1、编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 1 2021 届届冲刺选、填冲刺选、填-中档、压轴题中档、压轴题 30 篇篇 第第 14 篇篇 编者：司马羽腾编者：司马羽腾 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 2 1-11（豫豫， 2021 届罗山县届罗山县 8 月联考月联考）f （x） 是定义在 R 上的奇函数， 当 x0 时， 0)()(xfxxf， 且0)3(f，则不等式 f（x）0 的解集为（） A （3，0）（3，+）B （3，0）（0，3） C （，3）（3，+）D （，3）（0，3） 2-11.（鲁，（鲁，2020届济宁市高三模拟届济宁市高三模拟）
2、多选）多选）已知函数 cos 22sincos) 344 f xxxxxR （ ）（）（ ） （ ）(，现给出下列四个命题，其中正确的是 A.函数f x（ ）的最小正周期为2 B.函数(f x）的最大值为 1 C.函数)f x（在 4 4 ，上单调递增 D.将函数f x（ ）的图象向左平移 12 个单位长度，得到的函数解析式为sin2g xx（ ） 3-12.（闽，（闽，2020 届三明市高三质检届三明市高三质检）已知 A、B 是抛物线 y2=2px(p0)上的两点,直线 AB 垂直 x 轴于点 D,F 为该抛物线的焦点,射线 BF 交抛物线的准线于点 C,且 4 5 5 ABAF, AFC
3、的面积为2 5+2,则 P 的值为() A.2B. 1C.2D.4 4-12 （粤，（粤，2021 届七校高三第一次联考届七校高三第一次联考） （多选）（多选）四边形ABCD内接于圆O， 5,3,60ABCDADBCD ，下列结论正确的有（ ） A四边形ABCD为梯形B四边形ABCD的面积为 55 3 4 C圆O的直径为 7DABD的三边长度可以构成一个等差数列 5-10.（黑，（黑，2020 届哈尔滨重点高中高三模拟届哈尔滨重点高中高三模拟）过椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的左顶点 A 的斜率为 k 的 直线交椭圆 C 于另一点 B,且点 B 在 x 轴上的射影恰好为右
4、焦点 F,若 11 32 k,则椭圆离心率的取值范围是 () 1 9 .( , ) 4 4 A 2 .( ,1) 3 B 1 2 .( , ) 2 3 C 1 .(0, ) 2 D 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 3 6-16.（皖，皖，2021 届定远县育才学校高三月考届定远县育才学校高三月考）已知函数，则不等式 的解集为_. 7-11 （黑黑，2020 届届牡丹江市重点高中高三检测牡丹江市重点高中高三检测） （5 分）一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学 的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期 时存款（含利
5、息）自动转为新的一年定期，当孩子 18 岁生日时不再存入，将所有存款（含利息）全部 取回，则取回的钱的总数为（） A 17 (1)arB 17 (1)(1) a rr r C 18 (1)arD 18 (1)(1) a rr r 8-16 （甘甘， 2021 届名校高三诊断考试届名校高三诊断考试） 已知体积为 64 3 的正四棱锥PABCD外接球的球心为O， 其中O 在四棱锥PABCD内部.设球O的半径为R， 球心O到底面ABCD的距离为 3 R 。 过AB的中点E作球O 的截面，则所得截面圆面积的最小值是_. 9-12 （甘，（甘，2021 届武威市重点高中高三月考届武威市重点高中高三月考）
6、R上的函数( )f x满足：( )( )1f xfx，f(2)0，则 不等式 2 e( )ee xx f x 的解集为() A(,2)B(,0)(2,) C(0,)D(,0)(0,2) 10-11. （苏苏， 2020 届南京盐城高三联考届南京盐城高三联考） 已知H是 ABC 的垂心 （ 三角形三条高所在直线的交点） ， ， 则 BACcos 的值为_. 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 4 11-12.（皖，皖，2021 届定远县育才学校高三月考届定远县育才学校高三月考）某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提 出了如下两个命题：已知函数的定义域为 ， 若当时，都有，则
