1、利用二次函数解决问题的四种类型利用二次函数解决问题的四种类型1如图是某地区一条公路上隧道入口在平面直角坐标如图是某地区一条公路上隧道入口在平面直角坐标系中的示意图，点系中的示意图，点A和和A1、点、点B和和B1分别关于分别关于y轴对轴对称隧道拱部分称隧道拱部分BCB1为一段抛物线，最高点为一段抛物线，最高点C离路离路面面AA1的距离为的距离为8 m，点，点B离路面离路面AA1的距离为的距离为6 m，隧道宽隧道宽AA1为为16 m.(1)求隧道拱部分求隧道拱部分BCB1对应的函数表达式；对应的函数表达式；(2)现有一大型货车，装载某大型设备后，宽为现有一大型货车，装载某大型设备后，宽为4 m，装
2、载设备的顶部离路面均为装载设备的顶部离路面均为7 m，问：它能否安全，问：它能否安全通过这个隧道？并说明理由通过这个隧道？并说明理由2某公园草坪的防护栏由某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线组段形状相同的抛物线组成，为了牢固，每段防护栏需要间距成，为了牢固，每段防护栏需要间距0.4 m加设一加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点到底部距离为根不锈钢的支柱，防护栏的最高点到底部距离为0.5 m(如图如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度为长度为()A50 m B100 mC160 m D200 mC3如图，在水平地面点如图，在水平地面点A处有一网球发射器
3、向空中处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线，在地发射网球，网球飞行的路线是一条抛物线，在地面上的落点为面上的落点为B.有人在直线有人在直线AB上点上点C(靠点靠点B一侧一侧)处竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落处竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知入桶内已知AB4米，米，AC3米，网球飞米，网球飞行最大高度行最大高度OM5米，圆柱形桶的直径为米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为米，高为0.3米米(网球的体积和圆柱形桶网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计的厚度忽略不计)(1)如果竖直摆放如果竖直摆放5个圆柱形桶，网球能不能落入桶内？个圆柱形桶，网球能不能落入
4、桶内？(2)当竖直摆放多少个圆柱形桶时，网球可以落入桶内？当竖直摆放多少个圆柱形桶时，网球可以落入桶内？4如图，小明的父亲在相距如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高身高1米的小明距较近的那棵树米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点接触到绳子，则绳子的最低点距地面的高度为距地面的高度为_米米0.55如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为3a，两
5、动点，两动点E，F分别从顶点分别从顶点B，C同时开始以相同速度沿边同时开始以相同速度沿边BC，CD运动，与运动，与BCF相应的相应的EGH在运动过程中在运动过程中始终保持始终保持EGHBCF，B，E，C，G在一在一条直线上条直线上(1)若若BEa，求，求DH的长；的长；(2)当当E点在点在BC边上的什么位置时，边上的什么位置时，DHE的面积取得最小值？的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值并求该三角形面积的最小值(2)在在x轴上方的抛物线上有一动点轴上方的抛物线上有一动点D，当，当D与直线与直线AC的距离的距离DE最大时，求出点最大时，求出点D的坐标，并求出最大距离的坐标，并求出最大距离7
6、如图，有长为如图，有长为24 m的围栏，一面利用墙的围栏，一面利用墙(墙的最大墙的最大可用长度为可用长度为10 m)，围成中间隔有一道栅栏的长方，围成中间隔有一道栅栏的长方形鸡舍设鸡舍的一边形鸡舍设鸡舍的一边AB为为x m，面积为，面积为S m2.(1)求求S与与x的函数关系式的函数关系式(不必写出不必写出x的取值范围的取值范围)；解：解：ABx m，BC(243x)m，此时，此时Sx(243x)3x224x.(2)如果围成面积为如果围成面积为45 m2的鸡舍，的鸡舍，AB的长是多少米？的长是多少米？(3)能围成面积比能围成面积比45 m2更大的鸡舍吗？如果能，请更大的鸡舍吗？如果能，请求出最
7、大面积；如果不能，请说明理由求出最大面积；如果不能，请说明理由8【中考【中考衢州】某宾馆有若干间标准房，当标准衢州】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为房的价格为200元时，每天入住的房间数为元时，每天入住的房间数为60间经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格间经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在在170240元之间元之间(含含170元、元、240元元)浮动时，每浮动时，每天入住的房间数天入住的房间数y(间间)与每间标准房的价格与每间标准房的价格x(元元)的数据如下表：的数据如下表：x(元元)190200210220y(间间)65605550解：如图所示解：如图所示(1)根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的根据所给数据在如图所示的坐标系中描出相应的点，并画出图象；点，并画出图象；(2)求求y关于关于x的函数表达式，并写出自变量的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；(3)设客房的日营业额为设客房的日营业额为w(元元)若不考虑其他因素，若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营问宾馆标准房的价格定为多少元时，客房的日营业额最大？最大为多少元？业额最大？最大为多少元？
