1、第四章 指数函数与对数函数一、 单选题1设集合，集合，则（ ）ABCD2函数的定义域为（ ）ABCD3已知函数，则AB2C3D44已知函数在上恰有一个零点，则的取值范围是（ ）ABCD5已知函数有且只有1个零点，则实数a的取值范围为（ ）A或B或CD或6下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与7基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数，基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)=描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT有学者基
2、于已有数据估计出R0=3.28，T=6据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为(ln2=0.69)（ ）A2.1天B2.4天C2.8天D3.6天8设，则（ ）ABCD二、 多选题9已知正实数x，y，z满足，则下列正确的选项有（ ）ABCD10已知定义域为的偶函数在上单调递增，且，则下列函数中不符合上述条件的是（ ）ABCD11已知函数，若方程有四个不同的实数解且，则下列结论正确的是（ ）AB为定值CD的最小值为12对于函数的定义域中任意的，有如下结论:当时，上述结论正确的是（ ）ABCD三、 填空题13计算：_.14若4x=9y=6，则_15若函数,满足,则_.16函
3、数是上的奇函数，是上的偶函数，且当时，则_，函数的值域为_四、解答题17计算下列各式的值：（1）（2）18已知函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）用定义法讨论并证明函数的单调性.19已知函数.（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数的值域为，求实数的取值范围.20某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的倍时，所用时间是年（1）求森林面积的年增长率；（2）到今年为止，森林面积为原来的倍，则该地已经植树造林多少年？（3）为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林多少年（精确到整数）？（参考数据：，）21已知函数（，为常数，且）的图象经过点，（1）解不等式；（2）设实数，函数，求的最小值22已知函数（，且）.（1）当时，求函数的定义域；（2）求关于x的不等式的解集；（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数m的取值范围.
