1、原创新课堂 第第1313章章 全等三角形全等三角形 13131 1 命题、定理与证明命题、定理与证明 华师专版华师专版八年级上册八年级上册 第第2 2课时课时 定理与证明定理与证明 原创新课堂 原创新课堂 1下列各命题中，是假命题的是( ) A推论都是定理 B定理都是命题 C命题都是基本事实 D基本事实都是命题 2对于以下说法：不正确的判断就不是命题；真命题都是定理；基本事实是由基本定义出发， 通过推理判断为正确的命题；“同位角相等”是定理其中正确的说法有( ) A0个 B1个 C2个 D3个 4如图，若14，则ABCD；若23，则ADBC. 根据题意可知，上述判断中所依据的基本事实或定理是_
2、 C A 内错角相等，两直线平行 原创新课堂 5如图所示，下列推理不正确的是( ) AABCD，ABCC180 B12，ADBC CADBC，34 DAADC180，ABCD 6已知：如图所示，1和D互余，C和D互余 求证：ABCD. C 证明：1和D互余(已知)， 1D90(_互为余角的定义_) C和D互余(已知)， CD90(_互为余角的定义_)， 1C(_同角的余角相等_)， ABCD(_内错角相等，两直线平行_) 原创新课堂 原创新课堂 8如图所示，ABCD，直线EF分别与AB，CD相交于点M，N，BMN与DNM的平分线相交于点G.求证： MGNG. 请补全下面的证明过程： 证明：MG
3、 平分BMN(_已知_)， GMN1 2BMN(_角平分线的定义_) 同理GNM1 2DNM. ABCD(_已知_)， BMNDNM_180_(_两直线平行，同旁内角互补_)， GMNGNM_90_(_等式的性质_) GMNGNMG_180_(_三角形的内角和等于180_)， G_90_， MGNG(_垂直的定义_) 原创新课堂 9如图所示，在ABC中，AD，CE是两条高求证：BADBCE. 证明：AD，CE 是ABC 的高，ADBBEC90， BADB90，BCEB90，BAD90 B，BCE90B，BADBCE 原创新课堂 11用逻辑推理的方法证明命题“同旁内角互补，两直线平行”(写出已知
4、、求证，并证明) 解：已知：如图，1 1，2 2是直线a a，b b被直线l l所截得到的同旁内角，且1 1与2 2互补求证：a ab.b. 证明：如图.1与2互补(已知)，12 180(互补的定义)，11802(等式的性质) 32180，31802.13(等量代 换)，ab(同位角相等，两直线平行) 原创新课堂 原创新课堂 12如图，E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连结EA，ED. (1)探究猜想： 若A30，D40，则AED等于多少度？ 若A20，D60，则AED等于多少度？ 猜想图中AED，A，D的关系，并证明你的结论 (2)拓展应用： 如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开 的4个区域(不含边界，其中区域位于直线AB上方)，P是位于以上四个区域内的点，猜想PEB， PFC，EPF的关系(不要求证明) 解：(1 1)AEDAED7070 AEDAED8080AEDAEDA AD.D. 证明：如图，延长AE 交 DC 于点 F.ABDC，AEFD.又AED 是EFD 的外 角，AEDDEFDAD(2)点 P 在区域时：EPF360(PEB PFC)；点 P 在区域时：EPFPEBPFC；点 P 在区域时：EPFPEBPFC； 点 P 在区域时：EPFPFCPEB
