1、第第 4 讲讲算法与程序框图算法与程序框图 一、选择题 1.执行如图所示的程序框图,若输入的实数 x4,则输出结果为() A.4B.3C.2D.1 4 解析依题意,输出的 ylog242. 答案C 2.(2017贵阳质检)根据如图所示程序框图,当输入 x 为 6 时,输出的 y() A.1B.2C.5D.10 解析当 x6 时,x633,此时 x30;当 x3 时,x330,此 时 x00;当 x0 时,x033,此时 x30,则 y(3)21 10. 答案D 3.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是 1 63,则判断框内应填 入的条件是() A.i4?C.i5? 解析i1 进入循
2、环, i2, T1, P 15 125; 再循环, i3, T2, P 5 23 1;再循环,i4,T3,P 1 34 1 7;再循环,i5,T4,P 1 7 45 1 63, 此时应满足判断条件,所以判断框内应填入的条件是 i4?. 答案B 4.(2016四川卷)秦九韶是我国南宋时期的数学家, 普州(现四川省安岳县)人, 他 在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先 进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实 例,若输入 n,x 的值分别为 3,2,则输出 v 的值为() A.9B.18C.20D.35 解析由程序框图知,初始值:n3,x2,v
3、1,i2, 第一次循环:v4,i1; 第二次循环:v9,i0; 第三次循环:v18,i1. i13,输出 S4. 答案B 8.(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的“更相减损术” ,执行该程序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输 出的 a 等于() A.0B.2C.4D.14 解析执行程序框图:当 a14,b18 时,ab,则 b18144;当 a 14,b4 时,ab,则 a14410;当 a10,b4 时,ab,则 a10 46;当 a6,b4 时,ab,则 a642;当 a2,b4 时,ab, 则 b422,此时 ab2,输出 a 为 2
4、.故选 B. 答案B 二、填空题 9.(2017济南模拟)执行下面的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 y 的值 是_. 解析当 x1 时,12,则 x112;当 x2 时,不满足 x2,则 y322 113. 答案13 10.(2017安徽江南名校联考)某程序框图如图所示,判断框内为“kn?”,n 为正整数,若输出的 S26,则判断框内的 n_. 解析依题意,执行题中的程序框图,进行第一次循环时,k112,S 2124;进行第二次循环时,k213,S24311;进行第三次 循环时,k314,S211426. 因此当输出的 S26 时,判断框内的条件 n4. 答案4 11.如图所示的
5、程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 n 的值为_. 解析由 x24x30,解得 1x3. 当 x1 时,满足 1x3,所以 x112,n011; 当 x2 时,满足 1x3,所以 x213,n112; 当 x3 时,满足 1x3,所以 x314,n213; 当 x4 时,不满足 1x3,所以输出 n3. 答案3 12.(2017唐山模拟)执行如图所示的程序框图,如果输入的 t50,则输出的 n _. 解析第一次运行后 S2,a3,n1; 第二次运行后 S5,a5,n2; 第三次运行后 S10,a9,n3; 第四次运行后 S19,a17,n4; 第五次运行后 S36,a33,n5; 第
6、六次运行后 S69,a65,n6; 此时不满足 S16,则输出 n 的值为 4. 答案B 14.(2017长沙雅礼中学调研)执行如图所示的程序框图,如果输入 n3,则输 出的 S() A.6 7 B.3 7 C.8 9 D.4 9 解析第一次循环:S 1 13,i2; 第二次循环:S 1 13 1 35,i3; 第三次循环:S 1 13 1 35 1 57,i4,满足循环条件,结束循环. 故输出 S 1 13 1 35 1 57 1 2(1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7) 3 7. 答案B 第 14 题图第 15 题图 15.(2017西安模拟)执行如图所示的程序框图,如果输出 S3,那么判断框内 应填入的条件是_. 解析首次进入循环体,S1log23,k3; 第二次进入循环体,Slg 3 lg 2 lg 4 lg 32,k4;依次循环, 第六次进入循环体,S3,k8, 此时结束循环,则判断框内填 k7?. 答案k7? 16.关于函数 f(x) x,10,当 f(x)cos x,x1,1时 满足.然后进入第二个判断框,需要解不等式 f(x)sin x0,即 0 x1.故 输出区间为0,1. 答案0,1