1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018高三数学一轮复习平面解析几何专题检测试题及答案 04 53. 设 O是坐标原点， F是抛物线 y2=4x的焦点， A是抛物线上的一点， 错误 !未找到引用源。与 x轴正方向的夹角为 60，则 OAF的面积为（ ） A.错误 !未找到引用源。 B.2 C. 错误 !未找到引用源。 D. 1 54.已知抛物线 yx 42? 上有一条长为 6 的动弦 AB ， 则 AB 中点到 x 轴的最短距离为 A. 43 B.23 C. 1 D.2 【答案】 D 【解析】设 AB 的中点为 M ，焦点为 ? ?1,0F ，过 M 作准线 1?y 的垂线 MN ，作 lA
2、C? 于C ， lBD? 于 D .则 ,3222 ? ABBFAFBDACMN 所以 AB 中点到 x 轴的最短距离为 .13min ?d 55 在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 C： y2=2px（ p 0）的焦点为 F， M是抛物线 C上一点，若 OFM 的外接圆与抛物线 C的准线相切，且该圆面积为 9 ，则 p=（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 【答案】 B 【解析】因为 OFM 的外接圆与抛物线 C的准线相切 ，所以 OFM 的外接圆的圆心 到准线的距离等于圆的半径 ；因 圆面积为 9 ， 所以 圆的半径为 3则 得 p=4， 故选 B 56 已知抛物线 y2 2x 的焦点是
3、 F，点 P 是抛物线上的动点，又有点 A(3,2) 则 |PA| |PF|的最小值 是 ，取最小值时 P点的坐标 =【 ;精品教育资源文库 】 = 【答案】 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 【解析】抛物线的准线为 错误 !未找到引用源。 。过 P做 PM垂直于准线于 M过 A做 AN垂直于准线于 N，则根据抛物线的定 义知 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 的最小值为 错误 !未找到引用源。 ，此时 错误 !未找到引用源。 三点共线。错误 !未找到引用源。 ，此时 错误 !未找到引用源。 ，代入抛物线得 错误 !未找到
4、引用源。 ，即取最小值时 P点 的坐标 为 错误 !未找到引用源。 。 57.若抛物线 2 2y px? 的焦点与椭圆 22162xy?的右焦点重合，则 p 的值为 ( D ) 2.?A 2.B 4.?C 4.D 【答案】 D 58.已知 F 是抛物线 2yx? 的焦点， ,AB是抛物线上的两点， 3AF BF?， 则线段 AB 的中点 M 到 y 轴的距离为 ( ) A 34 B 1 C 54 D 74 【答案】 C 【解析】 59.已知抛物线 2xy? 上有一条长为 2的动弦 AB，则 AB 中点 M到 x轴的最短距离为 . 【答案】 43 【解析】 =【 ;精品教育资源文库 】 = 60
5、.抛物线 2 8yx? 的顶点为 O ， ? ?1,0A ， 过焦点且 倾斜角为 4? 的 直线 l 与 抛物线 交 于 N,M 两点，则 AMN? 的面积是 【答案】 42 61.过抛物线 xy 42? 的焦点作一条直线与抛物线相交于 BA, 两点 ,它们到直线 2?x 的距 离之和等于 5,则这样的直线 A有且仅有一条 B有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在 【答案】 B 62.已知双曲线 C： 的右焦点为 F，过 F 的直线 l与 C交于两点 A、 B，若 |AB|=5，则满足条件的 l的条数为 【答案】 3 【解析】 若 AB都在右支 ， 若 AB垂直 x轴， a2=4， b2=5，
6、c2=9， 所以 F（ 3， 0）， 因此 直线 AB方程是 x=3， 代入 ，求得 y= ， 所以 |AB|=5，满足题意；若 A、 B分别在两支上，a=2 ， 顶点距离 =2+2=4 5， 满足 |AB|=5的直线有两条，且关于 x轴对称 ， 综上，一共有 3条 。 63.过双曲线 C： （ a 0， b 0）的一个焦点 F作双曲线 C的一条渐近线的垂线，若垂足恰好在线段 OF 的垂直平分线， 则双曲线 C的离心率是（ ） AB C 2 D 【答案】 D =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】因为 =1（ a 0， b 0）的一条渐近线为 y= x，过其焦点 F（ c， 0）的直线 l
7、与 y= x垂直， 所以 l的方程为： y= （ x c）， 因此 由 得垂足的横坐标x= = = ， 又因 垂足恰好在线段 OF的垂直平分线 x= 上， 所以 = ， =2， 故 双曲线 C的离心率 e= ， 选 D 64.过椭圆左焦点F，倾斜角为3?的直线交椭圆于 A， B两点，若FBFA 2?，则椭圆的离心率为 65. 如 图 ，12,FF是 双 曲 线 C ：221xyab?，（ a0,b0 ） 的 左 、=【 ;精品教育资源文库 】 = 右焦点，过1F的直线l与 C的左、右两支分别交于 A、 B两点，若22| |: | |: | | 3 : 4 : 5AB BF AF ?,则双曲线的离心率为（ ） A13B15C 2 D3【答案】 A
