1、1 如皋初级中学如皋初级中学 20232024 学年初一第一次月考学年初一第一次月考 数学试题数学试题 一、选择题一、选择题 1.如果把收入 100元记作+100 元，那么支出 80 元记作（）A.+20元 B.+100 元 C.+80 元 D.-80元 2.439000用科学记数法表示为（）A.60.439 10 B.64.39 10 C.3439 10 D.54.39 10 3.下列互为相反数的是（）A.(3)+与(3)B.13与0.33 C.|5|与5 D.(2)与 2 4.将式子(17)(3)(5)(8)+省略括号和加号后变形正确的是（）A.173 5 8+B.173 5 8+C.17
2、3 5 8+D.173 5 8+5.数轴上点A表示的数是3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B则点B表示的数是（）A.4 B.4或10 C.10 D.4或10 6.计算(3)13133 的结果是()A.9 B.9 C.1 D.1 7.已知 a、b、c 在数轴上位置如图所示，则下列结论正确的是()A.abc0 B.ac C.ac0 D.ab0c 8.下列运算不正确的是（）A.348 26=B.()2224545+=+C.()()2393464=D.()223 23 20 =9.下列说法正确的个数有（）一个有理数不是正数就是负数；0 除以任何数都得 0；两个数相除，商是负数，则这两个数异号；几
3、个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；2 两个数相减，所得的差一定小于被减数 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 10.若 2023 个数1a、2a、3a、2023a满足下列条件：12a=，215aa=+，325aa=+，202320225aa=+，则2023a=（）A.2 B.7 C.2 D.3 二、填空题二、填空题 11.用四舍五入法，对 2.0359 取近似值，精确到 0.01，结果为_ 12.比较大小：4.3_3.4 13.设 x 是最小的正整数，y是最大的负整数，z 是绝对值最小的有理数，则234xyz+=_ 14.定义新运算“”，143abab=，则
4、12(1)=_ 15.5，3两个数绝对值和比这两个数的和大_ 16.已知ab，且6a=，3b=，则ab值为_ 17.如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数 x，若输入的数=1x，则输出的结果为_ 18.在数轴上，有理数a，b的位置如图，将 a 与 b 的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为1a，2a，3a，4a，5a，且0ab，ab下列结论：30a；140a a；33aaaa=；32()baab=+其中所有正确结论的序号是_ 三、解答题三、解答题 19.计算：（1）6(8)(5)+（2）32215(5)4()5353+（3）111()12264+（4）2022211
5、27()53+3 20.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大顺序用“”连接起来 3.5，1，()1.5，122 21.将下列各数填在相应的集合里 2，0，0.1314，11，227，143，0.03，2%正数_ 负数：_ 负分数：_ 非负整数：_ 22.蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，4，+11，7，10，12+，9（1）蚂蚁最后是否回到了出发点?如果没有，在出发点的什么地方?（2）蚂蚁离开出发点最远时多少厘米?（3）如果爬行 1 厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻?23.已知：a，b
6、 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值是 2，求220212022xabcdxabcd+（）（）+（-）的值 24 观察下列等式：第 1 个等式：111111 323a=；4 第 2 个等式：211113 5235a=；第 3 个等式：311115 7257a=；第 4 个等式：411117 9279a=；请回答下列问题：（1）按以上规律写出第 5 个等式：5a=；（2）求12310aaaa+的值 25.对于有理数 x，y，a，t，若xayat+=，则称 x 和 y 关于 a的“美好关联数”为 t，例如，2 13 13+=，则 2 和 3 关于 1 的“美好关联数”为 3（1）3和 5
7、关于 2的“美好关联数”为 ；（2）若 x 和 2关于 3的“美好关联数”为 4，求 x的值；（3）若0 x和1x关于 1 的“美好关联数”为 1，1x和2x关于 2 的“美好关联数”为 1，2x和3x关于 3 的“美好关联数”为 1，3x和4x关于 4 的“美好关联数”为 1，4x和5x关于 5 的“美好关联数”为 1，则1234xxxx+的最小值为 5 26.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长3AB=（单位长度），慢车长5CD=（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车
8、头C在数轴上表示的数是b若快车AB以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速行驶，同时慢车CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速行驶，()28160ab+=（1）=a ，b=（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A C，相距 8 个单位长度？（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客M，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置M到两列火车头AC、的距离和加上到两列火车尾B D、的距离和是一个不变的值（即MAMCMBMD+为定值）你认为学生M发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间定值；若不正确，请说明理由 6 如皋初级中学如皋初级中学 20232024 学年初一第一
9、次月考学年初一第一次月考 数学试题数学试题 一、选择题一、选择题 1.D 2.D 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.C 二、填空题二、填空题 11.2.04 12.13.1 14.8 15.10 16.9 或3 17.11 18.三、解答题三、解答题 19.计算：（1）3（2）4（3）7（4）3=4 20.7 ()1211.53.52 21.11，227，0.03，2%；2，0.1314，143；0.1314，143；0，11 22.（1）54+11 7 10+12 920=即蚂蚁在出发点西边，离出发点 2 厘米（2）0+55(cm)=5 41(cm)=1+11=1
10、2(cm)12 75(cm)=5 10=5(cm)5+12=7(cm)7 92(cm)=125712 所以蚂蚁离开出发点最远时是12厘米（3）(5 4 11 7 10 12 9)2+=116（粒）答：蚂蚁一共得到116粒芝麻 23.由已知可得，0ab+，1cd，2x 当2x时 220212022xabcdxabcd+（）（）+（-）20212022220 12 01+（）（-）420 1+3 当2x-时 220212022xabcdxabcd+（）（）+（-）8 22021202220 1201=+（-）-（）（-）（-）420 1+7 24.（1）19 11，1112911 （2）12310
11、aaaa+1111111111111112323525727921921=+11111111111233557791921=+111221=120221=1021=25.（1）325253538+=+=+=3和 5 关于 2 的“美好关联数”为 8（2）x 和 2关于 3的“美好关联数”为 4 32 34x+=314x+=33x=33x=6x=或0 x=（3）0 x和1x关于 1 的“美好关联数”为 1 01111xx+=当0111xx，时，则01111xx+=，即013xx+=当0111xx，时，则011 11xx+=，即011xx=9 011213xxx+=+当0111xx，时，则0111
12、1xx+=，即101xx=00 x 0101213xxx+=+当0111xx，时，则01111xx+=，即011xx+=01xx+的最小值为 1 1x和2x关于 2 的“美好关联数”为 1 12221xx+=当1222xx，时，则12221xx+=，即125xx+=当1222xx，时，则12221xx+=，即121xx=21x 1223215xxx+=+当1222xx，时，则12221xx+=，即211xx=11x 1213215xxx+=+当2222xx，时，则12221xx+=，即123xx+=12xx+的最小值为 3 同理23xx+的最小值为235+=以此类推，可得1nnxx+的最小值为1nn+1234xxxx+的最小值为1 2 3 410+=26.（1）()28160ab+=80160ab+=，解得：8a=，16b=10 （2）此时刻快车头A与慢车头C之间相距()16824=（单位长度）()()24 86216 82+=（秒）或()()24 8624+=（秒）答：再行驶 2 秒或 4 秒两列火车行驶到车头AC相距 8 个单位长度（3）正确 3MAMBAB+=当M在CD之间时，MCMD+是定值 5()5625 80.625t=+=（秒）此时()()3 58MAMCMBMDMAMBMCMD+=+=+=（单位长度）故这个时间是 0.625秒，定值是 8 单位长度
