1、5.2 三角函数概念重要考点归纳总结考点一：三角函数求值1的值等于（ ）ABCD2在平面直角坐标系中，角以x轴的非负半轴为始边，且点在角的终边上，则（ ）ABCD3若，且角是第一象限的角，则_4已知，则的值是（ ）ABCD5已知角的终边经过点，且，则实数a的值是（ ）ABC或D6已知角是的内角，则“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件7若角的终边与直线重合且，是角终边上一点，且，则的值是（ ）A2BC4D8若，且角是第四象限的角，则_9已知角的终边与单位圆交于点，且点位于第四象限，点到轴的距离为，则（ ）ABCD10已知，且，则_考点二：三角函数值在
2、各象限的符号判断11（多选题）若角的终边过点，则下列结论正确的是（ ）ABCD12已知，则是第_象限的角.13若，则是（ ）A第一象限或第三象限角B第二象限或第四象限角C第三象限或第四象限角D第二象限或第三象限角14（多选题）已知角的终边经过点，且，则a的取值可以是（ ）AB2C3D415若点P的坐标为，则点P在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16若的内角A和B满足，则是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形17使有意义的为（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角考点三：弦化切求值18已知，则_19已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，点
3、在角的终边上，则（ ）ABCD20若，则的值为（ ）ABCD21已知，那么的值是（ ）ABC3D22已知，求下列各式的值：（1）；（2）23已知关于的一元二次不等式的解集中有且只有一个元素，求下列两个式子的值：（1）（2）考点四：求值24已知，则的值等于（ ）ABCD25设，是的两根，则的值为_26已知，则_.27已知角A、B、C分别是的三个内角，则为（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判断28已知，且（1）求的值；（2）求的值考点五：同角三角函数关系化简29已知是第四象限角，化简为（ ）ABCD30若，且有，则角的取值范围为_.31已知为三角形的内角，且，则（）ABCD32若，则
4、的终边所在的象限为_33（1）已知是第三象限角，化简：；（2）化简：考点六：综合应用34已知是定义在上，周期为的奇函数，当时，则（ ）A0B1CD35定义域为的偶函数满足，且在上是减函数，下列不等式正确的是（ ）A B CD36求函数的值域.37已知，其中是第四象限角（1）化简；（2）若，求，38已知关于的方程的两根为和，（1）求实数的值；（2）求的值39如图，在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B，始边不动，终边在运动.（1）若点B的横坐标为，求的值；（2）若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；（3）若，求弓形的面积S
5、与的函数关系式.参考答案1C【详解】故选：C2A【详解】因为，所以由角的余弦值的定义可得，故选：A.3【详解】由且角是第一象限的角可得，故答案为：.4C【详解】因为，所以，即故选：C5A【详解】，且，解得故选：A6C【详解】因角是的内角，则，当时，或，即不一定能推出，若，则，所以“”是“”的必要不充分条件.故选：C7A【详解】且，点位于在第三象限的图象上，且，故选：A8【详解】解：因为，即，又，解得或，因为是第四象限的角，所以，所以故答案为：9D【详解】因为点位于第四象限，由题意可得，所以，因此，.故选：D.10【详解】解析：由，即，得或又，当时，此时；当时，不符合题意综上知故答案为：11AC
6、【详解】角的终边过点，故选：AC12二【详解】和符号相反，故角在第二或者第三象限，已知，故得到和符号相同，故得到角在第二象限，故答案为：二13D【详解】，即，则且，是第二象限或第三象限角.故选：D.14BC【详解】，位于第二象限或y轴正半轴上，且故选：BC15C【详解】因为，所以角的终边在第三象限，所以，所以点P在第三象限故选：C16C【详解】由题意得，或，即B是钝角或A是钝角，所以是钝角三角形故选：C.17C【详解】依题意，且，由得与同号，则为第一、三象限角，由，即知为第二、三象限角或角终边在y轴或者轴的负半轴上，所以为第三象限角.故选：C18【详解】.故答案为：19D【详解】由题意得，所以
7、.故选：D20C【详解】.故选：C21A【详解】，将代入上式，得原式故选：A22. （1）（2）（1）解：由，得，原式.（2）解：原式.23（1）；（2）.【详解】解，由已知，关于的一元二次不等式的解集中有且只有一个元素，可得则（1）（2）24A【详解】由于，所以，故，所以.故选：A25【详解】依题意可得，由得或；由和得，即，解得或，因为，所以应舍去，所以.故答案为：26或【详解】由可得，即，所以，可得，所以，所以所以，故答案为：或.27C【详解】，即，又为三角形内角，即为钝角，为钝角三角形，故选：C28.（1）；（2）【详解】（1），（2）由（1），可得，29B【详解】为第四象限角，.故选：
8、B30【详解】因为，所以，而，所以.故答案为：.31A【详解】计算得，所以，从而可计算的，,选项A正确，选项BCD错误.故选：A.32第一或第三象限【详解】由，若，只需满足，即与同号，因此的终边在第一或第三象限.故答案为：第一或第三象限.33（1）2tan；（2）cos2.【详解】解：（1）因为是第三象限角，所以2tan；（2） cos2.34A【详解】因为是定义在上，周期为的奇函数，当时，所以，由是奇函数，所以，所以.而，所以.故选:A.35A【详解】由条件可知，所以函数的周期，在上是减函数，在区间也是减函数，利用偶函数的性质可知，函数在区间上是增函数，A.，故A正确；B.，故B不正确；C.，故C不正确；D.，故D不正确.故选：A36【详解】解：由题意知不是终边在坐标轴上的角，则有当为第一象限角时，；当为第二象限角时，；当为第三象限角时，；当x为第四象限角时，.综上知此函数的值域为.37（1）（2），（1）解：是第四象限角，所以、，即；（2）解：，38（1）；（2）【详解】（1）和是方程的两根，有：，由，可知：，此时，又，（2）由（1）得，又，即，则有，39（1）；（2）；（3），.【详解】（1）由已知，由三角函数的定义：.（2）若AOB是正三角形，则，于是，故与终边相同的角的集合为.（3）若，则扇形面积，而，所以弓形的面积.
