1、植树问题教学设计【教学目标】（1）让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，理解植树要求、段数(间隔数)和棵数之间的关系及其变化规律；（2）渗透数形结合思想，使学生能够借助图形，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。【教学重点】理解植树棵树与间隔数之间的关系。【教学难点】在探究活动中发现规律，抽取植树问题的数学模型，并能够解决实际问题。【教学过程】（一）情景引入师：（出示图片）同学们这是2007年末发生在南方的雪灾。这种罕见的自然灾害给人类带来了巨大的损失，其实给人类带来危害的自然灾害还有很多，如洪水、沙尘暴等。同学们，你们有办法遏制这些自然
2、灾害的发生吗？(植树)师：这个方法好，你们知道吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）（二）探究新知1、出示主题图，理解题意。同学们在全长100米的小路一边植树,，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗呢？（全班读题）提问：从题中你们了解到了哪些信息？理解“两端要栽”是什么意思？让学生选择自己的方法算一算。生反馈答案。方法一：1005=20（棵）方法二：1005=20（棵） 20 +2=22（棵）方法三：1005=20（棵） 20+1=21（棵）2、化繁为简，寻找规律。（1）小组合作，画出线段图。
3、再汇报。师课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”，我们从绿化带的这头开始，先在最左端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去一棵一棵种到100米确实太麻烦了。从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在15米、20米、30米、35米的路上种一种，看一看。植 树 问 题画一画： 填一填：（2）通过简单的画图和填表，你发现了什么？小组讨论，汇报结论。距离（米）间隔数（个）棵数（课）两端都要种：棵树=间隔数 + 13、建立模型，求解结果。（1）寻找规律，建立植树问题的模型课件出示：前面例题师：应用这个规律，前面这个问题，
4、能不能解决了？哪个答案是正确的？1005=20 这里的20指什么？生：指的是段数。（间隔数）20 + 1=21 为什么还要+1？生：棵树=间隔数 + 1师：通过把复杂的问题简单化，我们发现了植树问题中“两端都要种”求棵树的解题规律。那么，“两端都不种”、“一端种树”时，棵树与间隔数有怎样的关系呢？两端都要种：棵树=间隔数 1两端都不种：棵树=间隔数 1一端种树：棵树=间隔数（2）求解数学结果将实际问题转化为一个纯数学问题：要求100米要种树的棵树就是求算式10051的结果。所以：10051 20121（棵）答：一共需要准备21棵树苗。三、巩固新知，拓展延伸应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的
5、问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。1.基础题：（1）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？（2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯，（两端也要安装），每隔50m安一 盏。一共要安装多少盏路灯？（3）园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？2.拔高题： 刘翔共要跨过10个栏，栏间距离约是9米,你们知道刘翔从起点到终点一共跑了多少米吗？起点终点四、小结与课外拓展1.小结通过今天的学习，我们发现了植树问题中的规律，而且还学习了一些研究问题的方法，这节课你有什么收获呢？2、课外拓展这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，例如：（出示课件）电线杆、摆花盆、走楼梯、建楼房、排队做早操等等。需要同学们在以后的学习中去探索和发现。五、板书设计植树问题两端都要种：棵树=间隔数 1两端都不种：棵树=间隔数 1一端种树：棵树=间隔数
