1、1 18.2.118.2.1 矩形矩形 ( (一一) )教学设计教学设计 教教 材材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级下册 设计理念设计理念 本节课是矩形的概念和性质，学生在此之前学生学习过平行四边形，并且对矩形 （长方形）已经具有一些零散的认识。本节课我将通过问题情境的导入，使用启 发诱导的方法让学生总结矩形的概念和性质，经过配套练习贯彻循序渐进的原 则，加深学生对矩形的理解；在教学过程中采取自学、讨论、作实验的方法，采 用多媒体等教学手段，让每一位学生都参与进来，注重学生的体验及自主性学习 的方法，使复杂问题简单化，把未知化已知，培养学生创新能力，启发学生进行 探索性思维。
2、学情分析学情分析 1、知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。2、方法 方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思 路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点， 因此逻辑思维能力需要加强。 知识分析知识分析 本课要研究的是矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概 念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的 平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识 的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。 另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想
3、，重在训练学生的逻辑思维 能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能 力培养上都起着非常重要的作用。 学学 习习 目目 标标 知识与技能 1、知道什么是矩形；2、理解矩形与平行四边形的关系；3、 能说出矩形的性质及推论； 4、 能综合运用矩形的知识解决有 关问题。 过程与方法 1、会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算；2、会 观察、会比较、会分析、会归纳。 情感态度与价值观 初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。 养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。 教学重点教学重点 重点：矩形的概念、性质定理 教学难点教学难点 难点：矩形与平行四边形的关系
4、 教学方法教学方法 采用 11 的教学模式，为提高课堂效率和质量，借助于多媒体信息技术进行教 学。 学法指导学法指导 根据本课的内容和八年级学生的特点以及目标教学的要求， 采用边启发、 边分析、 边推理，层层设疑，讲练结合的要求。通过演示平行四边形模型，激发学生的学 习兴趣。教学时力求做到“三让”，即能让学生想的尽量让学生想，能让学生做 的尽量让学生做，能让学生说的尽量说，使教师为主导，学生为主体，得到充分 体现。学生通过“想、做、说”的一系列活动，在掌握知识的同时，使其动脑、 动手、动口，积极思维，进行“探究式学习”使能力得到锻炼。 教学资源教学资源 三角板，平行四边形模型，多媒体教学课件。
5、 教学评价教学评价 学生互评与教师点评相结合，教学目标评价与过程评价相结合 2 教教 学学 流流 程程 活动流程 活动内容及目的 活动一 ：设立悬念，引发冲突 由平行四边形到矩形 活动二：示演操作，形成假设 验证假设，获得定论 矩形的性质 活动三：变式训练，巩固新知 矩形的性质的运用 活动四：全课小结，内化新知 课堂小结 活动五：推荐作业，延展新知 巩固提高 教教 学学 过过 程程 问题与情境问题与情境 师生互动师生互动 媒体使用与教学评价媒体使用与教学评价 创设情境，导入新课 1展示生活中一些平行四边形的实 际应用图片（推拉门，活动衣架，篱 笆、井架等），想一想：这里面应用 了平行四边形的什
6、么性质？ 2思考：拿一个活动的平行四边形教 具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么 拉，它还是一个平行四边形吗？为什 么？（动画演示拉动过程如图） 3再次演示平行四边形的移动过程， 当移动到一个角是直角时停止，让学 生观察这是什么图形？（小学学过的 长方形）引出矩形定义 诱导尝试，探究新知 探究（一）、在一个平行四边形活动 框架上，用两根橡皮筋分别套在相对 的两个顶点上（作出对角线），拉动 一对不相邻的顶点，改变平行四边形 的形状 随着的变化，两条对角线的长 度分别是怎样变化的？ 当是直角时，平行四边形变成 矩形，此时它的其他内角是什么样的 角？它的两条对角线的长度有什么关 系？ 【教师活动】 1.
