第六章 数据的分析-1 平均数-加权平均数的应用问题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：b0e9f).zip

八年数学上册（北八年数学上册（北齐 版）版）6.1平均数（第二平均数（第二齐齐 ） ）1、掌握算龄 平均数、加龄 平均数的概念，会求一龄数据的算龄 平均数和加龄 平均数。2、体会算龄 平均数和加龄 平均数龄 系和区龄 ，并能利用它龄 解决一些龄龄龄龄。学学齐 目目齐1、已知一龄 数据1，3，2，5，x，它的平均数是3，龄x=_2、在一个班的40名学生中，15龄 的有10人，16龄 的有20人，17龄 的有10人，龄 个班学生的平均年龄是_。416龄服装统一进退场有序动作规范动作整齐一 班9898二 班10978三 班8989 我校进行七年级新生军训汇操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下： （ （1） ）根据根据齐 在的表格，你能算出哪个班成在的表格，你能算出哪个班成齐 最好最好齐 ？（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？服装统一进退场有序动作规范动作整齐一 班9898二 班10978三 班8989 我校进行七年级新生军训汇操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下： （ （3）若将服装）若将服装齐 一、一、齐 退退齐 有序、有序、齐 作作齐 范、范、齐 作整作整齐齐 四四齐得分依次按得分依次按2:3:4:1的比例的比例齐 算各班的算各班的齐 操比操比齐 成成齐 。 。（ （4）若将服装）若将服装齐 一、一、齐 退退齐 有序、有序、齐 作作齐 范、范、齐 作整作整齐齐 四四齐得分依次按得分依次按、 、 、 、的比例的比例齐 算各班的算各班的齐 操比操比齐 成成齐 ， ，服装统一进退场有序动作规范动作整齐一 班9898二 班10978三 班8989（ （6） ）本本齐 的收的收齐 是什么？是什么？ 我校进行七年级新生军训汇操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）其中三个班级的成绩分别如下： （ （5） ）如果你是如果你是齐 委，想委，想齐 二班的成二班的成齐 最好，你会如何最好，你会如何齐置各置各齐 数据的数据的齐 呢？呢？1.小明龄 自行龄 的速度是15千米/龄 ，步行的速度 是5千米/龄 。（1）如果小明先龄 自行龄 1小龄 ，然后又步行了1小龄 ，那么他的平均速度是_。（2）如果小明先龄 自行龄 2小龄 ，然后步行了3小龄 ，那么他的平均速度是_。10千米千米/齐9千米千米/齐齐齐齐目目齐 齐 成成齐A AB BC C齐 言言858595959090齐 合知合知齐909085859595齐 新新959595958585齐 理理齐齐能力能力9595909095952.某校招聘学生会干部一名，某校招聘学生会干部一名，齐 A， ，B， ，C三名候三名候齐 人人齐 行行了四了四齐 素素齐齐齐，他，他齐 的各的各齐齐齐成成齐 如下表所示：如下表所示：根据根据齐齐 需要，学校将需要，学校将齐 言、言、齐 合知合知齐 、 、齐 新、新、齐 理理齐齐 能力按能力按20%、 、30%、 、30%、 、20%的比例的比例齐 算成算成齐 ，此，此齐齐 将被将被齐 用？用？ 说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？ 实际问题中数据的权有哪几种方式呢？ 你你齐 有其他收有其他收齐齐 ？3.4780金金齐 /元元5 56 67 71010人数人数2 23 32 21 1C4 4、在在齐齐 游游齐 的活的活齐 中，小英根据中，小英根据齐齐 数据数据齐 制出下面制出下面的扇形的扇形齐齐齐， ，齐 每每齐齐 一次一次齐齐 所所齐齐 物券金物券金齐 的平的平均数是（均数是（） ）A.22.5元元B.42.5元元C.元元D.以上都不以上都不齐A姓名龄 宇李明笔龄8090龄 教90805 5、某学校决定招聘一名数学教师，对应聘者进行笔试和、某学校决定招聘一名数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占30%30%，试教，试教成绩占成绩占70%70%，应聘者张宇、李明两人的得分如下表，如果，应聘者张宇、李明两人的得分如下表，如果你是校长，你会录用谁？你是校长，你会录用谁？解：解：齐 宇的成宇的成齐8030%+9070%=87李明的成李明的成齐9030%+8070%=83所以如果我是校所以如果我是校齐齐 取取齐 宇。宇。 作 业1. 预习 “中位数与众数”的内容。A:习题6.2：1，2B：习题6.2:1,2,3C：习题6.2:1,2,3,5课堂检测1、甲、乙两种饼干售价分别为 3 元、4 元，两种种饼干混合，若甲占 60%、乙占 40%，则混合饼干最低售价应定为每千克_元。2、某公园对游园人数进行了 10 天的统计，结果有三天是每天800 人游园，有 2 天是每天 1200 人，有 5 天是每天 600 人，则这 10 天平均每天游园的人数是_人。