1、1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系 A=1，2，3，B=1，2，3，4，5设设A为柯桥中学高一为柯桥中学高一7班的全体女生班的全体女生组成的集合，组成的集合，B为这个班全体学生为这个班全体学生组成的集合组成的集合1 1、子集子集：一般地，对于集合：一般地，对于集合A A、B B，如果集合，如果集合A A中任何一个元素都是集合中任何一个元素都是集合B B的元素，那我们就的元素，那我们就说这两个集合有说这两个集合有包含关系包含关系，称集合，称集合A A是集合是集合B B的的子集子集记作：记作：读作：读作：A A包含于包含于B B，或，或B B包含包含A AB符号语言：符号语言：若若xA，
2、则，则x B 图形语言：图形语言：AA BA B)(ABBA或 思考思考:怎样表述怎样表述 ，两两之间的两两之间的关系？关系？,a b aa,aaaa baa b判断依据判断依据:元元素与集合关系素与集合关系 A=x x是两条边相等的三角形是两条边相等的三角形 B=x x是等腰三角形是等腰三角形 A=2，4，6 B=6，4，22、集合间的、集合间的相等关系相等关系 如果集合如果集合A是集合是集合B的子集，且的子集，且集合集合B是集合是集合A的子集，此时集合的子集，此时集合A与集合与集合B中的元素是一样的，因此两中的元素是一样的，因此两集合集合相等相等类比类比 ab,ba,则则 a=bABBAA
3、 B，那么=A=x x是正三角形是正三角形 B=x x是等腰三角形是等腰三角形3、真子集：真子集：如果集合如果集合A是集合是集合B的子集，的子集，但存在元素但存在元素xB,且且x A,称集合称集合A是集合是集合B的真子集，的真子集，记作：记作：A B（或或B A）4、空集：空集：A口答：用适当的符号表示下列各组的关系口答：用适当的符号表示下列各组的关系0 0与与0 0 0 0与与 与与0 0 00，11与与 (0,1)(0,1)不含任何元素的集合不含任何元素的集合规定规定:空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集.空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.A5、子集、真子集的性质：
4、、子集、真子集的性质：A AA BB C对集合对集合A，B，C，若若 ，且，且 ，则则A CA写出集合写出集合a,b的所有子集的所有子集,并指出其中并指出其中哪些是它的真子集？哪些是它的真子集？解：集合解：集合a，b的所有子集为的所有子集为 a，b，a，b 所有真子集为：所有真子集为：，a，b，结论：若集合结论：若集合A有有n个元素个元素,记记card(A)=n,则则集合集合A A的所有的所有子集子集个数有个数有 个个集合集合A A的所有的所有真子集真子集个数有个数有 个个集合集合A A的所有的所有非空子集非空子集个数有个数有 个个2n集合集合A A的所有的所有非空真子集非空真子集个数有个数有
5、 个个2n-12n-12n-2集合间的包含关系、相等关系集合间的包含关系、相等关系,)6(2|)5(2|)4(2|2)3(2|222|2)1(.1gdbfedcbaxxxxxxxxxx ）（判判断断下下列列各各式式是是否否正正确确例例（）（）（）正确（）（）（）正确运用集合间的关系解题运用集合间的关系解题.,.2AedcbaAba满满足足条条件件的的集集合合求求所所有有例例 析：共个析：共个的的个个数数。的的集集合合求求满满足足练练Mxx01|.2 01|2 xxM 析：共个析：共个运用集合间的关系解题运用集合间的关系解题的取值集合。的取值集合。求实数求实数，且且，集合集合例例aABaBaA,3,1.32 3,0,1,3 a空集空集24.(1)|230,|1.,Ax xxBx axBAa例已知若求实数 的值的集合的取值范围试求实数若变式：已知m,.121|,52-|ABmxmxBxxAa|a=0或或-1或或1/3m|m3_,21|04|.的的取取值值范范围围是是则则若若使使或或，设设变变式式pBAxxxBpxxA 4 p 集合间的关系集合间的关系 包含包含关系关系 相等相等关系关系 子集子集 真子集真子集 空集空集
