1、4.2.2 指数函数的图象指数函数的图象和性质和性质21、说明下列函数图象与指数函数说明下列函数图象与指数函数y2x的图象关系，并画出它们的的图象关系，并画出它们的图象图象:指数函数图象的变换指数函数图象的变换;2,2(1)21 xxyy;2,2(2)21 xxyy.12,12)3(xxyy-4-224Ox987654321y x-3-2-10123y=2x0.125 0.25 0.5 1248y=2x+10.250.51248 16y=2x+20.51248 16 32作出图象，显示出函数数据表作出图象，显示出函数数据表212,2(1)xxyy12 xyxy2 22 xy212,2(2)xx
2、yy作出图象，显示出函数数据表作出图象，显示出函数数据表x-3-2-1012 3y=2x0.1250.250.5124 8y=2x-10.06250.1250.250.512 4y=2x-20.03125 0.0625 0.125 0.25 0.5 1 212 xyxy2 22 xy-4-224x987654321Oy.12,12)3(xxyy12 xyxy2 12 xy1-4-224Ox98765432y 小结：小结：f(x)的图象的图象向左平移向左平移a个单位得到个单位得到f(x+a)的图象的图象;向右平移向右平移a个单位得到个单位得到f(x-a)的图象的图象;向上平移向上平移a个单位得到
3、个单位得到f(x)+a的图象的图象;向下平移向下平移a个单位得到个单位得到f(x)-a的图象的图象.|)21(xy 练习练习1、作出、作出 的图象，并指出它的单调区间的图象，并指出它的单调区间小结：小结：将将 的图象的图象y轴右侧的部分翻折到轴右侧的部分翻折到y轴左侧得到的轴左侧得到的完整图象是完整图象是 的图象，它关于的图象，它关于y轴对称轴对称.|)21(xy|)21(xy 例例1、讨论函数讨论函数 的奇偶性和单调性的奇偶性和单调性xxxxxf 10101010)(解：函数的定义域为解：函数的定义域为R(1)f(x)在在R上是奇函数上是奇函数综合应用综合应用)(10101010101010
4、10)(xfxfxxxxxxxx (2)设设x1,x2R,且且x1x2 x1x2 上式的分子小于上式的分子小于0，分母大于，分母大于0即：即：f(x1)f(x2)故函数故函数f(x)在在R上是增函数。上是增函数。11021110110)(222 xxxxf)11021()11021()()(212221 xxxfxf则则110211021222 xx)110)(110()1010(221212222 xxxx练习练习2、的奇偶性的奇偶性判断判断xxf2121)(xxxxfR21122121)(，且，且解：因为定义域是解：因为定义域是)(12212111212112)(xfxfxxxxxx 所以
5、所以.2121)(是奇函数是奇函数所以所以xxf 综合应用综合应用的的最最小小值值。在在区区间间的的条条件件下下，求求在在的的值值为为奇奇函函数数，求求若若上上为为增增函函数数在在为为何何实实数数，用用定定义义证证明明：不不论论、已已知知函函数数例例5,1)()2()3()()2()()1()(121)(2xfaxfRxfaRxaxfx 证明。证明。在区间上的单调性，并在区间上的单调性，并判断判断上的解析式；上的解析式；在在求求时，时，上的奇函数，当上的奇函数，当为定义在为定义在、已知、已知例例)()2()1,1()()1(142)()1,0()1,1()(3xfxfxfxxfxx 上上是是减
6、减函函数数。在在用用定定义义证证明明：的的值值求求实实数数是是奇奇函函数数。的的函函数数已已知知定定义义域域为为RxfaaxfRxx)()2()1(122)(练习练习3、例例3、已知已知1x2,则则f(x)=3+23x+19x的值域的值域.33639323)(21 xxxxxf解解：933121 xx，所所以以因因为为12,24)(的的值值域域是是所所以以xf练习练习4、求函数求函数f(x)=34x2x(x0)的最小值的最小值.xxxf2)2(3)(2 解解：120 xx，所所以以因因为为2)(的的最最小小值值是是所所以以xf22.22.2.2.)()21()321()(1DCBAfaaxfx
7、 的值为的值为是指数函数，则是指数函数，则、若函数、若函数D课后练习课后练习2、若函数若函数y=(a-1)x在在R上为减函数，则上为减函数，则a满足满足()A.0 a 1 C.1 a 2 C_121)(4 aaxfx为奇函数，则实数为奇函数，则实数、若函数、若函数f(0)=02121.81.8.2.)()3()2(2)2)(2()(3DCBAfxxxfxfx的值为的值为，则，则、若函数、若函数 C的取值范围的取值范围求求，的定义域为的定义域为且且，、若函数、若函数aaaayx0,()1,0(15 0a10a0,且且a1)的图象和性质：的图象和性质：y=1(0,1)xOyyy=1Ox(0,1)当
8、当x0时时,y1;当当x0时时,0y0时时,0y1;当当x1.非奇非偶函数非奇非偶函数课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结 2、指数比较大小的方法；、指数比较大小的方法；、构造函数法：要点是利用、构造函数法：要点是利用函数的单调性函数的单调性，数的特征是，数的特征是同底同底不同指不同指(包括可以化为同底的包括可以化为同底的)，若底数是参变量要注意分类讨论。，若底数是参变量要注意分类讨论。、搭桥比较法：用别的数如、搭桥比较法：用别的数如0或或1做桥。数的特征是做桥。数的特征是不同底不不同底不同指同指。的单调区间。求函数3423xxy同增异减同增异减知识点知识点4：指数型函数的单调性：指数型函数的单调性的单调区间练习：求xxy22)31(