3、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一组 8 名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这 8 名同学捐款的平均金额为（ ）A.3.5 元 B.6 元 C.6.5 元 D.7 元4、在转盘游戏的活动中，小英根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ）A.22.5 元 B.42.5 元 C.元 D.以上都不对25635、某学校决定招聘一名数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占 30%，试教成绩占 70%，应聘者张宇、李明两人的得分如下表，如果你是校长，你会录用谁？姓名张宇李明笔试8090试教9080答案；答案；1 1、3.4 ； 2、780 3、C 4、A 5、解：张宇的成绩、解：张宇的成绩 8030%+9070%=87 李明的成绩李明的成绩 10%15%25%50%获得100元的购物奖获得50元的购物券获得20元的购物券没有获得购物券 9030%+8070%=83 所以如果我是校长录取张宇。所以如果我是校长录取张宇。 0北师大版八年级上册数学北师大版八年级上册数学6.1 平均数（平均数（2）教学资源）教学资源序号资源1PPT 课件2多媒体设备及移动讲台软件3手机4教学参考书5网络资源06.16.1 平均数（第平均数（第 2 2 课时）课时）教学设计教学设计北师大版数学八年级上 6.16.1 平均数（第平均数（第 2 2 课时）课时）教学分析教学分析1【教材分析教材分析】在信息技术不断发展的社会里，收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分。随着计算机等技术的迅速发展，数据日益成为一种重要信息。我们不仅要收集数据，还要对收集的数据进行处理和分析，数据能够帮助人们了解情况、发现规律、做出判断和预测，加权平均数就是其中一种帮助我们刻画数据的“平均水平”，表示数据的集中程度的统计量。本节是北师大版数学八年级上 6.1 平均数（第 2 课时）内容。本节内容是在学习算术平均数的基础上进一步学习加权平均数，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。【教学目标教学目标】1.1. 知识与技能：知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。2.2. 过程与方法：过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。3.3. 情感与态度：情感与态度：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。【教学重难点教学重难点】教学重点：教学重点：理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题教学难点：教学难点：权的差异对平均数的影响【我的思考我的思考】数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学重要方式。本节课的几个教学环节就是想通过想一想、议一议、做一做等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异其平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区别，在改变学生的学习方式的同时让学生增强数学的应用意识，了解数学的价值，提高思维能力，增进学好数学的信心。教学设计教学设计【教学过程教学过程】第一环节：复习旧知第一环节：复习旧知 填一填：填一填：1 1、已知一组数据 1，3，2，5，x，它的平均数是 3，则 x=_2 2、在一个班的 40 名学生中，15 岁的有 10 人，16 岁的有 20 人，17 岁的有 10人，这个班学生的平均年龄是_？来源:学,科,网 Z,X,X,K在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。目的目的: : 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。来源:Zxxk.Com2注意事项：注意事项：教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既可。第二环节：合作探究第二环节：合作探究内容：做一做内容：做一做 我校进行七年级新生军训汇操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）其中三个班级的成绩分别如下：服装统服装统一一进退场进退场有序有序动作规动作规范范动作整动作整齐齐一一 班班9898二二 班班10978三三 班班8989（1）根据现在的表格，你能算出哪个班成绩最好吗？