1、试卷第 1页，共 6 页2022-20232022-2023 学年度第一学期期末阶段检测数学学科试卷学年度第一学期期末阶段检测数学学科试卷一、单选题一、单选题11已知集合1,2,3,4,5,6,2,4,5,1,3,4,5UAB，则UAB（）A1,2,3,6B4,5C1,2,3,4,5,6D1,32“24x”是“2x”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3函数2ln2xyx的图像大致为（）ABCD4如图是容量为 500 的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在10,14内的频率，频数分别为（）A0.32;120B0.32;160C0.36;180D0.09;
2、455设1.11.13log 8,2,0.8abc，则,a b c的大小关系是（）AbacBcbaCcabDacb6.棱长为 1 的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（）A32B33C23D37已知第一象限内的点M既在双曲线22122:1(0,0)xyCabab的渐近线上，又在抛物线22:2(0)Cypx p上，设1C的左、右焦点分别为1F、2F，若2C的焦点为2F，且12MFF是以1MF为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（）A2B5C12D238已知函数()2sin()0,|2f xx的最小正周期为，其图象关于直线=6x对称给出下面四个结论：将()f x的图象向右平移6个单位
3、长度后得到的函数图象关于原点对称；点5,012为()f x图象的一个对称中心；14f；()f x在区间0,6上单调递增其中正确结论的个数为（）A0B1C2D3试卷第 2页，共 6 页9 已知函数(2)(1),1()31,11xxxf xxx ，若函数()()2g xf xmxm有 4 个零点，则 m 的取值范围是（）A1,02B(0,)1 C111,0,23 D111,0233 二、填空题二、填空题10i是虚数单位，复数310i3i_.1181()xx的展开式中含 x 项的系数为_.12 已知直线34110 xy和圆22210 xyrr相交于A，B两点.若2AB=，则r的值为_.13已知0 x
4、，0y，且22xy，则433xyxy的最小值为_.14袋子中有 5 个大小质地完全相同的小球，其中有 3 个红球，2 个黄球，从袋中一次性一次性随机取出 3 个小球后，再将小球放回则“取出的 3 个小球中有 2 个红球，1 个黄球”的概率为_，记“取出的 3 个小球中有 2 个红球，1 个黄球”发生的次数为X，若重复 5 次这样的实验，则X的数学期望为_15在ABC中，3ABAC，23ADBD，2CFAD，514AF CD，则BC _，延长DF交AC于点E，点P在边BC上，则DP EP的最小值为_.三三、解答题、解答题16在锐角锐角ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知22
5、 sin0abA.(1)求角 B 的大小；(2)设5a，4 2c，求b和sin 2CB的值.试卷第 3页，共 6 页17 如图，P，O 分别是正四棱柱1111ABCDABC D上、下底面的中心，E 是 AB 的中点，12AA，2 2AB(1)求证：1AE平面 PBC；(2)求直线 PA 与平面 PBC 所成角的正弦值；(3)求平面 POC 与平面 PBC 夹角的余弦值18 已知椭圆22221xyab(0ab)的离心率为63，点32 2,3T在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）已知直线2yxm与椭圆交于 A，B两点，点P的坐标为2 2,0，且1PA PBuur uur，求实数m的值.19已知等比
6、数列 na的各项均为正数，52a，4a，64a成等差数列，且满足2434aa，等差数列数列 nb的前 n 项和nS，246bb，410S(1)求数列 na和 nb的通项公式；(2)设nnnnbncabn为奇数为偶数，求数列 nc的前 2n 项和.(3)设2521 23nnnnnbdabb，*nN，nd的前 n 项和nT，求证：13nT.20已知函数 lnf xxx，1g xaxa.(1)求函数 h xf xg x的极值；(2)若存在1,ex时，使 223f xxax 成立，求a的取值范围.(3)若不等式 12 exh xxaa对任意1,x恒成立，求实数a的取值范围.试卷第 4页，共 6 页2022-20232022-2023 学年度第一学期期末阶段检测数学学科学年度第一学期期末阶段检测数学学科答题纸答题纸一、选择题一、选择题（别忘了在（别忘了在 APPAPP 提交）提交）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9答案答案二、二、填空题填空题10.10._11._11._12._12._13._13._14._14._ _ 15._15._ _三、三、解答题解答题1616、试卷第 5页，共 6 页17.17.18.18.试卷第 6页，共 6 页1919、2020、
