1、第2章综合素质评价一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1【2023河北】代数式7x的意义可以是( )A7与x的和 B7与x的差 C7与x的积 D7与x的商2下列说法中，正确的是( )A.x2的系数是 B.xy2的系数是xC32x2的系数是32 D5x2的系数为53下列各组式子中，是同类项的是( )A6xy和xz B4x2y和0.5xy2 C.x2y和yx2 D2xy和3xyz4下列计算正确的是( )A8(10)2 B19181C2a(5a1)3a1 D6m(210m)4m25下列说法中，正确的是( )A.不是整式 B的系数是3，次数是3C多项式2x2yxy是五次二项式 D1是
2、单项式6【2024芜湖期中】某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a3)元该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费( )A25a元 B(25a10)元C(25a15)元 D(20a15)元7要使多项式2x22(73x2x2)mx2化简后不含x的二次项，则m的值是( )A2 B0 C2 D68.某商品打八折后的价格为a元，则该商品的原价为( )Aa元 B20%a元C.a元 D.a元9【2024合肥期中】某商店在甲批发市场以每盒m元的进价购进 40盒中性笔，又在乙批发市场以每盒n元(mn)的进价购进 60盒同样的中性笔，如果该商店以每盒元的售
3、价卖出这种中性笔，卖完后，这家商店( )A盈利了 B亏损了C不盈不亏 D盈亏不能确定10【2024合肥五十中期中】做完了一天的功课，立新老师组织学生乘坐小船泛游公园，若租用10座的小船m艘，则余下8人无座位；若租用16座的小船则可少租用1艘，且最后一艘小船还没坐满，则乘坐最后一艘16座小船的人数是( )A326m B406m C648m D162m二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.把多项式2x3y4xy313x2y2按y的降幂排列是_12【2024合肥包河区期中】已知25a2mb和7a4bn是同类项，则mn的值是_13【2024合肥四十六中期末】把四张形状大小完全相同的
4、小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长和是_14.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第3行第4列的数为23，则位于第6行第1列的数是_，位于第25行第11列的数是_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)5a274a2a29a3；(2)(5x26x)3(2x23x)16先化简，再求值：4(a22ab)(3a25ab1)，其中a2，b.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17已知数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且a|ba|5，若
5、多项式(a2b)x3x2xa是关于x的二次三项式，求a2b2的值18某款手机后置摄像头模组如图所示其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为r，4个半径为r的高清圆形镜头分布在两圆之间(1)请用含r的式子表示图中阴影部分的面积；(2)当r2 cm时，求图中阴影部分的面积(取3)五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图是一些平面镶嵌图案，它们由相同的灰色正方形和白色等边三角形排列而成，观察图案，在第1个图案中，正方形有1个，等边三角形有4个；在第2个图案中，正方形有2个，等边三角形有7个；以此类推(1)第5个图案中正方形有_个，等边三角形有_个；(2)第n个图案中正方形有_个，等边三
6、角形有_个20小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B2x23x6，试求A2B的值”时，将A2B看成了A2B，最后得到的答案(计算过程无错误)为5x22x9.(1)求多项式A；(2)若多项式Cmx2nx1，且AC的结果不含x2项和x项，求m，n的值六、(本题满分12分)21.同学们一般都将新书本用封皮包好，现有一本数学课本(如图)，其长为26 cm，宽为18.5 cm，厚为1 cm，小红用一张长方形纸包好了这本数学书，她将封面和封底各折进去a cm，封皮展开后如图所示(1)求小红所用包书纸的周长是多少？(用含a的代数式表示，并化简)(2)当a2时，请计算小红需要的包书纸的面积七、(本题满分
