陕西省黄陵县2017-2018学年高二数学上学期期中试题(高新部)(有答案,word版).doc

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1、 1 高新部高二期中考试数学试题 一、选择题 ( 60 分) 1在 ABC 中, a 3, b 5, sin A 13,则 sin B A 15 B 59 C 53 D 1 2 ABC 中, b 30, c 15, C 26 ,则此三角形解的情况是 A一解 B两解 C无解 D无法确定 3在 ABC 中,下列关系式中一定成立的是 A absinA B a bsinA C absinA B a bsinA C a2 B x0 解得 q 2, d 2. 故所求的通项公式为 an 2n 1, bn 32 n 1. 19. (1)当 n 1 时, T1 2S1 1, T1 S1 a1,所以 a1 2a1

2、 1,求得 a1 1. (2)当 n2 时, Sn Tn Tn 1 2Sn n2 2Sn 1 (n 1)2 2Sn 2Sn 1 2n 1, Sn 2Sn 1 2n 1 Sn 1 2Sn 2n 1 5 得 an 1 2an 2, an 1 2 2(an 2),即 an 1 2an 2 2(n2) 求得 a1 2 3, a2 2 6,则 a2 2a1 2 2, an 2是以 3 为首项, 2 为公比的等比数列 an 2 32 n 1, an 32 n 1 2, n N*. 20. (1) 等差数列 an中 a1 1,公差 d 1, Sn na1 n n 12 d n2 n2 bn 2n2 n. (

3、2)bn 2n2 n 2n n 1 2? ?1n 1n 1 , b1 b2 b3 bn 2 112 123 134 1n n 1 21 12 12 13 13 14 1n 1n 1 2? ?1 1n 1 2nn 1. 21. (1)由余弦定理 , 得 b2 a2 c2 2accosB, b2 (a c)2 2ac(1 cosB), 又已知 a c 6, b 2, cosB 79, ac 9. 由 a c 6, ac 9, 解得 a 3, c 3. (2)在 ABC 中 , cosB 79, sinB 1 cos2B 4 29 . 由正弦定理 , 得 sinA asinBb 2 23 , a c, A 为锐角, cosA 1 sin2A 13. sin(A B) sinAcosB cosAsinB 10 227 . 22. (1)由 Sn kn2 n, 得 a1 S1 k 1. 6 当 n 2 时, an Sn Sn 1 2kn k 1. 经验证, n 1 时,上式也成立, an 2kn k 1. (2) am, a2m, a4m成等比数列, a22m am a4m, 即 (4mk k 1)2 (2km k 1)(8km k 1), 整理得 mk(k 1) 0. 对任意的 m N*成立, k 0 或 k 1.

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