1、3.4 3.4 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用第三章第三章 一元一次不等式一元一次不等式(组组)知识点知识点一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的的关系关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不不等式得到等式得到实际问题的解实际问题的解.列不等式解决实际问题的步骤及注意事项：列不等式解决实际问题的步骤及注意事项：知知1 1讲讲感悟新知感悟新知步骤步骤注意事项注意事项审审认真审题，找出已知认真审题，找出已知量和未
2、知量，并找出量和未知量，并找出它们之间的关系它们之间的关系抓住题目中的关键字眼，抓住题目中的关键字眼，如如“大于大于”“小于小于”“不等于不等于”“”“不小于不小于”“至少至少”“超过超过”等等设设设出适当的未知数设出适当的未知数表示不等关系的文字如表示不等关系的文字如“至少至少”“”“最多最多”等不能等不能出现出现知知1 1讲讲感悟新知感悟新知步骤步骤注意事项注意事项列列根据题中的不等关系列根据题中的不等关系列出不等式出不等式单位要统一单位要统一解解解不等式，求出其解集解不等式，求出其解集不等号方向及符号等不等号方向及符号等不要出错不要出错验验检验所求出的不等式的检验所求出的不等式的解集是否
3、符合题意解集是否符合题意一是满足不等式；一是满足不等式；二是符合实际意义二是符合实际意义答答写出答案写出答案应把表示不等关系的应把表示不等关系的文字补上文字补上知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒列一元一次不等式列一元一次不等式解决解决实际问题的流程图：实际问题的流程图：实际问题实际问题列不等式列不等式结合实际结合实际确定答案确定答案解不等式解不等式找出找出数量关系数量关系设设未知数未知数检验检验还原到还原到感悟新知感悟新知知知1 1练练某物流公司要将某物流公司要将300 吨物资运往某地，现有吨物资运往某地，现有A，B两种两种型号的车可供调用，已知型号的车可供调用，已知A 型车每辆可
4、装型车每辆可装20 吨，吨，B 型型车每车每辆可装辆可装15 吨，在每辆车不超载的条件下，把吨，在每辆车不超载的条件下，把300 吨物资吨物资装运装运完，问：在已确定调用完，问：在已确定调用5 辆辆A 型车的前提型车的前提下，至少还需下，至少还需调用调用B 型车多少辆？型车多少辆？例 1考向：利用一元一次不等式解决实际问题考向：利用一元一次不等式解决实际问题题型题型1 一元一次不等式在解决实际问题中的应用一元一次不等式在解决实际问题中的应用感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：紧扣一元一次不等式组定义的两个条件去紧扣一元一次不等式组定义的两个条件去识别识别.知知1 1讲讲感悟新知感
5、悟新知解法解法提醒提醒隐含的不等关系隐含的不等关系：A，B 两种型号的车两种型号的车总共总共装运的物资的吨装运的物资的吨数不数不少于少于300 吨吨.本题中由于车本题中由于车的辆的辆数为整数，因此数为整数，因此要在要在这个范围内取这个范围内取最小整数最小整数解解.感悟新知感悟新知知知1 1练练中考中考淄博淄博 某古镇为发展旅游产业，吸引更多某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游的游客客前往，助力乡村振兴，决定在前往，助力乡村振兴，决定在“五一五一”期间对团队期间对团队旅游实行旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表：门票特价优惠活动，价格如下表：例2题型题型2 一元一次方程与不等式的综合实际应用一元一
6、次方程与不等式的综合实际应用购票人数购票人数m/人人10 m 5051 m 100 m100每人门票价每人门票价/元元60 5040感悟新知感悟新知现有甲、乙两个团队共现有甲、乙两个团队共102 人人(每个每个团队人数均不少团队人数均不少于于10人人)，计划利用计划利用“五一五一”假期到该古镇旅游，其中甲假期到该古镇旅游，其中甲团队不足团队不足50人人，乙团队多于，乙团队多于50 人人(1)如果如果两个团队分别购票，一共应付两个团队分别购票，一共应付5 580 元，问甲、元，问甲、乙乙团队团队各有多少人？各有多少人？(2)如果如果两个团队联合起来作为一个两个团队联合起来作为一个“大团队大团队”