7、12分)22如图，在一条公路边上有A，B，C三个农场，A 农场年产小麦50吨，B农场年产小麦10吨，C农场年产小麦60吨，要在这条公路边(线段AC)上修建一个仓库储存这些小麦假设运费从A农场到C农场方向是1.5 元/(吨千米)，从C农场到A农场方向是 1元/(吨千米)，那么仓库应该建在何处才能使运费最少？八、(本题满分14分)23【2024合肥包河区期中】在数轴上，表示数1的点记为O，我们把到O点距离相等的两个不同点M和N，称为基准1的对称点例如：如图，点M表示数1，点N表示数3，它们与表示数1的点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准1的对称点(1)已知点A表示数a，点B表示数b，点A
8、与点B互为基准1的对称点若a4，则b_；用含a的式子表示b，则b_；(2)对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘，再把所得数对应的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B.若点A与点B互为基准1的对称点，求点A表示的数答案一、1C2C3C4D5D6C7D8C9A【点拨】根据题意得，在甲批发市场购进的中性笔的利润为4020n20m(元)，在乙批发市场购进的中性笔的利润为6030m30n(元)，则该商店的总利润为20n20m30m30n10(mn)(元)因为mn，所以mn0，故10(mn)0.所以这家商店盈利了10B【点拨】10m816(m11)10m816m32406m，即乘坐最后一艘16座小船的
9、人数是406m.二、11 4xy33x2y22x3y1123【点拨】因为25a2mb和7a4bn是同类项，所以2m4，n1.所以m2.所以mn213.134n【点拨】设小长方形卡片的长为a，宽为b，所以上面的阴影的周长2(nama)，下面的阴影的周长2(m2bn2b)，所以两块阴影部分的周长和2(nama)2(m2bn2b)4m4n4(a2b)又因为a2bm，所以4m4n4(a2b)4n.即两块阴影部分的周长和是4n.1471；1173【点拨】由题图可知，前n行n列的数共有n2个又观察发现，奇数行的数在框内的部分从左往右按从小到大排列，偶数行的数在框内的部分从左往右按从大到小排列前6行6列的数
10、共有6236(个)，又因为第6行第1列的数是前6行6列的最后一个数，所以这个数是362171.前24行24列的数共有242576(个)故第25行第11列的数是第57611587(个)数，这个数是587211 173.三、15【解】(1)原式(52)a2(49)a733a25a4.(2)原式5x26x6x29xx23x.【点易错】(2)中3(2x23x)部分容易出现漏乘或忘变号的错误在做题时建议分两步去完成计算，先将系数中3乘进括号，得(6x29x)，再去括号，得6x29x.)16【解】原式4a28ab3a25ab1a23ab1.当a2，b时，原式4215.四、17【解】 由数轴可知ba，所以b
11、a0.所以a|ba|a(ab)5，即b 5.因为多项式(a2b)x3x2xa是关于x 的二次三项式，所以 a2b0且a0.所以a10.所以 a2b210025125. 18【解】(1)阴影部分的面积r24r2r2r2r2.(2)当r2 cm时，阴影部分的面积r2322(cm2)五、19(1)5；16(2)n；(3n1)20【解】(1)因为B2x23x6，A2B5x22x9，所以A5x22x92(2x23x6)5x22x94x26x12x24x3.(2)因为Ax24x3，Cmx2nx1，所以ACx24x3(mx2nx1)x24x3mx2nx1(1m)x2(4n)x4.所以1m0，4n0，解得m1
12、，n4.六、21【解】(1)小红所用包书纸的周长是2(18.5212a)2(262a)2(382a)2(262a)8a128(cm)答：小红所用包书纸的周长是(8a128)cm.(2)当a2时，包书纸的长为18.5212242(cm)，包书纸的宽为262230(cm)，所以小红需要的包书纸的面积为42301260(cm2)七、22【解】假设仓库建在线段 BC 上，且距离 B 农场x千米，则运费为1.550(50x)1.510x160(120x) 10 95030x(元)易知当x0，即仓库建在B农场时，运费最少，运费最少为10 950元假设仓库建在线段AB上，且距离B农场y千米，则运费为1.55
13、0(50y)110y160(120y)10 9505y(元)易知当 y50，即仓库建在A农场时，运费最少，运费最少为10 700元因为10 70010 950，所以仓库应该建在 A农场才能使运费最少八、23【解】(1)22a【点拨】因为点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基数1的对称点，所以1.当a4时，1，所以b2.由1，得b2a.(2)设点A表示的数为a，因为将点A表示的数乘，再把所得数对应的点沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B，所以点B表示的数为a2.因为点A与点B互为基准1的对称点，所以1，解得a1.5.所以点A表示的数为1.5.【点技巧】在数轴上点A表示的数是a，B点表示的数是b，A，B两点之间的距离是，A点和B点的正中间的点表示的数是.