7、师生交流，教师板书课 题 2. 矩形是我们最常见的 图形之一，例如书桌面、 教科书的封面等都有矩形 形象。 3.操作课件出示问题情境 4.演示矩形是特殊的平行 四边形，引导学生总结矩 形定义 【学生活动】 1.倾听教师讲解，思考教 师提出的问题 2.观察教师演示 3.总结矩形定义：有一个 角是直角的平行四边形叫 做矩形(通常也叫长方 形)。 【设计意图】 激发学生的学习兴 趣，其思维活跃，在教师 的启发下，学生独立总 结、归纳出矩形的定义。 利用的对比的方法使学 生理解矩形与平行四边 形的关系，突破难点。 【媒体使用】 出事课题，展示问题情 境， 演示平行四边形的移 动过程。给出矩形定义。 3
8、 操作，思考、交流、归纳后得到矩形 的性质再让学生小组验证。 （二）、探新 2 求证：直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 【教师活动】 1.操作演示平行四边形的 移动过程，探究矩形性质 2.指导学生平行四边形的 移动过程，探究矩形性质 3.引导学生证明、总结矩 形性质 4.板书矩形性质及其推论 矩形性质 1 矩形的四个 角都是直角。矩形性质 2 矩形的对角线相等。直角 三角形的一个性质：直角 三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。 【学生活动】 1. 操作演示平行四边形 的移动过程，探究矩形性 质 2.总结矩形性质 3.尝试证明矩形的性质。 3.倾听教师总结 【设计意图】 通过教师操作演示后
9、， 学 生再操作演示平行四边 形的移动过程， 探究矩形 性质，到归纳矩形性质， 再次与平行四边形性质 对比， 使学生进一步理解 矩形与平行四边形这种 从属关系， 体会特殊与一 般的思想.。通过学生讨 论，积极思维，完成定理 证明，突出重点，培养学 生严谨的思维能力。 【媒体使用】 演示平行四边形的移动 过程，探究矩形性质；证 明矩形性质， 呈现矩形性 质。 变式训练，巩固新知 例 1 已知：矩形 ABCD 的两条对角线相 交于点 O，AOB=60，AB=4cm，求矩 形对角线的长 例 2 （补充） 已知： 如图 ， 矩形 ABCD， AB长8 cm ， 对角线比AD边长4 cm 求 AD 的长
10、及点 A 到 BD 的距离 AE 的 长 小试牛刀 1（填空） （1）矩形的定义中有两个条件：一 是 ，二 是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的 夹角为 30，则矩形两条对角线相交 【教师活动】 1.教师引导学生进行分析 后让学生尝试解答 2.用实物投影仪出事部分 学生解答 3.教师最后给出参考答案 和总结：因为矩形四个角 都是直角，因此矩形中的 计算经常要用到直角三角 形的性质，而此题利用方 程的思想，解决直角三角 形中的计算，这是几何计 算题中常用的方法 【设计意图】 通过例题巩固矩形性质 和提高学生分析综合运 用能力 【媒体使用】 出示例题， 用实物投影展 示学生解答。 给出分析要 领
11、和参考解答 4 所得的四个角的度数分别 为 （3）已知矩形的一条对角线长为 10cm，两条对角线的一个交角为 120，则矩形的边长分别 为 cm， cm， cm， cm 2（选择） （1） 下列说法错误的是（ ） （A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等 （C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫 做矩形 （2）矩形的对角线把矩形分成的三角 形中全等三角形一共有 （ ） （A）2 对 （B）4 对 （C）6 对 （D）8 对 3已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线 的交点，AE 平分BAD，AOD=120， 求AEO 的度数 【学生活动】 1.思考问题
12、尝试解答 2.学会分析：因为矩形是 特殊的平行四边形，所以 它具有对角线相等且互相 平分的特殊性质，根据矩 形的这个特性和已知，可 得OAB 是等边三角形， 因 此对角线的长度可求 3.倾听讲解和参与交流 【教师活动】 1.教师出示练习题 2.教师组织学生交流 【学生活动】 1.学生独立尝试完成练习 2.参与交流 3.自我反馈矫正 【设计意图】 根据学生所学知识，目 标，编出达标测评题，具 体检查目标落实情况， 及 时反馈矫正。 推论：直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半。 【教师活动】 1.教师出示练习题 2.教师组织学生交流 【学生活动】 1.学生独立尝试完成练习 2.参与交流 3.自我
13、反馈矫正 【媒体使用】 出示问题， 用实物投影展 示学生解答。 给出分析要 领和参考解答 5 推荐作业，延展新知 必做题：课本第 53 页 1、2，3 题， 课本第 55 页 1 题 【教师活动】 组织学生归纳总结，然后 补充升华. 【学生活动】 参与总结，记笔记 【设计意图】 培养学生概括的能 力. 使知识形成体系. 并渗透数学思想方法. 【媒体使用】 展示矩形概念性质结构 图 选做题： 一张矩形纸片沿对角线剪开， 得到两张三角形纸片，再将这 两张三角形纸片摆成如下图形 式，使点 B、F、C、D 在同一条 直线上。 （1）求证：ABED； （2）若 PB=BC，请找出图中与此条 件有关的一对
14、全等三角形，并给予 证明。 【教师活动】 操作课件，安排作业 【学生活动】 记录作业 【设计意图】 采用分层作业： 必做题和 选做题。 其目的是：（1）便于发 现问题，及时查缺补漏。 （2）巩固提高使各层次 的学生得到不同的发展。 【媒体使用】 出示作业 板板 书书 设设 计计 182 矩形（1） 定义： 已知： 例： 关系： 求证： 矩形的性质定理 1： 证明： 矩形的性质定理 2： 推论： 学生练习 6 教学反思：教学反思：通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、 教学内容处理上更有针对性，
15、在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮 点，用教具，让学点，用教具，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采 用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。 在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课 堂容量显得不够大，评价检测
16、还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够。课堂堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够。课堂 单调。缺乏趣味性。单调。缺乏趣味性。 通过这节课的教学，也存在很多的困惑：通过这节课的教学，也存在很多的困惑： （1）如何能使更多的学生能够主动参与到课堂中。）如何能使更多的学生能够主动参与到课堂中。 （2）如何更好的把握新课标，使之能与目前的评价与检测更好的结合）如何更好的把握新课标，使之能与目前的评价与检测更好的结合 （3）如何调动学生的积极性。）如何调动学生的积极性。 （4）如何把教学面对全体学生。）如何把教学面对全体学生。 总之，总之，在今后的教学工作中，应注意学习课堂容量的搭配，应适应学生的特点，习题的在今后的教学工作中，应注意学习课堂容量的搭配，应适应学生的特点，习题的 设置要学会循序渐进地引导，起点不应太高在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给设置要学会循序渐进地引导，起点不应太高在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给 学生。学生。