7、购票，购票，比比两个两个团队各自购票节省的费用不少于团队各自购票节省的费用不少于1 200 元，问甲团元，问甲团队最少队最少有多少有多少人？人？感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：根据题中的等量关系与不等关系分别列根据题中的等量关系与不等关系分别列出出方程方程与不等式解决问题与不等式解决问题.解：设甲团队有解：设甲团队有x 人，则乙团队有人，则乙团队有(1 0 2-x)人，人，(1)易知乙团队人数在易知乙团队人数在5 1 到到1 0 0 之间，甲团队人数在之间，甲团队人数在1 0到到5 0 之间，则之间，则6 0 x+5 0(1 0 2-x)5 5 8 0，解得解得x 4 8，则
8、，则1 0 2-x 5 4.答：甲团队有答：甲团队有4 8 人，乙团队有人，乙团队有5 4 人人.感悟新知感悟新知知知1 1练练(2)甲甲、乙团队一起购票的费用为、乙团队一起购票的费用为1 0 24 0 4 0 8 0(元元)，甲甲、乙团队分开购票的费用为、乙团队分开购票的费用为 6 0 x+5 0(1 0 2-x)(元元)，则由题意可得则由题意可得6 0 x+5 0(1 0 2-x)-4 080 1 2 0 0，解解得得x 1 8.答：甲团队最少有答：甲团队最少有1 8 人人.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒不等式不等式的应用的应用常常常常结合一元一次方程结合一元一次方程，本题
9、本题中等量关系有中等量关系有一个一个，所以很容易发现，所以很容易发现结合结合的是一元一次方程的是一元一次方程.感悟新知感悟新知知知1 1练练中考中考娄底娄底 为落实为落实“五育并举五育并举”，绿化美化环境，绿化美化环境，学校学校在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树在劳动周组织学生到校园周边种植甲、乙两种树苗，苗，已知已知购买甲种树苗购买甲种树苗3 棵，乙种树苗棵，乙种树苗2 棵共需棵共需1 2 元；元；购买甲种购买甲种树苗树苗1 棵，乙种树苗棵，乙种树苗3 棵共需棵共需1 1 元元例3题型题型3 方程组与不等式的综合实际应用方程组与不等式的综合实际应用感悟新知感悟新知(1)求求每棵甲、乙
10、树苗的价格；每棵甲、乙树苗的价格；(2)本本次活动共种植了次活动共种植了200 棵甲、乙树苗，假设所种的棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后树苗若干年后全部长成了参天大树，并且平均每棵树的全部长成了参天大树，并且平均每棵树的价价值值(含生态含生态价值、经济价值价值、经济价值等等)均均为原来树苗价格的为原来树苗价格的100 倍，倍，要想获得要想获得不低于不低于5 万元的价值，请问乙种树苗种植数量不万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？得少于多少棵？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方：解题秘方：本题考查二元一次方程组和不等式的实际本题考查二元一次方程组和不等式的实际应应
11、用用，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键，根据题意列出方程组和不等式是解题的关键.感悟新知感悟新知(2)设设种植乙种树苗种植乙种树苗m 棵，则种植甲种棵，则种植甲种树苗树苗(2 0 0-m)棵，棵，根据根据题意，得题意，得21 0 0(2 0 0-m)+31 0 0 m 5 0 0 0 0，解解得得m 1 0 0.答：乙种树苗种植数量不得少于答：乙种树苗种植数量不得少于1 0 0 棵棵.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知解法解法提醒提醒运用方程组或运用方程组或不等式不等式解决实际问题时解决实际问题时，从，从实际问题中发实际问题中发现现相等相等关系或不等关系关系或不等关系，通过，通过方程组模型或
12、方程组模型或不等式不等式模型解决模型解决实际实际问题问题.列不等式解列不等式解应用题时应用题时，首先审题，找，首先审题，找出题中出题中的未知的未知量和所有量和所有的已知的已知量，直接设要求量，直接设要求的未知量的未知量或间接设一或间接设一关键关键的的未知量为未知数未知量为未知数，然后，然后用含未知数的用含未知数的式子式子表示相关的量，表示相关的量，找找出出不等关系列不等式不等关系列不等式、求解、求解、作答，即审、设、作答，即审、设、列、列、解、答、解、答.知知1 1讲讲课堂小结课堂小结一元一次不等式应用一元一次不等式应用解决实际解决实际问题问题一一元元一次不等式一次不等式利用解集利用解集建模建模
