1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结20.2 数据的波动程度第二十章 数据的分析第1课时 方 差学习目标1.学习并理解方差的概念及统计学意义.2.能够计算一组数据的方差.(重点)3.能够运用方差的统计学意义解决实际问题.（难点）导入新课导入新课观察与思考 我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一，所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队，准备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：乙队甲队你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？讲授新课讲授新课方差的意义一问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、
2、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？7 547 52xx.甲乙，（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.
3、557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 产量波动较大产量波动较小（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲种甜玉米的产量乙种甜玉米的产量甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差x22212-nx x
4、xxxx（），（），（）2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn（）（）（）方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是：22227 65 7 547 50 7 547 41 7 540 0110s.-.+.-.+.-.-.+.-.+.-.=.=.甲（）（）（）22227 55 7 527 56 7 527 49 7 520 00210s.-.+.-.+.-.-.+.-.+.-.=.=.乙（）（）（）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.5
5、37.447.497.527.587.467.537.49 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致2s甲2s乙【答】（1）平均数：6；方差：0（2）平均数：6；方差：（3）平均数：6；方差：（4）平均数：6；方差：47407547用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.练一练利用方差判断数据的波动程度二甲团16316416416516
6、5166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是 =_ _ =_ =_ _ =_xx(163 164 164 165 165 166 166 167)8甲乙(163 165 165 166 166 167 168 168)8165166方差分别是 =_ =_ =_ =_所以，_.答：_芭蕾舞团女演员的身高更整齐.2221(163 165)(164 165)(167165)82221(163 166
7、)(165 166)(168 166)82s甲2甲s2乙s1.52.52s乙甲1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，xn；最后按动求方差 的功能键（例如 键），计算器便会求出方差 的值.2x使用计算器说明：2222121nsx xxxxxn=-+-+-=-+-+-（）（）（）例如：4.SHIFT+S-Var+xn+=；5.将求出的结果平方，就得到方差.1.MODE+2-SD 进入SD模式；2.SHIFT+CLR+=清除统计存储器；3.输入数据，每输入一个数据后按 DT ；1.下面两组
8、数据，你认为哪一组稳定？（1）15，16，18，19，20，22，23，24，25；（2）18，19，20，19，18，21，22，20，21.【答】第（2）组比较稳定.练一练2.如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成绩的方差哪个大？【答】乙的射击成绩波动大，所以乙的方差大.当堂练习当堂练习 1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，,，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定2.在样本方差的计算公式 中，数字10 表示_，数字20表示 _.80乙甲xx2
9、24s 甲218s乙2122220)20)20)(.1210 xxxsnB样本容量平均数 3.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=_，这五个数的方差_.35.6 4.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：84900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.课堂小结课堂小结方差方差的统计学意义（判断数据的波动程度）：方差越大（小），数据的波动越大（小）.公式：2222121nsx xxxxxn=-+-+-=-+-+-（）（）（）
