故选 D. 方法二：分别取 a1 2和 a2，在同一坐标系内画出相应函数的图象(图略)，通过对比可知 选 D. 10已知 xln，ylog52，ze1 2，则( ) Axyz
6、Bzxy Czyx Dyz1，ylog52 1 4 1 2，且 e 1 2e 0，yzx. 11下列四个数中最大的是( ) A(ln2)2 Bln(ln2) Cln 2 Dln2 答案 D 解析 0ln21，0(ln2)2ln21，ln(ln2)0，ln 21 2ln2x 1 3，则实数 x 的取值范围是_ 答案 x|x1 解析 分别画出函数 yx2与 yx 1 3的图象，如图所示，由于两函数的图象都过点(1，1)，由 图象可知不等式 x2x 1 3的解集为x|x1 13(2014 课标全国)设函数 f(x) e x1，x1， x 1 3，x1， 则使得 f(x)2 成立的 x 的取值范围是 _ 答案 (，8 解析 结合题意分段求解，再取并集 当 x1 时，x10，ex 1e012，当 xf(1)，且 log2f(x)f(1) 答案 (1)x 2时，最小值7 4 (2)0x2， log2（x2x2）2或0x1， 1x2 0x1.
