相似三角形的性质

1、专题专题 16 16 相似三角形的性质相似三角形的性质 阅读与思考阅读与思考 相似三角形的性质有： 1. 对应角相等； 2. 对应边成比例； 3. 对应线段（中线、高、角平分线）之比等于相似比； 4. 周长之比等于相似比； 5. 面积之比等于相似比的平方. 性质 3 主要应用于三角形内接特殊平行四边形的问题，性质 5 进一步丰富了面积的有关知识，拓展 了我们研究面积问题的视角. 如图，正方形 E。

2、1- 2 2.相似三角形的性质 -2- 2.相似三角形的性质 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIANLI TOUXI 典例透析 MUBIAODAOHANG 目标导航 1.掌握相似三角形的性质. 2.能利用相似三角形的性质解决有关问题. -3- 2.相似三角形的性质 ZHISHI SHULI 知识梳理 ZHONGNAN JVJIAO 重难聚焦 DIA。

3、23.3 相似三角形 第4课时 相似三角形的性质 第23章 图形的相似 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.掌握相似三角形的性质；（重点） 2.经历探索相似三角形性质的过程.（难点） 学习目标 问题1 判定两个三角形相似的方法有哪些？ 问题2 相似多边形的对应角、对应边的性质是什么？ 导入新课导入新课 回顾与思考 如图， ABC，相似比为k，分别作BC， 上 的高AD，。

4、九年级数学上册九年级数学上册( (北师版北师版) ) 第四章第四章 图形的相似图形的相似 4.7 相似三角形的性质 知识点1：相似三角形中的对应线段之比等于相似比 1若两个相似三角形的对应边分别为8和6，则它们对应的角平分线的比 为____ 2若ABCABC，AB4，AB12，则它们对应边上的高的比为 ________，若BC边上的中线AD1.5，则BC边上的中线AD_______ 43 13。

5、27.2 相似三角形 第二十七章 相 似 27.2.2 相似三角形的性质 九年级数学下（RJ） 教学课件 1. 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似 比，并运用其解决问题. (重点、难点) 2. 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并 运用其解决问题. (重点) 学习目标 导入新课导入新课 复习引入 1. 相似三角形的判定方法有哪几种？ 定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角 形相似 平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的 三角形与原三角形相似 三边成比例的两个三角形相似 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 两角分别相等的两个三角。

6、第 1 页 共 3 页 27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 教学目标：教学目标： 知识与技能 1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。 2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。 过程与方法： 1、对性质定理的探究经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合 作交流的习惯和严谨治学的态度。 2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转 化为简单问题的思想方法。 3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇。

7、第 1 页 共 3 页 27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 1理解相似三角形的性质；(重点) 2会利用相似三角形的性质解决简单的问题(难点) 一、情境导入 两个三角形相似， 除了对应边成比例、 对应角相等之外， 还可以得到许多有用的结论 例 如，在图中，ABC 和ABC是两个相似三角形，相似比为 k，其中 AD、AD分别为 BC、 BC边上的高，那么 AD、AD之间有什么关系？ 二、合作探究 探究点一： 相似三角形的性质 【类型一】 利用相似比求三角形的周长和面积 如图所示，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，且 BEEC，BD、AE 相交 于 F 点 (1。

8、27.2 相似三角形,第二十七章 相 似,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,27.2.2 相似三角形的性质,九年级数学下（RJ） 教学课件,1. 理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似 比，并运用其解决问题. (重点、难点) 2. 理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并 运用其解决问题. (重点),学习目标,导入新课,复习引入,1. 相似三角形的判定方法有哪几种？,定义：对应边成比例，对应角相等的两个三角 形相似,平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的 三角形与原三角形相似,三边成比例的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角。

9、第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 教学目标：教学目标： 知识与技能 1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。 2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。 过程与方法： 1、对性质定理的探究经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合 作交流的习惯和严谨治学的态度。 2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转 化为简单问题的思想方法。 3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数。

10、第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 1 若ABCABC，则相似比 k 等于（ ） AAB:AB BA: A CSABC：SABC DABC 周长：ABC周长 2 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的 100 倍，那么边长扩大到 原来的（ ） A10000 倍 B10 倍 C100 倍 D1000 倍 3 两个相似三角形，其周长之比为 3：2，则其面积比为（ ） A2:3 B3：2 C9：4 D不能确定 4 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的 49 倍，那么对应的对角 线扩大到原来的（ ） A49 倍 B7 倍 C50 倍 D8 倍 5 两个。

11、优秀领先 飞翔梦想 成人成才27.2.2 相似三角形的性质1理解相似三角形的性质；(重点)2会利用相似三角形的性质解决简单的问题(难点)一、情境导入两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论例如，在图中，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？二、合作探究探究点一： 相似三角形的性质【类型一】 利用相似比求三角形的周长和面积如图所示，平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，且BEEC，BD、AE相交于F点(1)求BEF与AFD的周长之比；(2)若SBEF6cm2。

12、第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 27.2.2 相似三角形的性质相似三角形的性质 1理解相似三角形的性质；(重点) 2会利用相似三角形的性质解决简单的问题(难点) 一、情境导入 两个三角形相似， 除了对应边成比例、 对应角相等之外， 还可以得到许多有用的结论 例 如，在图中，ABC 和ABC是两个相似三角形，相似比为 k，其中 AD、AD分别为 BC、 BC边上的高，那么 AD、AD之间有什么关系？ 二、合作探究 探究点一： 相似三角形的性质 【类型一】 利用相似比求三角形的周长和面积 如图所示，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，且 B。

13、优秀领先 飞翔梦想 成人成才27.2.2 相似三角形的性质1理解相似三角形的性质；(重点)2会利用相似三角形的性质解决简单的问题(难点)一、情境导入两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论例如，在图中，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？二、合作探究探究点一： 相似三角形的性质【类型一】 利用相似比求三角形的周长和面积如图所示，平行四边形ABCD中，E是BC边上一点，且BEEC，BD、AE相交于F点(1)求BEF与AFD的周长之比；(2)若SBEF6cm2。

14、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 27.2.2 相似三角形的性质教学目标：知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品。