1、试卷第 1 页，共 6 页 吉林省长春市绿园区吉林省长春市绿园区 20222022-20232023 学年九年级下学期开学考试学年九年级下学期开学考试数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1把18化成最简二次根式，结果为()A2 3 B3 2 C3 6 D9 2 2一元二次方程2250 xx 根的判别式的值是（）A24 B41 C41 D24 3抛物线22(9)3yx的顶点坐标是（）A(9,3)B(9,3)C(9,3)D(9,3)4在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A B，点2,2A的对应点A的坐标为2,2，则点1,1B 的对应点B的坐标为（）A5
2、,3 B()1,1-C5,3 D4,5 5 如图，ABCV和ABC V是以点O为位似中心的位似图形，若:1:2OA OA，则ABCV与ABC V的周长比为（）A1:4 B1:3 C1:2 D1:9 6如图要测量浏阳河两岸相对的两点 P、A 的距离，可以在小河边取 PA的垂线 PB上的一点 C，测得 PC300 米，PCA40，则小河宽 PA为（）A300sin40 米 B300cos40 米 试卷第 2 页，共 6 页 C300tan40 米 D300tan50 米 7 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，已知12AE，:3:4AD DB，则EC的长是（）A9 B16 C2
3、1 D28 8 如图，直线1yx与 x 轴相交于点 A，与双曲线kyx交于点 B，点 C在双曲线kyx上，若点(2,),(6,)Bm Cn，则ABCV的面积为（）A6 B7 C8 D9 二、填空题二、填空题 9计算3 22的结果是 10sin301 11二次函数247(0)yaxxa的对称轴为1x，则a的值是 12方程20 xc的一个根为2022x，则另一个根为 x=13如图，在ABCV中，5AB，D、E分别是边AC和AB上的点，且ADEB，若AD BC的值为 10，则DE的长为 14已知二次函数2yaxbxc中，函数 y与自变量 x 的部分对应值如表则abc 的值是 试卷第 3 页，共 6
4、页 x 3 2 1 0 y 2 5 6 5 三、解答题三、解答题 15先化简，再求值：1115aa，其中5a 16一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标注数字 1，2，3，每个小球除所标注数字不同外，其余均相同 小勇先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再次从口袋中随机摸出一个小球用画树状图（或列表）的方法，求小勇两次摸出的小球所标数字之和为 3 的概率 17直播购物逐渐走进人们的生活某电商在抖音上对一款标价为 400 元/件的商品进行直播销售，为了尽快减少库存，直播期间，经过两次降价后的价格为 324 元/件，并且两次降价的百分率相同求该种商品每次降价的百分率 18如图，点D是
5、ABCV的边BC上的一点，点E为AD上的一点，若DACB，CDCE，求证：ACEBAD 19甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击 10 次，成绩分别如下：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 试卷第 4 页，共 6 页 甲 a 7 c 1.2 乙 7 b 8 4.2(1)a ，b ，c (2)填空：（填“甲”或“乙”）从中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；从众数的角度来比较，成绩较好的是 (3)从甲、乙两名队员中选一名成绩相对稳定的队员参加比赛，选谁更合适，为什么？20图、图、图均是5 5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，ABCV的顶点
6、均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹，不要求写出画法.(1)在图中边AC上找到一点D，连接BD，使tan1ABD；(2)在图中边AC上找到一点E，连接BE，使1tan2ABE；(3)在图中边AC上找到一点F，连接BF，使1tan2CBF.21我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费，即一个月用水 10 吨以内(包括 10 吨)的用户，每吨收水费 a 元；一个月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 a元收费，超过 10 吨的部分，按每吨 b元ba收费设一户居民月用水 x吨，应交水
7、费 y 元，y与之间的函数关系如图所示 (1)填空：a_；若某户居民上月用水 8 吨，应交水费_元；(2)求出当10 x 时，y与 x之间的函数表达式；试卷第 5 页，共 6 页(3)若某户居民八月份应缴水费 29 元，则该户居民八月份用水量是多少？22教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第 78 页的部分内容 例 2 如图，在ABCV中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G 求证：13GEGDCEAD 证明：连接ED 请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程 证明：连接ED 结论应用：（1）如图，在RtABC中，90ACB，6AC，D、E分别是边AB、BC的中点，CD、
8、AE相交于点G若53GD，则BC （2）如图，在ABCV中，D、E分别是边AB、BC的中点，CD、AE相交于点G 过点 G 作GFBC交 AB于点 F，如果ABCV的面积是 9，那么AFGV的面积是 23如图，在RtABC中，90ABC，6AC，8BC 动点 D 从点 C 出发以每秒2 个单位的速度沿CA向点 A运动，同时点 E 从点 A 出发以每秒 4 个单位的速度沿AB向终点B运动，以DCDE、为邻边作DEFCY，当点E到达点B时，点D也随之停止运动 设点 D 的运动时间为 t秒（0t）D E F CY与ABCV的重叠部分面积为 S 试卷第 6 页，共 6 页(1)直接用含 t的代数式表示BE的长(2)当DEBC时，求 t的值(3)求 S与 t之间的函数关系式(4)当点 F落在ABCV一边的垂直平分线上时，直接写出 t的值 24在平面直角坐标系中，已知(1,3)A，(3,3)B抛物线222yxax（a 为常数）与 y轴相交于点 P(1)点 P 的坐标是(2)若抛物线222yxax（a为常数）经过点B 求a的值 当42x 时，求y的最大值和最小值(3)若抛物线222yxax与线段AB恰有一个交点，直接写出a的取值范围
