1、全称量词与存在量词下列语句是命题吗?用一个短语对变量的取值范围进行限定,使它们成为一个命题,这样的短语称为量词。全称量词还有哪些常见的全称量词?全称量词全称量词定义定义短语短语“”“”“”在逻辑中通常在逻辑中通常叫做全称量词叫做全称量词符号表示符号表示_ 全称量词全称量词命题命题定义定义含有含有 量词的命题,叫做全称量词命题量词的命题,叫做全称量词命题一般形式一般形式对对M中中 x,p(x)成立成立符号表示符号表示 ,p(x)所有的所有的任意一个任意一个全称全称任意一个任意一个xM 全称量词与全称量词命题:全称量词与全称量词命题:阅读课本P25 例1,完成P26练习T1下列语句是命题吗?存在量
2、词还有哪些常见的存在量词?存在量词与存在量词命题:存在量词与存在量词命题:存存在在量量词词定义定义短语短语“”“”“”在逻在逻辑中通常叫做存在量词辑中通常叫做存在量词符号表示符号表示_ 存在量存在量词命词命题题定义定义含有含有 量量词的命题,叫做存在量词命题词的命题,叫做存在量词命题一般形式一般形式 M中的元素中的元素x,p(x)成立成立符号表示符号表示 ,p(x)存在一个存在一个至少有一个至少有一个存在存在存在存在xM阅读课本P26 例2,完成P26练习T2例例1 判断下列语句是全称量词命题还是存在量词命题:判断下列语句是全称量词命题还是存在量词命题:(1)所有不等式的解集所有不等式的解集A
3、,都满足,都满足AR;(2)xR,yR,使,使(xy)(xy)0;(3)存在存在xR,2x1是整数;是整数;(4)自然数的平方是正数;自然数的平方是正数;(5)所有四边形的内角和都是所有四边形的内角和都是360吗?吗?任意一个自然数的平方都是正数任意一个自然数的平方都是正数总结:总结:全称量词命题可以省略全称量词,存在量词命题的存在量词一般不能省略全称量词命题可以省略全称量词,存在量词命题的存在量词一般不能省略练练2 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并用符号判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并用符号“”(“”表示表示“任意任意”)或或“”(“”表示表示“存在存在”)表示下
4、面的命题,再判断真假:表示下面的命题,再判断真假:(1)实数的平方大于或等于实数的平方大于或等于0;(2)存在一对实数存在一对实数(x,y),使,使2xy10成立;成立;(3)勾股定理勾股定理全称量词和存在量词全称量词和存在量词全称量词全称量词存在量词存在量词量词量词所有的、任意一个所有的、任意一个存在一个、至少有一个存在一个、至少有一个符号符号命题命题含有含有_的命题叫做全称量的命题叫做全称量词命题词命题含有含有_的命题叫做存在量的命题叫做存在量词命题词命题存在量词存在量词全称量词全称量词命题命题形式形式“对对M中任意一个中任意一个x,p(x)成立成立”,可,可用符号简记为用符号简记为“_”
5、“存在存在M中的元素中的元素x,p(x)成立成立”,可,可用符号简记为用符号简记为“_”xM,p(x)xM,p(x)总结:总结:全称量词命题可以省略全称量词,存在量词命题的存在量词一般不能省略全称量词命题可以省略全称量词,存在量词命题的存在量词一般不能省略归纳归纳1下下列命题中,不是全称量词命题的是列命题中,不是全称量词命题的是()A任何一个实数乘任何一个实数乘0都等于都等于0 B自然数都是正整数自然数都是正整数C对于任意对于任意xZ,2x1是奇数是奇数 D一定存在没有最大值的二次函数一定存在没有最大值的二次函数2下下列命题中,存在量词命题的个数是列命题中,存在量词命题的个数是()有些自然数是偶数;有些自然数是偶数;正方形是菱形;正方形是菱形;能被能被6整除的数也能被整除的数也能被3整除整除;对任意实数对任意实数a,b,c关于关于x的方程的方程ax2bxc0都有两个实数解都有两个实数解A0B1C2 D3课后练习课后练习3下下列命题是列命题是“xR,x23”的另一种表述方法的是的另一种表述方法的是()A有一个有一个xR,使,使x23成立成立B对有些对有些xR,使,使x23成立成立C任选一个任选一个xR,使,使x23成立成立D至少有一个至少有一个xR,使,使x23成立成立4对对任意任意x8,xa恒成立,则实数恒成立,则实数a的取值范围是的取值范围是_答案:答案:a8