1、5.3 5.3 图形图形变换的简单应用变换的简单应用第第五五章章 轴对称轴对称与旋转与旋转知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知识点知识点图案的形成图案的形成11.图案图案的形成：的形成：分析图案的形成过程时，要认真观察整个图分析图案的形成过程时，要认真观察整个图案案，从中，从中找出基础图形，从基础图形的大小、形状、位置、找出基础图形，从基础图形的大小、形状、位置、距离等距离等方面加以分析，确定由基础图形得到整个图案的变方面加以分析，确定由基础图形得到整个图案的变换方式换方式.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别提醒特别提醒基础图形可能基础图形可能是一是一种图形，也可能是种图形，也可能是两种两种或更或
2、更多种图形的多种图形的组合组合图形，一个图案中图形，一个图案中的基础的基础图形可以图形可以有多种有多种.感悟新知感悟新知2.平面图案的形成依据：平面图案的形成依据：平移、旋转和轴对称平移、旋转和轴对称.3.常见的形成图案类型有：常见的形成图案类型有：(1)平移变换平移变换；(2)旋转变换；旋转变换；(3)轴对称轴对称变换；变换；(4)旋转变换旋转变换与平移变换的组合；与平移变换的组合；(5)旋转变换旋转变换与轴对称变换的组合；与轴对称变换的组合；(6)轴对称轴对称变换与平移变换的组合变换与平移变换的组合.知知1 1讲讲知知1 1练练感悟新知感悟新知如图如图 5.3 1 中的图案是由六个完全相同
3、的菱形中的图案是由六个完全相同的菱形拼成的拼成的，它，它也可以看成是以一个图案为基础图形，通也可以看成是以一个图案为基础图形，通过旋转得到的，过旋转得到的，如图如图 5.3 2 的图案中，不能作为基的图案中，不能作为基础图形的是础图形的是()例1考向：利用图案的特征分析图案的形成方法考向：利用图案的特征分析图案的形成方法知知1 1练练感悟新知感悟新知解：解：A 中的图案经过旋转可以得到整个图案；中的图案经过旋转可以得到整个图案；C 和和 D 中中的图案的图案经过轴对称或旋转可以得到整个图案经过轴对称或旋转可以得到整个图案.解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“能够经过旋转、平移、轴对称能够经过旋转、平移
4、、轴对称等变换等变换形成形成已知图案的简单图案是基已知图案的简单图案是基础图形础图形”进行判断进行判断.答案答案：B知知1 1练练感悟新知感悟新知解题通法解题通法分析图案形成过程的分析图案形成过程的一般一般步骤：步骤：1.确定设计图案的确定设计图案的表达意图表达意图；2.分析图案所给定的分析图案所给定的基础基础图形；图形；3.确定基础图形所确定基础图形所进行的进行的变换：平移变换变换：平移变换、旋转变换、旋转变换、轴轴对称变换对称变换.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点图案设计图案设计21.图案设计的思路：图案设计的思路：设计出基础图形后，利用平移、轴对称设计出基础图形后，利用平移、轴
5、对称和和旋转旋转进行图案设计进行图案设计.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲2.图案设计的步骤：图案设计的步骤：(1)明确明确设计意图设计意图；(2)确定确定图案的形状图案的形状和和基础图形基础图形；(3)构思构思图案的形成过程图案的形成过程，即分析图案是由基础图形，即分析图案是由基础图形经经过过怎样的怎样的变换变换(平移平移、轴对称、轴对称、旋转旋转)得到得到的，再作出图案的，再作出图案.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知特别提醒特别提醒图案设计的图案设计的“两要点两要点”：选择基础选择基础图形图形(基础基础图形可以是一图形可以是一个图形个图形，也可以是，也可以是几个几个图形的图形的组合组合).进行
6、图案设计时进行图案设计时，首先首先要整体构思要整体构思，确定，确定“基础图形基础图形”，再再制定出制定出“基础图形基础图形”变换的具体变换的具体操作过程操作过程.感悟新知感悟新知知知2 2练练考向：利用图案设计的方法按要求设计图案考向：利用图案设计的方法按要求设计图案题型题型1 利用轴对称及轴对称图形设计图案利用轴对称及轴对称图形设计图案感悟新知感悟新知知知2 2练练以给定的图形以给定的图形“两个圆、两个三角形、两条线段两个圆、两个三角形、两条线段”为为构件，构思独特且有意义的轴对称图形构件，构思独特且有意义的轴对称图形.举例：如图举例：如图 5.3 3，左框中是符合要求的一个图形，左框中是符
7、合要求的一个图形.你还能构思出你还能构思出其他的其他的图形吗图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出贴切的并写出贴切的解说词解说词.例2 知知2 2练练感悟新知感悟新知解：本题答案不唯一，仅举几例解：本题答案不唯一，仅举几例.如图如图 5.3 4知知2 2练练感悟新知感悟新知技巧点拨技巧点拨解此类图案设计解此类图案设计题的题的关键是利用轴对称关键是利用轴对称图形图形的的定义，设计一个定义，设计一个轴对称轴对称图形，要求图案图形，要求图案尽量尽量美观、美观、积极向上积极向上.感悟新知感悟新知知知2 2练练请你用四块如图请你用四块如图 5.3 5 所示的
8、瓷砖图案为所示的瓷砖图案为“基基本单位本单位”，在图，在图 5.3 5 中分别设计出一个正方形中分别设计出一个正方形的地板图案的地板图案，使，使拼成的图案成轴对称图形拼成的图案成轴对称图形.(要求要求：两种：两种拼法各不拼法各不相同相同)例3题型题型2 利用轴对称或旋转设计图案利用轴对称或旋转设计图案知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：利用轴对称变换或者旋转变换可以得到利用轴对称变换或者旋转变换可以得到.解解：本题答案不唯一，举例如图：本题答案不唯一，举例如图 5.3 6 所示所示.知知2 2练练感悟新知感悟新知思路点拨思路点拨利用轴对称或者旋转的利用轴对称或者旋转的方法构造方法构造轴对称图形轴对称图形的的关键是寻找关键是寻找对称轴对称轴，图形两部分折叠，图形两部分折叠后可后可重合重合.课堂小结课堂小结图形变换的图形变换的简单应用简单应用基础基础图形图形分析图案分析图案设计图案设计图案旋转旋转平移平移轴对称轴对称
