1、 的的图图象象函函数数 xAysin1.6.5学习目标（学习目标（1分钟）分钟）1、掌握正弦函数图象的平移、伸缩变换2、能够熟练地进行函数图象之间的变换1-123/2/2oyx.关键点：关键点：(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0).2,0,sinxxy的图象（五点法）的图象（五点法）注意注意:关键点通常指使函数值为关键点通常指使函数值为0及达到最大值和最及达到最大值和最小值的点小值的点.复习回顾复习回顾问题导学（问题导学（6分钟）分钟）影影响响图图象象的的对对函函数数内内容容，分分别别找找出出阅阅读读课课本本 xAyAPsin,2352341.列表：列表：232201.y=s
2、in(x+)与与y=sinx的图象关系的图象关系)3sin(xyx10001点拨精讲（点拨精讲（23分钟）分钟）例例1、试研究、试研究 、与与 的图象关系的图象关系)3sin(xyxysin)6sin(xy21-1oxy22332635613)6sin(xy)3sin(xyxy sin32)3sin(xyxysin)6sin(xy例例1、试研究、试研究 、与与 的图象关系的图象关系 y=sinx)3sin(xy总结：总结：对对 y=sin(x+)的图象的影响的图象的影响 函数函数y=sin(x+)y=sin(x+)（0 0）的图象可以看）的图象可以看作是把作是把y=sinxy=sinx的图象上
3、所有的点向左（当的图象上所有的点向左（当 0 0时时 ）或向右（当）或向右（当 0 0时时 ）平行移动）平行移动 个单位而得到的。个单位而得到的。1.列表：列表：xx2x2sin424301000123220例例2.作函数作函数 及及 的图象的图象。xy21sinxy2sinxOy2122132.描点：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx纵坐标不变纵坐标不变，横坐标横坐标 变为为原来的变为为原来的1/222.y=sin x 与与 y=sinx图象的关系图象的关系 函数函数 、与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xy2sin xysin xy21sin 1-1223o
4、xy224xy21sinxy2sin 函数函数y=sin x(0且且 1)的图象可以看的图象可以看作是把作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0)的的图象的影响图象的影响例例4.利用五点法作出利用五点法作出 在一个周期内的图象，在一个周期内的图象，并描述并描述 由由 如何变换得到？如何变换得到？xysin)32sin(3xy)32sin(3xy-3030032xx6-12312765)32sin(3xy022231.列表：列表：1-2-2oxy3-32 65 6 y=3sin(2x+)3 1271232.描点描点3.连线
5、1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 变换方法变换方法1：y=sin(x+)3y=sinx61276732先平移，后伸缩 y=sinx y=sin(x+)3y=3sin(2x+)3y=sin(2x+)3向左平移向左平移3纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍横坐标变为原来的横坐标变为原来的 211-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3变换方法变换方法2：3先伸缩，后平移（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x
6、+)的图象的图象3y=Sin(2x+)的图象的图象321（1）横坐标变为原来的）横坐标变为原来的 纵坐标不变纵坐标不变6（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象先伸缩，后平移函数函数 y=sinx y=sin(x-)的图象的图象6（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的2倍倍y=2sin(2x-)的图象的图象6y=sin(2x-)的图象的图象6（1）向右平移）向右平移6纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标变为原来的）横坐标变为原来的 21先平移，后伸缩（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的2倍倍y=2Sin(2x
7、-)的图象的图象6y=Sin(2x-)的图象的图象621（1）横坐标变为原来的）横坐标变为原来的 纵坐标不变纵坐标不变12（2）向右平移）向右平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象先伸缩，后平移课堂小结（课堂小结（2分钟）分钟）1.1.y=sinxy=sinx的图象向左（当的图象向左（当 0 0时时 ）或向右（当）或向右（当 0 0时时 ）平移动平移动 个单位得到函数个单位得到函数y=sin(x+)y=sin(x+)的图象。的图象。2.y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长 (当01时)为原来的 得到y=sinx的图象。13.y=sinxy=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当的图象上所有点的纵坐标伸长（当A A1 1时时 ）或）或缩短（当缩短（当0 0A A1 1时时 ）为原来的）为原来的A A倍得到倍得到y=y=A Asinxsinx的图象。的图象。先平移，后伸缩先伸缩，后平移4.函数y=2sin(3x-)由y=sinx经过什么变换得到?当堂检测（当堂检测（13分钟）分钟）1.函数y=cos2x的图象上的任意一点的横坐标变为原来的一半，得到的函数的最小正周期是_63.函数y=cos(3x-)的图象是由y=cos(x-)_得到。33