7、函数是 上的奇函数； 若当时，都有，则函数是 上的增函数. 下列判断正确的是 A. 和都是真命题B. 是真命题，是假命题 C. 和都是假命题D. 是假命题，是真命题 12-16（滇滇， 2021 届云南师大附中高三月考届云南师大附中高三月考） 边长为 1 的正方体ABCDABC D ， 点FP为面对角线 CD 上一点，则APBP的最小值为_ 13-12.（黑黑，2021 届哈尔滨高三期中考试届哈尔滨高三期中考试）设函数( )2 x f xxea，( ) x g xeax，其中1a ，若存在唯 一的整数 0 x使得 00 ()()f xg x，则a的取值范围是() A 3 2e ，1)B 3 2
8、e ， 3) 4 C 3 2e，1)D 3 2e， 3) 4 14-8. （ 鄂 ，（ 鄂 ， 2020届 武 汉 市 重 点 高 中 高 三 检 测届 武 汉 市 重 点 高 中 高 三 检 测 ）已 知 函 数f (x)=3sin()cos()(0,0)xx 为偶函数，且y=f (x) 图象的两相邻对称轴间 的距离为 2 ，则 f( 6 )的值为 A. -1B. 1C.3. D.2 15-11.（闽，（闽，2020 届三明市高三质检届三明市高三质检）已知幂函数 2 242 ( )(1) mm f xmx 在(0,+)上单调递增，函数 g(x)=2x-t,对于任意 x11.5)时，总存在 x
9、21,5)使得 f(x1)=g(x2) ,则 t 的取值范围是() A.B.t7 或 t1C. t7 或 tlD.1 t 7 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 5 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 6 第第 14 篇篇 参考答案参考答案 1-11 【考点】利用导数研究函数的单调性 【解答】解：令 g（x）xf（x） ，则 g（x）f（x）+xf（x） ， 当 x0 时，g（x）0，g（x）在（，0）上单调递减， f（x）是定义在 R 上的奇函数，g（x）xf（x）xf（x）g（x） ，即函数 g （x）为偶函数， g（x）在（0，+）上单调递增，
10、 f（3）0，g（3）g（3）3f（3）0， 当 x0 时，若 f（x）0，则 g（x）0，0 x3；当 x0 时，若 f（x）0，则 g（x） 0，x3 不等式 f（x）0 的解集为（，3）（0，3） 故选：D 2-11 答案 BD 3-12 答案 C 4-12.答案 ABD【解析】5,3,60ABCDADBCD 120BAD 可证BADCDA 120BADCDA 180BCDCDA/BC DA 显然AB不平行CD即四边形ABCD为梯形，故A正确； 在BCD中由余弦定理可得 222 2cosBDCBCDCB CDBCD 222 752 5cos60CBCB 解得8CB 或3CB （舍去） 1
11、1315 3 sin1205 3 2224 BAD SAB AD 11340 3 sin605 8 2224 BCD SCB CD 15 340 355 3 444 ABCDBCDBAD SSS 故 B 正确 在BAD中由余弦定理可得 222 2cosBDABADAB ADBAD 222 532 5 3cos12049BD 7BD 圆的直径不可能是7，故 C 错误； 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 7 在ABD中，3AD ，5AB ，7BD ，满足2ADBDAB ABD的三边长度可以构成一个等差数列，故D正确； 5-答案 C 6-16. 7-11、D 解：根据题意，
12、当孩子 18 岁生日时，孩子在一周岁生日时存入的a元产生的本利合计为 17 (1)ar， 同理：孩子在 2 周岁生日时存入的a元产生的本利合计为 16 (1)ar， 孩子在 3 周岁生日时存入的a元产生的本利合计为 15 (1)ar， 孩子在 17 周岁生日时存入的a元产生的本利合计为(1)ar， 可以看成是以(1)ar为首项，(1) r为公比的等比数列的前 17 项的和， 此时将存款（含利息）全部取回， 则取回的钱的总数： 17 171718 (1)(1)1 (1)(1)(1)(1)(1) 11 arra Sarararrr rr ； 8- 164 9-12 答案 A 10- 11 3 3 11-12.C 12-16如图甲，将等边ACD沿 CD 向后旋转到与面ABCD共面，得到等边 1 ACD ，则APBP的 最小值即为图乙中线段 1 AB的长，取A B的中点I，由题意知：等边ACD的边长为 5 2，ABCD 是 以1BC ， 2AB 的矩形，所以 22 11 ABBIAI 22 26 136 22 编者：司马羽腾海南海口市交流 QQ：1820894966 8 甲乙 13-12.答案 C 14-8答案 B 15-11 答案 D
