1、第第1章章 有理数有理数七上数学七上数学 XJ1.2.2 相反数相反数1.2 数轴、相反数与绝对值数轴、相反数与绝对值1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方法.2.掌握求有理数的相反数的方法，会对含多重符号的有理数进行化简.学习目标学习目标1.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是5的点有的点有_个，这些点个，这些点表示的数是表示的数是_;2.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是2的点有的点有_个，这些点个，这些点表示的数是表示的数是_;3.数轴上与原点的距离是数轴上与原点的距离是2.6的点有的点有_个，这些点个，这些点表示的数是表示的数是_;222+5和和5+2和和2+2.
2、6和和2.6课堂导入课堂导入点A表示5，点B表示5.如图，点如图，点A 和点和点B 分别表示哪个有理数分别表示哪个有理数?点点A,点点B 到原点的距离相等吗到原点的距离相等吗?点A，点B到原点的距离相等，都是5.新知探究新知探究知识点 相反数说一说说一说请观察这两个数，它们有什么异同点？请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能举出你还能举出两个这样的两个这样的数吗？数吗？数字相同数字相同符号不同符号不同 5 5新知探究新知探究知识点 相反数 如果两个数如果两个数只有符号不同只有符号不同，那么其中一个，那么其中一个数叫作另一个数的数叫作另一个数的相反数相反数，也称这两个数，也称这两个数互为互为相
3、反数相反数.例如，例如，2.6与与-2.6互为相反数互为相反数.0 的相反数是的相反数是 0.新知探究新知探究知识点 相反数抽象抽象相反数是相反数是成对出现成对出现的，的，一个数的相反数是一个数的相反数是唯一唯一的的.互为相反数的两个数互为相反数的两个数(0除外除外)在数轴上对应的两个点，在数轴上对应的两个点，分别位于分别位于原点的两侧原点的两侧，并且到原点的，并且到原点的距离相等距离相等.距离为5距离为5新知探究新知探究知识点 相反数例例1 画一条数轴，并分别标出表示画一条数轴，并分别标出表示3，1.5，-6的相反数的相反数的点的点.解：解：3的相反数是的相反数是-3，1.5的相反数是的相反
4、数是-1.5，-6 的相反数的相反数是是6，且，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示如图所示o0123412345566ABC新知探究新知探究知识点 相反数例例2 填空：填空：6的相反数是的相反数是_;8与与_互为相反数；互为相反数；_与与2.5互为相反数；互为相反数；1.9的相反数是的相反数是_;_与与100互为相反数；互为相反数；0的相反数是的相反数是_;与与_互为相反数互为相反数.211211682.51.91000新知探究新知探究知识点 相反数2.6的相反数是的相反数是2.6，如何用式子表示？，如何用式子表示？通常把通常把数数a的相反数记
5、作的相反数记作“a”.于是于是“2.6 的相反数是的相反数是2.6”用式子表用式子表示就是示就是“(2.6)=2.6”.任意一个数前面添上任意一个数前面添上“”号号，新的数，新的数就表示原数的相反数就表示原数的相反数.新知探究新知探究知识点 相反数议一议议一议 例例3 填空填空：（1）-(+0.8)=；（；（2）-(-3)=.解解：（：（1 1）-(+0.8)=；-0.8（2 2）-(-3)=.3 化简多重符号时，先省略所有的化简多重符号时，先省略所有的“+”，用用“”的个数确定结果的符号的个数确定结果的符号.当当“”的个数是偶数时，的个数是偶数时，结果的符号为正；结果的符号为正；当当“”的个
6、数是奇数时，的个数是奇数时，结果结果的符号为负的符号为负.新知探究新知探究知识点 相反数解：解：(1)(+10)=10;(2)+(0.15)=0.15;(3)+(+3)=3;(4)(12)=12;(5)+(1.1)=1.1;(6)+(7)=7.(2)+(0.15);(3)+(+3);(5)+(1.1);(6)+(7);例例4 化简下列各数化简下列各数.(1)(+10);(4)(12);新知探究新知探究知识点 相反数1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点并在一条数轴上分别标出表示它们的点.2.5410012.54
7、o01234123455【课本课本P9 练习练习 第第1题题】随堂练习随堂练习2.填空：填空：（1 1）-(+8)=；（；（2）-(+6.7)=；（3 3）-(-9)=；（；（4）=.53-8-6.7953【课本课本P9 练习练习 第第2题题】随堂练习随堂练习3.已知已知 a 的相反数是的相反数是3.5，则则 a 等于多少？等于多少？答：答：a 等于等于 -3.5.【课本课本P9 练习练习 第第3题题】-b0ab4.已知已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把如图所示，把 a，b 分别在数轴上表示出来分别在数轴上表示出来.-a随堂练习随
8、堂练习5.如图，已知如图，已知 A，B，C，D 四点在一条没有标明原点四点在一条没有标明原点的数轴上的数轴上.（1）若点若点 A 和点和点 C 表示的数互为相反数，则原点表示的数互为相反数，则原点为为_;（2）若点若点 B 和点和点 D 表示的数互为相反数，则原点表示的数互为相反数，则原点为为_.点点 B点点 C随堂练习随堂练习6.数轴上点数轴上点 A 表示的数是表示的数是 7，B，C 两点表示的数互两点表示的数互为相反数，且点为相反数，且点 C 与点与点 A 的距离是的距离是 2 个单位长度，则个单位长度，则点点 B 表示的数为表示的数为（）A.5 B.9 C.5 或或9 D.5 或或9D随堂练习随堂练习相反数相反数定义定义应用应用只有只有_不同的两个数互为相反数不同的两个数互为相反数.0的相反数是的相反数是_.求某数的相反数求某数的相反数化简：化简：-(-a)=a符号符号0课堂小结课堂小结 化简多重符号时，先省略所有的化简多重符号时，先省略所有的“+”，用用“”的个数确定结果的符号的个数确定结果的符号.当当“”的个数是偶数时，的个数是偶数时，结果的符号为正；结果的符号为正；当当“”的个数是奇数时，的个数是奇数时，结果结果的符号为负的符号为负.
