1、1高二年级第二次考试数学试卷（理）一、选择题（每小题 5 分，计 60 分）1、给出下列语句：二次函数是偶函数吗？22；sin =1；x 24x+4=0；其中是命题的有（ ?）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、等差数列a n中，a 1+a5=10，a 4=7，则数列a n的公差为（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、在ABC 中，若 sinC=2cosAsinB，则此三角形必为（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形4、若 a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、a 2b2 C、 D、a|c|b|c|1? 122?cba5、已知
2、A（2，4，1） ，B（1，5，1） ，C（3，4，1） ，令 ， ，CAa?Bb则 为（ ）ba?A、 （5，9，2） B、 （5，9，2）C、 （5，9，2） D、 （5，9，2）6、在 RtABC 中，C=90，AC=4，则 =（ ）AC?A、16 B、8 C、8 D、167、已知 与 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题：ab?32,01:1 ?P ?,321:2baP?,:3ba ?,:4其中的真命题是（ ）2A、P 1，P 4 B、P 1，P 3 C、P 2，P 3 D、P 2，P 48、已知a n是等比数列，a 2=2，a 5= ，则 a1a2+a2a3+anan+1=（ ）
3、4A、 B、 C、 D、?6?n?6?4?n?139、已知ABC 的内角 A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，若向量 ，),(cbm?，且 =3asinB，则角 C 的值为（ ）)sin,(sin?m?A、 B、 C、 D、6?3?32?65?10、已知 0 是坐标原 点，点 A（1，1） ，若点 M（x，y）为平面区域 上的?21yx一动点，则 的取值范围是（ ）OMA?A、1，0 B、0，1 C、0，2 D、1，211、已知空间四个点 A（1，1，1） ，B（4，0，2） ，C（3，1，0） ，D（1，0，4） ，则直线 AD 与平面 ABC 所成的角为（ ）A、30 B、45 C、
4、60 D、9012、设数列a n为等差数列，其前 n 项和为 Sn，已知 a1+a4+a7=99，a 2+a5+a8=93，若对任意 nN+都有 SnS k成立，则 k 的值为（ ）A、22 B、21 C、20 D、19二、填空题（每小题 5 分，计 20 分）13、(x+1)(x+5)与(x+3) 2的大小关系为_14、在相距 2 千米的 A，B 两点处测量目标点 C，若CAB=75，CBA=60，则A、C 两点之间的距离为_15、p：|x1|1x，q：xa，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是_16、已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数，当 x0 时，f(x)=x 24
5、x，那么不等式 f(x+2)0 对一切实数 x 都成立，即，解得 a .(2)f(x)的值域为 R 等价于 ax2xa 能取遍大于 0 的所有实数值，即 ，解得 0a .19.解：（1） ，即 a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b，由正弦定理得：sinA+sinAcosC+sinC+cosAsinC=3sinB，即 sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB，可得 sinA+sinC=2sinB，由正弦定理可得，整理得：a+c=2b，故 a，b，c 为等差数列；（2）由B=60，b=4 及余弦定理得：4 2=a2+c2-2accos60，（a+c） 2-3ac=16，6又由（）知
6、 a+c=2b，代入上式得 4b2-3ac=16，解得 ac=16，ABC 的面积 S= acsinB= acsin60=4 ；20.（1）连结 交 于 ，连结 。因为底面 是矩形，所以点 是 的中点。又因为 是 的中点，所以在 中， 为中位线，所以 。而 平面 ， 平面 ，所以 平面 。（2）由 底面 ，得 。因为底面 是矩形，所以 ，所以 平面 。而 平面 ，所以 。因为 ， 是 的中点，所以 是等腰三角形， 。由 和 得 平面 。而 平面 ，所以 。又 且 ，所以 平面 。解:(1)根据题意,每小时的燃料费用为: ,从甲地到乙地所用的时间为小时,则从甲地到乙地的运输成本 , ,故所求函数
7、 , ,(2)由()知, ,当且仅当时,即 时,运输成本最少.22.解析 (1)函数 f(x) m2x t 的图象经过点 A、 B， ， ， f(x)2 x1， Sn2 n1， an2 n1 .7(2)cn3 n2n n， Tn c1 c2 cn3(1222 232 3 n2n)(12 n)，令 Pn1222 2 n2n 则 2Pn12 222 3 n2n1 得 Pn22 22 n n2n1 n2n1 2 n1 2 n2n1 ， Pn( n1)2 n1 2， Tn3( n1)2 n1 6 .-温馨提示：-【精品教案、课件、试题、素材、教学计划】可到百度搜索“163 文库” ，到网站下载！或直接访问：【163 文库】：1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱；2， 便宜下载精品资料的好地方！