（2）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的汇操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（3）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按2:3:4:1 的比例计算各班的汇操比赛成绩。（4）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按、15、的比例计算各班的汇操比赛成绩，31015310（5）如果你是评委，想让二班的成绩最好，你会如何设置各项数据的权呢？（6）本题的收获是什么？以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。3目的目的: : 小结： 通过学生计算所给方案，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性，知道权的几种不同形式。注意事项：注意事项：本环节 “做一做”，要让学生积极地动脑想、动手做、大胆讲；主动参与，合作交流，乐于探索；加深对加权平均数的理解，特别是权的差异对结果的影响，认识到日常生活中的许多“平均”现象是“加权平均”。第三环节：运用提高第三环节：运用提高内容：内容：1.小明骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时。（1）如果小明先骑自行车 1 小时，然后又步行了 1 小时，那么他的平均速度是_。（2）如果小明先骑自行车 2 小时，然后步行了 3 小时，那么他的平均速度是_。2. 某校招聘学生会干部一名，对 A，B，C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测 试 成 绩测试项目ABC语 言 859590综合知识908595创 新959585处理问题能力959095根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？目的目的: : 第 1 题是课本上的题，题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等。第 2 题是补充题，题中四个数字 85，90，95，95 都相同，但因为权数不同，故最后的结果不同。让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发4展数学应用能力。注意事项：注意事项：对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励。第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结内容：内容：一、说说算术平均数与加权平均数有哪些联系与区别？教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。二、权的几种形式？第五环节：课堂检测第五环节：课堂检测1、甲、乙两种饼干售价分别为 3 元、4 元，两种种饼干混合，若甲占 60%、乙占 40%，则混合饼干最低售价应定为每千克_元。2、某公园对游园人数进行了 10 天的统计，结果有三天是每天 800 人游园，有2 天是每天 1200 人，有 5 天是每天 600 人，则这 10 天平均每天游园的人数是_人。3、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一组 8 名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这 8 名同学捐款的平均金额为（ ）A.3.5 元 B.6 元 C.6.5 元 D.7 元4、在转盘游戏的活动中，小英根据实验数据绘制出下面的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ）A.22.5 元 B.42.5 元 C.元 D.以上都不对25635、某学校决定招聘一名数学教师，对应聘者进行笔试和试教两项综合考核，根据重要性，笔试成绩占 30%，试教成绩占 70%，应聘者张宇、李明两人的得分如下表，如果你是校长，你会录用谁？姓名张宇李明笔试8090试教908010%15%25%50%获得100元的购物奖获得50元的购物券获得20元的购物券没有获得购物券5【板书设计板书设计】【教学反思教学反思】这节课，大多数学生在课堂上表现积极，很快算出结果，并且会有自己的思考，有的同学还能把不同意见发表出来，师生在课堂上的交流活跃，学生的学习兴趣较高。教学设计也努力体现新课改的新理念，如培养学生数学的思维能力，教会学生从生活中学习数学，课内外结合等等。但有的学生基础并不好，对数学没兴趣，上课时不能主动参与学习活动，被动地学习，收效一定不高。在加权平均数的定义讲解上，教师显得较为匆忙，定义讲解怕基础差的学生并不能完全接受。新课改提出教学要面向全体，在让每个学生都能得到不同程度的发展，可如果课堂学习我们只顾少数基础好的同学，那就与新课改理念相背了。所以，全面提高课堂教学质量方面，我们还有许多的问题需要解决。6.1 平均数（2）1、做一做 二、运用提高 三、 算术平均数与加权平均数关系 3 找解集的公共部分 4 得出结论