1、第 2课时 导数与函数的极值、最值 3.2 导数的应用 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 题型分类 深度剖析 题型一 用导数求解函数极值问题 多维探究 答案 解析 命题点 1 根据函数图像判断极值 典例 设函数 f(x)在 R上可导 ， 其导函数为 f (x)， 且函数 y (1 x)f (x)的图像如图所示 ， 则下列结论中一定成立的是 A.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) B.函数 f(x)有极大值 f( 2)和极小值 f(1) C.函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f( 2) D.函数 f(x)有极大值 f( 2)和极小值 f(2) 命题点 2 求函数的极
2、值 典例 (2018深圳调研 )设函数 f(x) ln(x 1) a(x2 x)， 其中 a R.讨论函数 f(x)极值点的个数 ， 并说明理由 . 解答 命题点 3 根据极值求参数 典例 (1)(2017沧州模拟 )若函数 f(x) x3 2cx2 x有极值点 ， 则实数 c的 取值 范围 为 _. 解析 答案 ? ，32 ?32 ， 解析 f (x) 3x2 4cx 1， 由 f (x) 0有两个不同的根 ， 可得 ( 4c)2 120， c 32或 c 0， 当 01时 ， f (x)0， x 0,1， 1都是 f(x)的极值点 . 解析 ( 2 ) ( 2 0 1 7 湖南湘潭一中、长沙一中等六校联考 ) 若函数 f ( x ) ax22 (1 2 a ) x 2 l n x ( a 0) 在区间?12， 1 内有极大值，则 a 的取值范围是 A.?1e， B . ( 1 ， ) C . ( 1 , 2 ) D. ( 2 ， ) 答案
