1、第第 4 讲讲算法与程序框图算法与程序框图 一、选择题 1.执行如图所示的程序框图，若输入的实数 x4，则输出结果为() A.4B.3C.2D.1 4 解析依题意，输出的 ylog242. 答案C 2.(2017贵阳质检)根据如图所示程序框图，当输入 x 为 6 时，输出的 y() A.1B.2C.5D.10 解析当 x6 时，x633，此时 x30；当 x3 时，x330，此 时 x00；当 x0 时，x033，此时 x30，则 y(3)21 10. 答案D 3.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是 1 63，则判断框内应填 入的条件是() A.i4?C.i5? 解析i1 进入循
2、环， i2， T1， P 15 125； 再循环， i3， T2， P 5 23 1；再循环，i4，T3，P 1 34 1 7；再循环，i5，T4，P 1 7 45 1 63， 此时应满足判断条件，所以判断框内应填入的条件是 i4？. 答案B 4.(2016四川卷)秦九韶是我国南宋时期的数学家， 普州(现四川省安岳县)人， 他 在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先 进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实 例，若输入 n，x 的值分别为 3，2，则输出 v 的值为() A.9B.18C.20D.35 解析由程序框图知，初始值：n3，x2，v
3、1，i2， 第一次循环：v4，i1； 第二次循环：v9，i0； 第三次循环：v18，i1. i13，输出 S4. 答案B 8.(2015全国卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的“更相减损术” ，执行该程序框图，若输入的 a，b 分别为 14，18，则输 出的 a 等于() A.0B.2C.4D.14 解析执行程序框图：当 a14，b18 时，ab，则 b18144；当 a 14，b4 时，ab，则 a14410；当 a10，b4 时，ab，则 a10 46；当 a6，b4 时，ab，则 a642；当 a2，b4 时，ab， 则 b422，此时 ab2，输出 a 为 2
4、.故选 B. 答案B 二、填空题 9.(2017济南模拟)执行下面的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 y 的值 是_. 解析当 x1 时，12，则 x112；当 x2 时，不满足 x2，则 y322 113. 答案13 10.(2017安徽江南名校联考)某程序框图如图所示，判断框内为“kn？”，n 为正整数，若输出的 S26，则判断框内的 n_. 解析依题意，执行题中的程序框图，进行第一次循环时，k112，S 2124；进行第二次循环时，k213，S24311；进行第三次 循环时，k314，S211426. 因此当输出的 S26 时，判断框内的条件 n4. 答案4 11.如图所示的
5、程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的 n 的值为_. 解析由 x24x30，解得 1x3. 当 x1 时，满足 1x3，所以 x112，n011； 当 x2 时，满足 1x3，所以 x213，n112； 当 x3 时，满足 1x3，所以 x314，n213； 当 x4 时，不满足 1x3，所以输出 n3. 答案3 12.(2017唐山模拟)执行如图所示的程序框图，如果输入的 t50，则输出的 n _. 解析第一次运行后 S2，a3，n1； 第二次运行后 S5，a5，n2； 第三次运行后 S10，a9，n3； 第四次运行后 S19，a17，n4； 第五次运行后 S36，a33，n5； 第
6、六次运行后 S69，a65，n6； 此时不满足 S16，则输出 n 的值为 4. 答案B 14.(2017长沙雅礼中学调研)执行如图所示的程序框图，如果输入 n3，则输 出的 S() A.6 7 B.3 7 C.8 9 D.4 9 解析第一次循环：S 1 13，i2； 第二次循环：S 1 13 1 35，i3； 第三次循环：S 1 13 1 35 1 57，i4，满足循环条件，结束循环. 故输出 S 1 13 1 35 1 57 1 2(1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7) 3 7. 答案B 第 14 题图第 15 题图 15.(2017西安模拟)执行如图所示的程序框图，如果输出 S3，那么判断框内 应填入的条件是_. 解析首次进入循环体，S1log23，k3； 第二次进入循环体，Slg 3 lg 2 lg 4 lg 32，k4；依次循环， 第六次进入循环体，S3，k8， 此时结束循环，则判断框内填 k7？. 答案k7? 16.关于函数 f(x) x，10，当 f(x)cos x，x1，1时 满足.然后进入第二个判断框，需要解不等式 f(x)sin x0，即 0 x1.故 输出区间为0，1. 答案0，1
