余弦定理

1、第六章 平面向量及其应用 6.4 平面向量的应用平面向量的应用 6.4.3 余弦定理、正弦定理余弦定理、正弦定理 第第1课时课时 余弦定理余弦定理 必备知识必备知识探新知探新知 关键能力关键能力攻重难攻重难 课堂检测课堂检测固双基固双基 素养作业素养作业提技能提技能 素养目标素养目标定方向定方向 返回导航 第六章 平面向量及其应用 数学（必修第二册RJA） 素养目标素养目标 定方向定方向。

2、1/17 余弦定理教学设计余弦定理教学设计 河南省洛阳市第一高级中学 焦淑宁 一、教学内容解析一、教学内容解析 1本章主要是通过任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中边长和角度之间 的数量关系，即正弦定理和余弦定理，运用它们解决一些测量和与几何量有关的问题，本章 教学的重点是运用两个定理解斜三角形 2本节内容是人教 A 版普通高中课程标准实验教科书必修 5 第一章第一节余弦定理的 第一课时。

3、焦XX 余弦定理 教学内容 本章主要是通过任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形 中边长和角度之间的数量关系，即正弦定理和余弦定理，运用它们解 决一些测量和与几何量有关的问题，本章教学的重点是运用两个定理 解斜三角形 本节内容是人教A版普通高中课程标准实验教科书必修5第一章第 一节余弦定理的第一课时余弦定理是揭示任意三角形边角之间关系 的另一定理，是解决有关三角形问题与实际应用问题（如测量等。

4、1/16 余弦定理教学设计余弦定理教学设计 河南省洛阳市第一高级中学 焦淑宁 一、教学内容解析一、教学内容解析 1本章主要是通过任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中边长和角度之间 的数量关系，即正弦定理和余弦定理，运用它们解决一些测量和与几何量有关的问题，本章 教学的重点是运用两个定理解斜三角形 2本节内容是人教 A 版普通高中课程标准实验教科书必修 5 第一章第一节余弦定理的 第一课时。

5、1.1.2 余弦定理 甲乙两位同学均住在世博园的附近，已知甲同学家距离甲乙两位同学均住在世博园的附近，已知甲同学家距离 世博园入口处世博园入口处300300米，乙同学家距离世博园入口处米，乙同学家距离世博园入口处400400米，米， 某天，甲乙两位同学相约一同参观世博园，请问，你能求某天，甲乙两位同学相约一同参观世博园，请问，你能求 出甲乙两同学家相距多少米吗？出甲乙两同学家相距多少米吗？ 已知三角形的任意两角及其一边已知三角形的任意两角及其一边； 问题问题1 1 运用正弦定理能解怎样的三角形运用正弦定理能解怎样的三角形？。

6、1.1.2 余弦定理 【知识提炼知识提炼】 余弦定理余弦定理 1.1.文字表述文字表述 三角形中任何一边的平方等于三角形中任何一边的平方等于______________________________________减减 去这两边与它们的去这两边与它们的______________________________的两倍的两倍. . 其他两边的平方的和其他两边的平方的和 夹角的余弦的积夹角的余弦的积 2.2.公式表达公式表达 a a2 2=_____________=_____________， b b2 2=_____________=_____________， c c2 2=_____________.=_____________. b b2 2+c+c2 2- -2bccosA2bccosA a a2 2+c+c2 2- -2accosB2。

7、1.1.2 余弦定理余弦定理 一、实际应用问题一、实际应用问题 隧道工程设计，经常需要测算山脚的长度，工程技术人员隧道工程设计，经常需要测算山脚的长度，工程技术人员 先在地面上选一适当位置先在地面上选一适当位置A A，量出，量出A A到山脚到山脚B B，C C的距离，再利的距离，再利 用经纬仪（测角仪）测出用经纬仪（测角仪）测出A A对山脚对山脚BCBC的张角，最后通过计算的张角，最后通过计算 求出山脚的长度求出山脚的长度BCBC。 B C A 二、转化为数学问题二、转化为数学问题 已知三角形的两边及它们的夹角，求第三边。已知三角形的两。

8、1.1.2 余 弦 定 理 1.1.掌握余弦定理及余弦定理的推导过程掌握余弦定理及余弦定理的推导过程. . 2.2.了解余弦定理的几种变形公式了解余弦定理的几种变形公式. . 3.3.能熟练应用余弦定理解三角形及处理现实生活中的实际问题能熟练应用余弦定理解三角形及处理现实生活中的实际问题. . 余弦定理余弦定理 平方平方 平方平方 夹角夹角 两倍两倍 c c2 2+a+a2 2- -2accosB2accosB 222 bca 2bc 222 cab 2ac 1.1.已知已知a a2 2+b+b2 2- -c c2 2= ab= ab，则，则C=(C=( ) ) A.30A.30 B.60B.60 C.120C.120 D.150D.150 【解析解析】选选A.A.因为因为c。